Twoim problemem nie wydaje się być „to, że suma„ agentów ”musi dostarczyć dokładnie dyskretną porcję energii lub nic na każde pojedyncze zapotrzebowanie…”, prawda? Albo mnie nie zrozumiałeś. Spróbuję więc lepiej opisać mój problem, również dlatego, że znalazłem rozwiązanie.
W moim problemie mam zestaw agentów, w których każdy ma budżet określonych zasobów, którzy mogą dzielić koszty zadań, które powinny być „wykonane” 1 raz lub nie (wiele do wielu zadań bez potrzeby „wykonaj” każde zadanie). Oznacza to: suma częściowych rozwiązań agentów dla zadania x powinna być mniejsza lub równa kosztowi zadania x. Celem jest znalezienie zestawu zadań o największej wartości, które agenci mogą zapłacić.
Pracuję z oprogramowaniem do gier, więc opisuję to w stylu gier: ustaw agentów, t zadania parametr koszt (t), wartość (t) parametr zasoby (a)
zmienna dodatnia y (a, t) (nie int), część agenta a dla kosztu zadania t cel:
maxvalue =e= sum((a,t), value(t) * y(a,t) / cost(t) );
agentresource_max_constraint(a).. sum(t, y(a,t)) =l= resources(a);
taskcost_max_constraint.. sum(a, y(a,t)) =l= cost(t);
Jak napisałem, miałem rozwiązanie, ale nie wiedziałem, jak rozdzielić częściowe rozwiązania zadań. Ale teraz dowiedziałem się, że mogę zbudować ograniczenie za pomocą
zmienna binarna z(t)
taskcost_bin_constraint z(t) =e= sum(a, y(a,t)) / cost(t);
sum(a, y(a,t)) / cost(t)w równaniu sformułowanie wynosi od 0 do 1 i przez to ograniczenie zwynosi 0 dla wszystkich mniejszych niż 1 i 1 dla 1. przy tym taskcost_bin_constraintcelu byłoby:
maxvalue =e= sum(t, value(t) * z(t));
Zastanawiałem się, ale to działa i daje mi lepsze rozwiązania pod ograniczeniem, aby zbudować zadanie pełne lub nie.
Może możesz również dodać takie ograniczenie? Ograniczenie do dokładnego spełnienia wymagań wyrażone w wyrażeniu o wartości od 0 do 1.