Computational Science

4

Kiedy używamy wielomianów Bernsteina w aplikacji

Gdy preferowane jest użycie wielomianów Bernsteina do przybliżenia funkcji ciągłej zamiast stosowania tylko następujących wstępnych metod analizy numerycznej: „Wielomiany Lagrange'a”, „Proste operatory różnic skończonych”. Pytanie dotyczy porównania tych metod.

9 finite-element finite-difference interpolation

6

Miękkie pytanie: gdzie mieści się Python na zdjęciu?

Zastanawiam się więc, czy powinienem zawracać sobie głowę nauką języka Python. Po rozmowie z moimi profesorami Matlab wydaje się być wspólnym językiem stosowanym w matematyce stosowanej / naukach komputerowych w odniesieniu do środowiska akademickiego ; podczas gdy w przemyśle moi profesorowie (szczególnie ci, którzy pracowali w przemyśle) powiedzieli, że nauka …

9 matlab python c++

2

Jak usunąć sztywne ruchy ciała w liniowej elastyczności?

Chcę rozwiązać K.u = bKu=bK u = b gdzie K.KKjest moją macierzą sztywności. Jednak może brakować niektórych ograniczeń i dlatego w systemie może nadal występować sztywny ruch ciała (z powodu wartości własnej zero). Ponieważ używam CG do rozwiązywania układu liniowego, jest to niedopuszczalne, ponieważ czasami CG nie zbiega się w …

9 finite-element iterative-method conjugate-gradient

3

Najszybszy algorytm do obliczania liczby warunków dużej macierzy w Matlab / Octave

Z definicji numeru warunku wydaje się, że do obliczenia potrzebna jest inwersja macierzy, zastanawiam się, czy dla ogólnej macierzy kwadratowej (lub lepiej, jeśli symetryczny dodatni określony) można wykorzystać rozkład macierzy do obliczenia liczby warunków w szybszy sposób.

9 linear-algebra matrix condition-number

4

Witryna dla małej biblioteki naukowej

Do moich prac badawczych opracowałem małą bibliotekę C ++ mającą na celu ułatwienie komunikacji między kodami obliczeniowymi C ++ a Octave / Matlab (gdy ten ostatni jest wykorzystywany do celów przetwarzania końcowego). Chciałbym wydać taką bibliotekę na licencji GPL na darmowej stronie hostingowej, takiej jak Sourceforge lub Github. Szczerze mówiąc, …

9 matlab libraries c++

1

Wrażliwość BFGS na początkowe przybliżenia Hesji

Próbuję zaimplementować metodę Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno, aby znaleźć minimum funkcji. Potrzebuję dwóch wstępnych domysłówx−1x−1x_{-1} I x0x0x_0 oraz wstępne przybliżenie macierzy Hesji B0B0B_0. Jedyne wymagania, które znajdujęB0B0B_0 jest to, że jeśli Hesjan jest symetryczny, pozytywnie określony, to samo powinno B0B0B_0. Patrząc na wikipedię, widzę, że typowe wstępne przybliżenie toB0=IB0=IB_0=I(matryca tożsamości). Czy to zawsze …

9 optimization algorithms

1

Szybka (przybliżona) ocena wielomianu Czebyszewa

Czy istnieje preferowany sposób realizacji szybkiej (przybliżonej) oceny wielomianu interpolacji Czebyszewa na jednolitej siatce (biorąc pod uwagę wartości funkcji w węzłach Czebyszewa)? Moim problemem jest to, że interpolacja staje się wolna, gdy wzrasta stopień interpolacji wielomianu. Przyszło mi do głowy następujące pomysły: Spróbuj dostosować niejednolite techniki FFT (NFFT) Użyj FFT, …

9 interpolation fourier-analysis fftw

2

Wyższa precyzja arytmetyki zmiennoprzecinkowej w liczbowym PDE

Mam wrażenie, z bardzo różnych zasobów i rozmów z badaczami, że rośnie zapotrzebowanie na obliczenia o wysokiej precyzji w numerycznych równaniach różniczkowych cząstkowych. Tutaj wysoka precyzja oznacza większą precyzję niż tylko standardowa podwójna precyzja 64-bitowa. Zastanawiam się nad aktualnym stanem wiedzy na ten temat. Dla porównania istnieją liczbowe PDE, które …

9 reference-request precision

3

Zalecenia dotyczące lekkiego / bezinstalacyjnego gęstego solwera algebry liniowej opartego na C lub C ++

Większość mojego programowania to jednorazowe kody badawcze w C na własny użytek. Nigdy nie rozpowszechniałem żadnego kodu poza bliskimi współpracownikami. Opracowałem algorytm, który publikuję w czasopiśmie naukowym. Chcę podać kod źródłowy i być może kod wykonywalny w internetowym suplemencie do artykułu. Kolega poprosił mnie o uogólnienie algorytmu, który wymagał ode …

9 linear-solver libraries c++ c

2

Najszybszy sposób na znalezienie par własnych małej macierzy niesymetrycznej na GPU we wspólnej pamięci

Mam problem, w którym muszę znaleźć wszystkie pozytywne (jak w wartości własnej dodatniej) pary własne małej (zwykle mniejszej niż 60 x 60) macierzy niesymetrycznej. Mogę przestać obliczać, kiedy wartość własna jest mniejsza niż pewien próg. Wiem, że wartości własne są prawdziwe. Jakieś sugestie dotyczące algorytmów, których mógłbym użyć, aby wycisnąć …

9 performance eigensystem gpu

4

Pseudo-spektralna metoda Fouriera i rozpraszanie numeryczne

Przeprowadzanie bezpośredniej symulacji numerycznej turbulencji izotropowej metodą pseudo-spektralną Fouriera (Orzag i Patterson, PRL, 1972) z wykorzystaniem FFT. Dla tła metody, która jest szeroko stosowana w społeczności turbulencji, możesz zobaczyć ten kurs: http://www.math.ualberta.ca/~bowman/m655/lab3d.pdf Korzystanie z tak zwanych reguł do odwzajemnienia, które polega na wykonaniu gdzie to czas, \ mathbf {k} to …

9 fluid-dynamics simulation

3

Jak w inteligentny sposób wykluczyć wypukłość?

Chcę zminimalizować skomplikowaną funkcję celu i nie jestem pewien, czy jest ona wypukła. Czy istnieje fajny algorytm, który próbuje udowodnić, że nie jest wypukły? Oczywiście algorytm może tego nie udowodnić, w takim przypadku nie wiedziałbym, czy jest wypukły, czy nie, i to jest OK; Chcę po prostu spróbować wykluczyć wypukłość, …

9 convex-optimization

2

Początkowo braketing minimum dla wyszukiwania linii

Przeglądając kilka podręczników, zauważyłem, że problem początkowego nawiasowania minimum podczas przeszukiwania linii ma tendencję do przemyślenia (przynajmniej w moich tekstach licencjackich). Czy istnieją ugruntowane techniki lub najlepsze praktyki dla tego rodzaju problemu, czy też rozwiązania zazwyczaj zależą od aplikacji? Czy ktoś może polecić jakieś referencje na ten temat?

9 optimization reference-request

2

Czy istnieje algorytm znajdowania prawie wypukłego kadłuba przy danym kącie tolerancji?

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje algorytm, który podał ustalone punkty o, a kąt oblicza wypukły kadłub, jeśli kąt wynosi α = 0α=0\alpha = 0 a gdy α > 0α>0\alpha > 0 oblicza obwiednię, która jest bliżej „obwodu” „. A jeśli istnieje definicja nie przecinającego się obwodu zbioru punktów, w tym przypadku …

9 algorithms computational-geometry

1

Jak znaleźć wykładnik Lapunowa dla układu sprzężonego

Odpowiedź daje oprogramowanie do obliczania warunkowego wykładnika Lapunowa (CLE) dla sprzężonych oscylatorów w synchronizacji chaosu. Jednak trudno jest go śledzić i nie ma graficznego wyniku wykresu (i jest w C, bardziej złożony). Czy ktoś wie, jak zmodyfikować LET Toolbox, który jest bardzo dobry dla niepowiązanego systemu, ale nie rozumiem, jak …

9 matlab ode simulation quantum-mechanics