Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

2
Przewiduj czasy działania gęstej algebry liniowej
Chciałbym przewidzieć środowiska wykonawcze dla gęstych operacji algebry liniowej na określonej architekturze przy użyciu określonej biblioteki. Chciałbym nauczyć się modelu zbliżonego do funkcji fao p: :Fop::F_{op} \;::\; rozmiary wejściowe czas pracy w→→ \rightarrow do operacji takich jak mnożenie macierzy, dodawanie elementów, rozwiązywanie trójkątne itp. Podejrzewam, że te środowiska wykonawcze są …
1
Rozwiązanie systemu z aktualizacją po przekątnej małego stopnia
Załóżmy, że mam oryginalny duży, rzadki układ liniowy: . Teraz nie mam ponieważ A jest zbyt duże, aby uwzględnić czynnik lub jakikolwiek rozkład , ale zakładam, że mam rozwiązanie z rozwiązaniem iteracyjnym.ZAx0=b0ZAx0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0ZA- 1ZA-1A^{-1}ZAZAAx0x0\textbf{x}_0 Teraz chcę zastosować małą aktualizację rangi do przekątnej A (zmień kilka wpisów po przekątnej): gdzie jest macierzą …
2
Znaczenie metod wyszukiwania i metod optymalizacji
Zastanawiałem się, jakie są różnice i relacje między „metodami wyszukiwania” a „metodami optymalizacji”? Zwłaszcza podczas rozwiązywania problemu optymalizacji? Podkreślam kontekst rozwiązywania problemów optymalizacyjnych, ponieważ myślę, że metody wyszukiwania służą nie tylko do rozwiązywania problemów optymalizacyjnych, ale także do problemów nieoptymalizacyjnych? Moje zamieszanie wynika z następujących faktów: Istnieje kilka metod optymalizacji, …
1
Struktura rang w uzupełnieniu Schura
Robię badania struktury w uzupełnieniach Schura i znajduję ciekawe zjawisko: Załóżmy, że A jest od 5 - pkt laplacian. Jeśli użyję zagnieżdżonej kolejności rozbiorów i metody wielopłaszczyznowej do obliczenia faktoryzacji LU, a następnie sprawdzę ostatni blok dopełniacza Schur, ma on niską rangę dla bloków nie przekątnych. Ale kiedy używam tej …
2
Jak generować sąsiadów w algorytmie wspinaczki górskiej?
Wspinaczka pod górę wydaje się być bardzo potężnym narzędziem do optymalizacji. Jednak sposób generowania „sąsiadów” rozwiązania zawsze mnie zastanawia. Na przykład optymalizuję rozwiązanie (x1,x2),x3))(x1,x2),x3))(x_1, x_2, x_3). Tutajx1x1x_1 jest w zasięgu ( 0 , 0,1 )(0,0,1)(0, 0.1), x2)x2)x_2 jest w zasięgu ( 0 , 100 )(0,100)(0, 100), x3)x3)x_3 jest w zasięgu …
5
Jak mogę zautomatyzować proces optymalizacji projektu obiektu fizycznego?
Próbuję zoptymalizować rozdzielacz przepływu w zbiorniku, tak aby rozkład prędkości i temperatury na dowolnym przekroju był względnie jednolity. Istnieje wiele parametrów, które mogę dostosować do maksymalnej jednorodności przekroju, takie jak liczba rur wlotowych, ich położenie, orientacja i kierunek. Wiem, że mogę utworzyć wiele różnych geometrii i przetestować każdą z nich …
3
Budowa
W artykule Hierarchical Conforming Finite Element Methods for the Biharmonic Equation , P. Oswald stwierdził, że elementy typu Clough-Tocher majądo1C1C^1-ciągłość będąc wielomianem sześciennym na każdym trójkącie. Nie podał zestawu wyraźnych funkcji bazowych tylko standardowych stopni swobody w punktach kwadraturowych. Podobnie w książce Matematyczna teoria metod elementów skończonych rozdział 3 autorzy …
4
Co to jest solidny, iteracyjny solver dla dużych problemów trójwymiarowo-sprężystych?
Zanurzam się w fascynujący świat analizy elementów skończonych i chciałbym rozwiązać duży problem termomechaniczny (tylko mechaniczny efekt termiczny , brak sprzężenia zwrotnego).→→\rightarrow W przypadku problemu mechanicznego zrozumiałem już odpowiedź Geoffa , że muszę użyć iteracyjnego solvera ze względu na rozmiar mojej siatki. W odpowiedzi Matta przeczytałem dalej , że wybór …
5
Jak ustalić granicę fałszywych oscylacji w rozwiązaniu numerycznym równania doradczego 1D?
Załóżmy, że miałem następujący okresowy problem z poradą 1D: ∂u∂t+c∂u∂x=0∂u∂t+do∂u∂x=0\frac{\partial u}{\partial t} + c\frac{\partial u}{\partial x} = 0 w Ω=[0,1]Ω=[0,1]\Omega=[0,1] u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t)u(0,t)=u(1,t) u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x)u(x,0)=g(x) gdzie ma nieciągłość skoku przy . g(x)g(x)g(x)x∗∈(0,1)x∗∈(0,1)x^*\in (0,1) Rozumiem, że w przypadku schematów liniowych różnic skończonych wyższego niż pierwszego rzędu, fałszywe oscylacje występują w pobliżu nieciągłości, jak jest …
2
Oszacuj Normę działania czarnej skrzynki
Pozwolić V.VV być skończoną przestrzenią wektorową z normą ∥ ⋅ ∥‖⋅‖\|\cdot\|i niech fa: V→ RF:V→RF : V \rightarrow \mathbb R będzie ograniczoną funkcją liniową. Jest podawany tylko jako czarna skrzynka. Chciałbym oszacować normę faFF (od góry i od dołu). Ponieważ faFF jest czarną skrzynką, jedynym sposobem na to jest przetestowanie …
2
Czy istnieje uogólnienie prawa bezwładności Sylvester'a dla problemu symetrycznego uogólnionej wartości własnej?
Wiem, że w celu rozwiązania symetryczne zagadnienie własne , możemy użyć Sylvester Inertia ustawę, czyli liczba wartości własnych mniej niż równa liczbie negatywnych wpisów gdzie przekątnej macierzy pochodzi od Faktoryzacja LDL dla . Następnie, metodą bisekcji, możemy znaleźć wszystkie lub niektóre wartości własne według potrzeb. Chciałbym wiedzieć, czy istnieje uogólnienie …
3
Obliczanie charakterystycznego wielomianu rzeczywistej macierzy rzadkiej
Biorąc pod uwagę ogólną macierz rzadką z m << n (korekta: ) niezerowe elementy (zwykle ). jest ogólne w tym sensie, że nie ma żadnych specyficznych właściwości (np. Dodatnia definitywność) i nie zakłada się żadnej struktury (np. Pasmowości).A∈Rn×nA∈Rn×nA \in \mathbb{R}^{n\times n}m≪n2m≪n2m \ll n^2m∈O(n)m∈O(n)m \in {\cal O}(n)AAA Jakie są dobre metody …
1
Optymalne zastosowanie podziału Strang (dla równania dyfuzji reakcji)
Podczas obliczania rozwiązania prostego równania dyfuzji reakcji 1D dokonałem dziwnej obserwacji: ∂∂ta =∂2)∂x2)a - a b∂∂ta=∂2∂x2a−ab\frac{\partial}{\partial t}a=\frac{\partial^2}{\partial x^2}a-ab ∂∂tb = - a b∂∂tb=−ab\frac{\partial}{\partial t}b=-ab ∂∂tc = a∂∂tc=a\frac{\partial}{\partial t}c = a Początkowa wartość jest stały ( ) i mi zainteresowanych tylko całka od do ( ). Celem i równania jest po …
1
Co oznacza połączenie statyczne, dynamiczne i pojedyncze dynamiczne?
Używam Intel MKL dla BLAS i używam Intel MKL Link Line Advisor, aby uzyskać pomoc w zakresie opcji wiersza poleceń. Doradca udostępnia opcje dla biblioteki statycznej, dynamicznej i pojedynczej biblioteki dynamicznej. Co oznaczają te terminy? Było wiele postów na ten temat, ale wszystkie koncentrowały się na tworzeniu oprogramowania, a nie …
9 compiling 
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.