Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

1
Lokalne równanie DG, jak interpretować uśrednioną funkcję testową
W artykule http://www.sciencedirect.com/science/article/pii/S0045782509003521 równanie lokalne elementu HDG opisano na stronie 584 równania (4), przy czym jedno z równań przyjmuje następującą postać - ( uh, ∇ q)K.= - ⟨ U^h. N, q-q¯⟩∂K.-(uh,∇q)K.=-⟨u^h⋅n,q-q¯⟩∂K.-(u_h,\nabla q)_K = -\left\langle\hat{u}_h \cdot n, q - \bar{q}\right\rangle_{\partial K} Który jest wariacyjnym przybliżeniem równania ciągłego , z funkcją testową …
2
Wektory własne małej korekty normy
Mam zestaw danych, który powoli się zmienia i muszę śledzić wektory własne / wartości własne macierzy kowariancji. Używałem scipy.linalg.eigh, ale jest zbyt drogi i nie korzysta z faktu, że mam już rozkład, który jest tylko nieznacznie niepoprawny. Czy ktoś może zaproponować lepsze podejście do rozwiązania tego problemu?
2
Wykładnicza macierz macierzy hamiltonowskiej
Niech będą rzeczywistymi, kwadratowymi, gęstymi macierzami. G i Q są symetryczne. PozwolićA , G , QZA,sol,QA, G, QsolsolGQQQ H.= [ A- Q- G- AT.]H.=[ZA-sol-Q-ZAT.]H = \begin{bmatrix} A & -G \\ -Q &-A^T \end{bmatrix} być macierzą hamiltonowską. Chcę obliczyć potęgę naturalną o wykładniku macierzy . Potrzebuję wykładniczej pełnej macierzy, e t …
2
Oszacuj entropię informacji za pomocą próbkowania Monte Carlo
Szukam metod, które pozwalają oszacować entropię informacji rozkładu, gdy jedynymi praktycznymi sposobami próbkowania z tego rozkładu są metody Monte Carlo. Mój problem jest podobny do standardowego modelu Isinga, który jest zwykle używany jako wstępny przykład do próbkowania Metropolis-Hastings. Mam rozkład prawdopodobieństwa na zbiorze , tzn mam p ( ) dla …
1
Rozwiązywanie trudnego układu równań numerycznie
Mam układ równań nieliniowych, które chcę rozwiązać numerycznie:nnn f = ( f 1 , … , f n )f(x)=af(x)=a\mathbf{f}(\mathbf{x})=\mathbf{a} f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)f=(f1,…,fn)x=(x1,…,xn)\mathbf{f}=(f_1,\dots,f_n)\quad\mathbf{x}=(x_1,\dots,x_n) Ten system ma wiele cech, które sprawiają, że jest szczególnie trudny w obsłudze. Szukam pomysłów, jak efektywniej radzić sobie z systemem. Dlaczego system jest trudny? Funkcje są podobne do tej …
1
Wizualizacja sieci quadtree i octree
Tzw QuadTree i Octree ruszty są dość atrakcyjne dla zastosowań wymagających adaptacyjne wyrafinowanie oczek. Są one używane na przykład w Gerris i Paramesh . Czy ktoś wie o dobrym formacie pliku dla takich siatek i oprogramowaniu do wizualizacji? Zobacz także tę odpowiedź w FAQ Gerris. Jedynym potencjalnym kandydatem, którego obecnie …
3
Czy można zastosować solwery przepływowe do rozwiązania przepływu nieściśliwego?
Wiem, że nieściśliwe i ściśliwe solwery przepływowe są specjalnie zaprojektowane do rozwiązywania różnego rodzaju problemów z różnymi właściwościami płynów / warunkami przepływu. Oczywiste jest, że jedną z zalet stosowania nieściśliwych solverów przepływowych do modelowania problemów z płynami nieściśliwymi jest to, że równanie energii można pominąć, zmniejszając w ten sposób liczbę …
3
Benchmarki dla baz Gröbnera i wielomianowego rozwiązania systemowego
W ostatnim pytaniu System rozwiązywania 7 nieliniowych równań algebraicznych symbolicznie Brian Borchers eksperymentalnie potwierdził, że Maple może rozwiązać układ wielomianowy, z którym Matlab / Mupad nie może sobie poradzić. W przeszłości słyszałem od ludzi pracujących w tej dziedzinie, że Maple ma wysokiej jakości implementację baz Gröbnera i powiązanych algorytmów (które, …
4
Jak zrobić dobrą siatkę w biologicznie dokładnym modelu z bardzo małymi domenami
Próbowałem stworzyć biologicznie dokładny 2D model przestrzenny warstw tkanek, w których zachodzą różne procesy fizjologiczne. Obejmuje to głównie reakcje chemiczne, dyfuzję i strumienie ponad granicami. Tworzę ten model w COMSOL Multiphysics, pakiecie oprogramowania elementów skończonych, który rozwiązuje różne zjawiska fizyki, takie jak układy dyfuzyjne reakcji, chociaż dla mojego pytania może …
5
Biblioteka C ++ do integracji numerycznej (kwadratura)
Mam własną małą procedurę integracji numerycznej (kwadraturę), która jest adaptacją C ++ programu ALGOL opublikowanego przez Bulirsch & Stoer w 1967 r. (Numerische Mathematik, 9, 271-278). Chciałbym uaktualnić do bardziej nowoczesnego (adaptacyjnego) algorytmu i zastanawiać się, czy istnieją (bezpłatne) biblioteki C ++, które to zapewniają. Wyglądałem jak GSL (który jest …
10 c++  quadrature 
1
Elementy Raviarta-Thomasa na kwadracie odniesienia
Chciałbym się dowiedzieć, jak działa element Raviart-Thomas (RT). W tym celu chciałbym analitycznie opisać, jak funkcje podstawowe wyglądają na kwadracie odniesienia. Celem nie jest wdrożenie go osobiście, ale po prostu intuicyjne zrozumienie elementu. W dużej mierze opieram tę pracę na omawianych tutaj trójkątnych elementach , być może rozszerzenie jej na …
2
Elementów skończonych szacunków błędu
Czy istnieją konfiguracje metod elementów skończonych, które zapewniają oszacowania błędów w normie (tj. ograniczone do )? Których rodzin elementów można użyć do ich wdrożenia?W1,∞W1,∞W^{1,\infty}∥u′h−u′∥∞‖uh′−u′‖∞\|u'_h - u'\|_\infty ( Crossposted z MathOverflow, gdzie spotkaliśmy małe zainteresowanie, ale pewnie tutaj znajdę więcej ludzi na tle MES).
2
O szybszym zbliżeniu log (x)
Napisałem kodu jednocześnie temu, która polegała obliczyć bez korzystania z funkcji biblioteki. Wczoraj sprawdzałem stary kod i starałem się, aby był jak najszybciej (i poprawiony). Oto moja dotychczasowa próba:log(x)log(x)log(x) const double ee = exp(1); double series_ln_taylor(double n){ /* n = e^a * b, where a is an non-negative integer */ …
3
Jak próbkować punkty w przestrzeni hiperbolicznej?
Przestrzeń hiperboliczna w modelu górnej półprzestrzeni Poincaré wygląda jak zwykły ale z pojęciem kąta i odległości zniekształconym w stosunkowo prosty sposób. W przestrzeni euklidesowej mogę równomiernie próbkować losowy punkt w kuli na kilka sposobów, np. Generując niezależnych próbek Gaussa w celu uzyskania kierunku, i oddzielnie próbkować współrzędną promieniową poprzez równomierne …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.