Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

4
Skalowalność szybkiej transformaty Fouriera (FFT)
Aby użyć szybkiej transformacji Fouriera (FFT) na danych o jednakowym próbkowaniu, np. W połączeniu z rozwiązaniami PDE, dobrze wiadomo, że FFT jest algorytmem ). Jak dobrze skala FFT jest przetwarzana równolegle dla n → ∞ (tj. Bardzo duża)?O (nlog( n )O(nlog⁡(n)\mathcal{O}(n\log(n)n → ∞n→∞n\to\infty
2
Automatyczne generowanie punktów integracji i ciężarów dla trójkątów i czworościanów
Zwykle należy skonsultować się z gazetą lub książką, aby znaleźć punkty integracji i ciężary dla trójkąta jednostkowego i czworościanów. Szukam metody automatycznego obliczania takich punktów i wag. Poniższy przykład kodu Mathematica oblicza wagi integracji i punkty dla elementów linii jednostkowej (quad / hexahedron): unitGaussianQuadraturePoints[points_] := Sort[x /. Solve[Evaluate[LegendreP[points, x] == …
3
metoda objętości skończonej: siatka niestrukturalna vs adaptacja oktawy + cięcie komórek
Pracuję z biblioteką OpenFOAM C ++ Computational Continuum Mechanics (może radzić sobie z interakcją ciecz-ciało stałe, przepływami MHD ...), która wykorzystuje dowolne nieustrukturyzowane siatki. Było to spowodowane pomysłem wykorzystania przewagi szybkiego generowania (zwykle automatycznej) nieustrukturyzowanych siatek do symulacji problemów w skomplikowanych geometriach. Jednak ostatnio spotkałem się z innym podejściem: oktawowymi …
1
Wydajne rozwiązanie mieszanych programów liniowych liczb całkowitych
Wiele ważnych problemów można wyrazić jako program liniowy o mieszanej liczbie całkowitej . Niestety znalezienie optymalnego rozwiązania dla tej klasy problemów jest NP-Complete. Na szczęście istnieją algorytmy aproksymacyjne, które mogą czasami zapewniać rozwiązania wysokiej jakości przy jedynie umiarkowanych ilościach obliczeń. Jak powinienem przeanalizować konkretny program liniowy z mieszaną liczbą całkowitą, …
3
Efektywna implementacja algorytmu macierzy tridiagonal
Rozwiązuję problem fizyczny za pomocą niejawnego schematu numerycznego. To prowadzi mnie do rozwiązania równania liniowego za pomocą macierzy tridiagonalnej. Algorytm kodowałem z Wikipedii. Zastanawiam się, czy istnieje wydajna biblioteka, która pozwala optymalnie rozwiązać tego rodzaju równanie. Ważną uwagą jest to, że sama matryca zmienia się tylko, gdy zmieniają się parametry …
3
W jakich przypadkach zastosowania schematy wstępnego kondycjonowania addytywnego są lepsze od multiplikatywnych?
Zarówno w przypadku metod dekompozycji domen (DD), jak i metod wielosiatkowych (MG), można skomponować zastosowanie aktualizacji bloków lub zgrubnych korekt jako addytywne lub multiplikatywne . W przypadku solverów punktowych jest to różnica między iteracjami Jacobiego i Gaussa-Seidela. Multiplikatywną wygładzacz dla działającego jako S ( x o l d , b …
2
Kiedy automatyczne różnicowanie jest tanie?
Automatyczne różnicowanie pozwala nam na liczbową ocenę pochodnej programu na określonym wejściu. Istnieje twierdzenie, że obliczenia te można wykonać kosztem mniejszym niż pięciokrotność kosztu uruchomienia oryginalnego programu. Ten współczynnik pięciu jest górną granicą. W jakich sytuacjach można dodatkowo obniżyć ten koszt? Wiele kodów pochodnych w terenie działa z prędkością zbliżoną …
1
Jakie dyskretyzacje przestrzenne działają dla przepływu nieściśliwego z anizotropowymi siatkami granicznymi?
Przepływy o dużej liczbie Reynoldsa wytwarzają bardzo cienkie warstwy przyścienne. Jeśli rozdzielczość ściany jest używana w symulacji dużego wiru, współczynnik kształtu może być rzędu . Wiele metod staje się niestabilnych w tym systemie, ponieważ stała inf-sup degraduje się jako pierwiastek kwadratowy współczynnika kształtu lub gorzej. Stała inf-sup jest ważna, ponieważ …
3
Testowanie, czy macierz jest półokreślona dodatnia
Mam listę macierzy symetrycznych, które muszę sprawdzić pod kątem dodatniej półokreśloności (tzn. Ich wartości własne są nieujemne).LL{\cal L} Powyższy komentarz sugeruje, że można to zrobić, obliczając odpowiednie wartości własne i sprawdzając, czy nie są one ujemne (być może trzeba zająć się błędami zaokrąglania). Obliczanie wartości własnych jest dość drogie w …
5
Globalna maksymalizacja drogiej funkcji celu
Interesuje mnie globalne maksymalizowanie funkcji wielu ( ) rzeczywistych parametrów (w wyniku złożonej symulacji). Jednak funkcja, o której mowa, jest stosunkowo droga w ocenie, wymaga około 2 dni na każdy zestaw parametrów. Porównuję różne opcje i zastanawiałem się, czy ktoś miał jakieś sugestie.≈30≈30\approx 30 Wiem, że istnieje zestaw metod dla …
4
Skuteczna metoda interpolacji dla nieustrukturyzowanych siatek?
Chciałbym poznać dobrą metodę interpolacji danych między dwiema nieustrukturyzowanymi siatkami, gdzie jedna siatka jest grubszą wersją drugiej. Wydajność jest dla mnie bardzo ważna, ponieważ rozwiązuję przejściowy problem PDE, w którym muszę przesyłać dane między sieciami na każdym etapie rozwiązania. Myślałem o użyciu drzewa kd do wyszukiwania najbliższego węzła danego punktu, …
4
rozwiązywanie połączonych ODE z ograniczeniami wartości początkowej i końcowej
Istota mojego pytania jest następująca: mam system dwóch ODE. Jeden ma ograniczenie wartości początkowej, a drugi ograniczenie wartości końcowej. Można to traktować jako pojedynczy system z ograniczeniem wartości początkowej dla niektórych zmiennych i ograniczeniem wartości końcowej dla innych. Oto szczegóły: Próbuję użyć kontrolera LQR o skończonym horyzoncie czasowym do sterowania …
1
ważony problem SVD?
Biorąc pod uwagę dwie macierze i , to, że, aby znaleźć kierunków i takie, że W postaci macierzowej próbuję zminimalizować normę Frobeniusa A - \ mbox {diag} (x) \ cdot B \ cdot \ mbox {diag} (y) = A - B \ circ (xy ^ \ top) .ZAAAbBBxxxyyyA - diag …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.