Computational Science

2

Jaka jest odpowiednia funkcja LAPACK za Matlabem [Q, R, E] = qr (A)?

Obecnie próbuje tanio obliczyć szacunkową dobry rangi dla macierzy . Dlatego obliczam kolumnę obrotową dekompostację QR za pomocąZAAA [Q,R,E]=qr(A) w Matlabie. Oceniam rangę za pomocąZAAA tol = size(A,n)*eps*norm(A,'fro'); r = sum(abs(diag(R))>tol) Działa to dobrze, a wykres wszystkich przekątnych wpisów R wygląda następująco: W przypadku przeniesienia całego algorytmu do C / …

12 matlab lapack

1

Jak zgłaszać błędy w bibliotekach naukowych?

W różnych dyscyplinach inżynierii oprogramowania istnieje wiele filozofii dotyczących tego, jak biblioteki powinny radzić sobie z błędami lub innymi wyjątkowymi warunkami. Kilka z tych, które widziałem: Zwraca kod błędu z wynikiem zwróconym przez argument wskaźnika. To właśnie robi PETSc. Zwraca błędy według wartości wartownika. Na przykład malloc zwraca NULL, jeśli …

11 software

1

Numeryczne odzyskiwanie wyimaginowanej części kontynuacji analitycznej z części rzeczywistej

Moja sytuacja. Mam funkcję zmiennej zespolonej zdefiniowanej przez skomplikowaną całkę. Interesuje mnie wartość tej funkcji na osi urojonej. Mam dostęp numeryczny do tej funkcji na następującej wstążce: z = ( x , y ) ∈ ( - ∞ , ∞ ) × [ - 1 , 1 ] . Formalnie …

11 integration mathematica complex-analysis

2

Złożoność inwersji macierzy w liczbach

Rozwiązuję równania różniczkowe, które wymagają odwrócenia gęstych macierzy kwadratowych. Ta inwersja macierzy zużywa najwięcej mojego czasu obliczeniowego, więc zastanawiałem się, czy używam najszybszego dostępnego algorytmu. Mój obecny wybór to numpy.linalg.inv . Z moich danych liczbowych wynika, że skaluje się jako gdzie n jest liczbą rzędów, więc metoda wydaje się być …

11 numpy dense-matrix inverse

1

Najmniejsza wartość własna bez odwrotności

Załóżmy, że jest symetryczną, dodatnią określoną macierzą. A jest na tyle duże, że rozwiązanie A x = b jest drogie .A∈Rn×nA∈Rn×nA\in\mathbb{R}^{n\times n}AAAAx=bAx=bAx=b Czy istnieje iteracyjny algorytm znajdowania najmniejszej wartości własnej , który nie obejmuje odwracania A w każdej iteracji?AAAAAA To znaczy, musiałbym użyć algorytmu iteracyjnego, takiego jak sprzężone gradienty, aby …

11 linear-algebra eigensystem eigenvalues iterative-method

1

Co to jest „wiszący węzeł” w siatce elementów skończonych?

Podczas czytania literatury na temat metody elementów skończonych często można spotkać się z terminem „wiszące węzły”. Czy ktoś mógłby mi powiedzieć, czym tak naprawdę jest wiszący węzeł?

11 finite-element mesh-generation

1

skalować niezmienność algorytmów wyszukiwania linii i regionu zaufania

W książce Nocedal & Wright o optymalizacji numerycznej znajduje się stwierdzenie w sekcji 2.2 (strona 27): „Ogólnie rzecz biorąc, łatwiej jest zachować niezmienność skali dla algorytmów wyszukiwania linii niż dla algorytmów regionu zaufania”. W tej samej sekcji mówią o posiadaniu nowych zmiennych, które są skalowanymi wersjami oryginalnych zmiennych, które mogą …

11 linear-algebra optimization numerical-analysis

3

Elementy skończone na kolektorze

Chciałbym rozwiązać niektóre PDE na rozmaitościach, powiedzmy na przykład równanie eliptyczne na kuli. Gdzie zaczynam? Chciałbym, aby znaleźć coś, że używanie wcześniej istniejących bibliotek / kod 2D, nic tak nadzwyczajnego (na razie) Dodano później: Artykuły i raporty są mile widziane.

11 pde finite-element reference-request

2

Niebezpieczeństwo złożonej arytmetyki w obliczeniach naukowych

Kompleks iloczyn skalarny dwa różne definicje ustalone przez konwencje: ˂ u, T, V lub u T ˂ v . W BLAS znalazłem procedury cdotu, zdotu i cdotc, zdotc. Dwie poprzednie procedury faktycznie obliczają u T v (fałszywy produkt wewnętrzny!), A dwie ostatnie procedury koniugują pierwszy wektor w produkcie wewnętrznym. Ponadto, …

11 linear-algebra software blas complex

1

Zastosowanie metody Runge-Kutta do ODE drugiego rzędu

Jak mogę zastąpić metodę Eulera czwartym rzędem Runge-Kutty, aby określić ruch swobodnego spadku o nie stałej wielkości grawitacyjnej (np. Swobodny spadek z 10 000 km nad ziemią)? Do tej pory napisałem prostą integrację metodą Eulera: while() { v += getMagnitude(x) * dt; x += v * dt; time += dt; …

11 numerical-analysis c++ runge-kutta integral-equations

3

Numeryczna ocena całki silnie oscylacyjnej

W tym zaawansowanym kursie na temat zastosowań teorii funkcji złożonych w jednym punkcie ćwiczenia całka silnie oscylacyjna I( λ ) = ∫∞- ∞sałata( λcosx )sinxxrexI(λ)=∫-∞∞sałata⁡(λsałata⁡x)grzech⁡xxrexI(\lambda)=\int_{-\infty}^{\infty} \cos (\lambda \cos x) \frac{\sin x}{x} d x należy aproksymować dla dużych wartości λλ\lambda stosując metodę punktu siodłowego w płaszczyźnie złożonej. Ze względu na bardzo …

11 quadrature integration oscillations

1

Zasady dotyczące publikacji i rozwoju kodu Open Source w środowisku akademickim

Wprowadzenie Pozwólcie, że najpierw przedstawię sprzeczne twierdzenia w tej sprawie, aby zilustrować problemy. Od tego czasu osobiście chciałbym mieć otwarty kod na każdym etapie programowania inni zobaczą i wykorzystają to, co robię Lubię też ponownie wykorzystywać istniejący kod osoby trzecie mogą wnosić wkład społeczeństwo mnie finansuje, więc społeczeństwo ma prawo …

11 open-source

2

Czy istnieją wstępne warunki wstępne dla metod wolnych od matrycy?

Metody Jakuba bez Newtona-Kryłowa (JFNK) i ogólnie metody Kryłowa mogą być bardzo przydatne, ponieważ nie wymagają jawnego przechowywania lub budowy matrycy, a jedynie wyniki produktów macierz-wektor. Jeśli faktycznie tworzysz rzadki system, istnieje dla ciebie wiele warunków wstępnych. Co jest dostępne dla prawdziwych metod bez macierzy? Googling pojawia się kilka odniesień …

11 fluid-dynamics linear-solver preconditioning

3

Jaki jest obecny stan wiedzy w zakresie rozwiązywania parabolicznych PDE o wyższych wymiarach (wieloelektronowe równanie Schrödingera)

Jaki jest obecny stan techniki rozwiązywania wyższych wymiarów (3-10) parabolicznych PDE w złożonej dziedzinie z prostymi biegunami (w postaci ) i absorbujące warunki brzegowe?1| r⃗ 1- r⃗ 2)|1|r→1−r→2| \frac{1}{|\vec{r}_1 - \vec{r}_2|} W szczególności interesuje mnie rozwiązanie wieloelektronowego równania Schrödingera: ( ∑ja∑j ≠ i[ - ∇2)ja2 m- ZjaZjot| r⃗ ja- r⃗ …

11 parabolic-pde quantum-mechanics high-dimensional

2

Zrozumienie kosztu metody łączenia dla optymalizacji ograniczonej przez pde

Próbuję zrozumieć, jak działa metoda optymalizacji oparta na sprzężeniu dla optymalizacji ograniczonej przez PDE. W szczególności staram się zrozumieć, dlaczego metoda łączenia jest bardziej wydajna w przypadku problemów, w których liczba zmiennych projektowych jest duża, ale „liczba równań jest niewielka”. Co rozumiem: Rozważ następujący problem optymalizacji ograniczonej przez PDE: minβ …

11 optimization pde