Pytania otagowane jako probability

3
Kiedy traktujemy względną, znormalizowaną funkcję użyteczności jako pmf, jaka jest interpretacja entropii Shannona lub informacji Shannona?
Załóżmy, że ΩΩ\Omega jest zbiorem wzajemnie wykluczających się wyników dyskretnej zmiennej losowej, a fff to funkcja użyteczności, w której 0&lt;f(ω)≤10&lt;f(ω)≤10 < f(\omega) \leq 1 , ∑Ωf(ω)=1∑Ωf(ω)=1\sum_\Omega f(\omega) = 1 itd. Gdy fff jest równomiernie rozłożone ΩΩ\Omega i fff jest funkcją masy prawdopodobieństwa , Shannon entropii H(Ω)=∑Ωf(ω)log1f(ω)H(Ω)=∑Ωf(ω)log1f(ω)H(\Omega) = \sum_{\Omega}f(\omega)log\frac{1}{f(\omega)} jest zmaksymalizowane …
2
Intuicja za premią za ryzyko
W Wykładzie 20 kursu Mikroekonomii MIT zaproponowano sytuację, w której zakład 50/50 spowoduje albo utratę 100 $, albo zysk 125 $ przy początkowym bogactwie 100 $ . Stwierdzono, że ktoś byłby skłonny ubezpieczyć się na $ 43.75 (różnica między $ 100 a $ 56.25). Jaka jest intuicja? Z góry dziękuję!
1
Pokaż, że jest miarą naprzód-Browna
Definicje i rzeczy: Rozważ przefiltrowaną przestrzeń prawdopodobieństwa gdzie(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(Ω,F,{Ft}t∈[0,T],P)(\Omega, \mathscr F, \{\mathscr F_t\}_{t \in [0,T]}, \mathbb P) T&gt;0T&gt;0T > 0 P=P~P=P~\mathbb P = \tilde{\mathbb P} Jest to miara neutralna dla ryzyka . Ft=FWt=FW~tFt=FtW=FtW~\mathscr F_t = \mathscr F_t^{{W}} = \mathscr F_t^{\tilde{W}} gdzie jest standardem -Browiański ruch.W=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W=W~={Wt~}t∈[0,T]={Wt}t∈[0,T]W = \tilde{W} = \{\tilde{W_t}\}_{t \in [0,T]} …
1
Rozszerzone filtracje i Martingales w twierdzeniu o reprezentacji Martingale
Uwaga: To pytanie dotyczy następującego pytania o pełne rynki w ciągłym czasie . W powiązanym pytaniu odpowiedź wspomina, że ​​pełne rynki w tym otoczeniu są wynikiem twierdzenia o reprezentacji Martingale. Staram się zrozumieć twierdzenie twierdzenia podane w artykule w Wikipedii : Niech być Browna na standardowym przesączono przestrzeni prawdopodobieństwa i …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.