Patrzenie na pytania przez obiektyw algorytmiczny (tj. Z punktu widzenia algorytmu lub złożoności) stało się przydatne w dyscyplinach poza „standardową dziedziną” informatyki. W szczególności CS wywarł wpływ na biologię poprzez biologię obliczeniową, na fizykę poprzez kwantowe przetwarzanie informacji, a AI i teoria złożoności wydają się regularnie oddziaływać z neuronauką. Nauki …
Zdefiniuj LOGLOG jako klasę języków, które mogą być obliczane w przestrzeni O (loglog n) przez deterministyczną maszynę Turinga (z dwukierunkowym dostępem do danych wejściowych). Podobnie zdefiniuj NLOGLOG jako klasę języków, które mogą być obliczane w przestrzeni O (log log n) przez niedeterministyczną maszynę Turinga (z dwukierunkowym dostępem do danych wejściowych). …
Chociaż zdałem kilka kursów z teorii prawdopodobieństwa, zarówno w szkole średniej, jak i na uniwersytecie, trudno mi czytać artykuły TCS, jeśli chodzi o prawdopodobieństwo. Wydaje się, że autorzy artykułów TCS są bardzo dobrze zaznajomieni z prawdopodobieństwem. Magicznie działają ze wzorami prawdopodobieństwa i bardzo łatwo dowodzą twierdzeń; podczas gdy muszę spędzić …
Czytałem „ Semantykę z aplikacjami ” Nielsona i Nielsona i bardzo podoba mi się ten temat. Chciałbym mieć jeszcze jedną książkę na temat semantyki języka programowania - ale naprawdę mogę dostać tylko jedną. Rzuciłem okiem na książkę Turbak / Gifford , ale jest ona zbyt długa; Myślałem, że Winskel będzie …
Nie wydaje się, żeby to było znane - ale czy są jakieś interesujące dolne granice złożoności mnożenia macierzy w modelu obliczeń kwantowych? Czy mamy intuicję, że możemy pokonać złożoność algorytmu Coppersmith-Winograd za pomocą komputerów kwantowych?
Metody wielomianowe , powiedzmy twierdzenie kombinatoryczne Nullstellensatz i twierdzenie Chevalleya-Ostrzegania, są potężnymi narzędziami w kombinatywnej addytywności. Reprezentując problem z właściwymi wielomianami, mogą zagwarantować istnienie rozwiązania lub liczbę rozwiązań wielomianów. Zostały one wykorzystane do rozwiązania problemów, takich jak ograniczone zestawy sum lub problemy o sumie zerowej , a niektóre twierdzenia w …
W swojej książce Boolean Function Complexity Stasys Jukna wspomina (strona 564), że Kołmogorow wierzył, że każdy język w P ma obwody o wielkości liniowej. Nie ma wzmianki o referencjach i nie mogłem znaleźć niczego online. Czy ktoś wie o tym więcej?
Znam tylko dwa dowody lematu Schwartza – Zippela. Pierwszy (bardziej powszechny) dowód został opisany we wpisie na Wikipedii . Drugi dowód odkryła Dana Moshkovitz. Czy są jakieś inne dowody, które wykorzystują zasadniczo różne pomysły?
Badanie ekologii i ewolucji staje się coraz bardziej matematyczne, ale wydaje się, że większość narzędzi teoretycznych pochodzi z fizyki. Jednak w wielu przypadkach problemy mają bardzo dyskretny charakter (patrz na przykład SLBS00 ) i mogą skorzystać z perspektywy informatyki . Jednak wiem tylko o kilku poważnych wynikach TCS, które próbują …
Edycja: wybieram odpowiedź z najwyższym wynikiem do 6 grudnia 2012 r. To delikatne pytanie. Pojęcie (deterministycznych) algorytmów sięga BC. Co z algorytmami probabilistycznymi? W tym wpisie wiki algorytm Rabina dla problemu najbliższej pary w geometrii obliczeniowej podano jako pierwszy algorytm losowy (rok ???). Lipton wprowadził algorytm Rabina jako początek ery …
Załóżmy, że jest wykresem z liczbą barwiącą d = χ ( G ) . Rozważ następującą grę między Alicją i Bobem. W każdej rundzie Alicja wybiera wierzchołek, a Bob odpowiada kolorem { 1 , … , d - 1 } dla tego wierzchołka. Gra kończy się, gdy zostanie odkryta monochromatyczna …
Właśnie nauczyłem losowego algorytmu skrótu Karger-Stein w mojej klasie algorytmów dla absolwentów. To prawdziwy klejnot algorytmiczny , więc nie mogę tego nie uczyć, ale zawsze denerwuje mnie, ponieważ nie znam innych zastosowań głównej techniki. (Trudno więc przypisać pracę domową, która doprowadzi ten punkt do domu.) Algorytm Kargera i Steina jest …
W solverach SAT często można znaleźć metody płaszczyzny cięcia, zmienną propagację, odgałęzienie i wiązanie, uczenie się klauzul, inteligentne cofanie, a nawet ręcznie tkaną ludzką heurystykę. Jednak przez dziesięciolecia najlepsze solwery SAT polegały w dużej mierze na technikach sprawdzania rozdzielczości i używają kombinacji innych rzeczy po prostu do pomocy i do …
Jestem pewien, że wszyscy wiedzą o eksperymencie igły Buffona w XVIII wieku, który jest jednym z pierwszych algorytmów probabilistycznych do obliczeniaππ\pi. Implementacja algorytmu w komputerach zwykle wymaga użycia ππ\pilub funkcja trygonometryczna, która nawet jeśli są zaimplementowane jako skrócone serie, to w pewnym sensie nie udaje się to osiągnąć. Aby obejść …
Używamy plików cookie i innych technologii śledzenia w celu poprawy komfortu przeglądania naszej witryny, aby wyświetlać spersonalizowane treści i ukierunkowane reklamy, analizować ruch w naszej witrynie, i zrozumieć, skąd pochodzą nasi goście.
Kontynuując, wyrażasz zgodę na korzystanie z plików cookie i innych technologii śledzenia oraz potwierdzasz, że masz co najmniej 16 lat lub zgodę rodzica lub opiekuna.