Pytania otagowane jako circuit-complexity

Złożoność obwodu to badanie obwodów ograniczonych przez zasoby i funkcji obliczanych przez takie obwody.

2
Argumenty za / przeciw hipotezie Kołmogorowa o złożoności obwodu P.
Według (niezweryfikowanego) rachunku historycznego Kołmogorow uważał, że każdy język w ma złożoność obwodów liniowych. (Zobacz wcześniejsze pytanie Hipoteza Kołmogorowa, że ma obwody o rozmiarach liniowych .) Zauważ, że implikuje .PP\mathsf{P}PPPP≠NPP≠NP\mathsf{P}\neq \mathsf{NP} Jednak przypuszczenie Kołmogorowa może się nie powieść. Na przykład Ryan Williams pisze w niedawnym artykule: „Przypuszczenie byłoby zaskakujące, jeśli …
1
Czy istnieje lepsza niż liniowa dolna granica dla faktoringu i dziennika dyskretnego?
Czy istnieją odniesienia, które zawierają szczegółowe informacje na temat dolnych granic obwodu dla konkretnych trudnych problemów pojawiających się w kryptografii, takich jak faktoring liczb całkowitych, problem logarytmu dyskretnego z liczbami pierwszymi / złożonymi i jego wariant nad grupą punktów krzywych eliptycznych (i ich wielowymiarowych odmian abelowych) i ogólne ukryty problem …
4
Parzystość i
Parzystość i są jak nierozłączne bliźniaki. Tak przynajmniej wyglądało przez ostatnie 30 lat. W świetle wyników Ryana wznowione zostanie zainteresowanie małymi klasami.AC0AC0AC^0 Furst Saxe Sipser do Yao do Hastad są ograniczeniami parzystości i losowymi. Razborov / Smolensky jest przybliżonym wielomianem z parzystością (ok, mod bramki). Aspnes i wsp. Stosują słaby …
2
Dowód, że górne granice obwodu dla
W oficjalnym opisie problemu Clay dla P kontra NP stwierdzono, że wynikałoby z pokazania, że ​​„każdy język w E [klasa języków rozpoznawalnych w czasie wykładniczym z deterministyczną maszyną Turinga] może być obliczony przez rodzinę obwodów boolowskich < B n > , tak że co najmniej jedno n , B n …
5
Czy można sprawdzić, czy liczba obliczalna jest wymierna czy całkowita?
Czy możliwe jest algorytmiczne testowanie, czy liczba obliczalna jest liczbą wymierną czy całkowitą? Innymi słowy, możliwe byłoby dla biblioteki, który implementuje numery obliczalne, aby zapewnić funkcje isIntegerlub isRational? Zgaduję, że nie jest to możliwe i że jest to w jakiś sposób związane z faktem, że nie można sprawdzić, czy dwie …
18 computability  computing-over-reals  lambda-calculus  graph-theory  co.combinatorics  cc.complexity-theory  reference-request  graph-theory  proofs  np-complete  cc.complexity-theory  machine-learning  boolean-functions  combinatory-logic  boolean-formulas  reference-request  approximation-algorithms  optimization  cc.complexity-theory  co.combinatorics  permutations  cc.complexity-theory  cc.complexity-theory  ai.artificial-intel  p-vs-np  relativization  co.combinatorics  permutations  ds.algorithms  algebra  automata-theory  dfa  lo.logic  temporal-logic  linear-temporal-logic  circuit-complexity  lower-bounds  permanent  arithmetic-circuits  determinant  dc.parallel-comp  asymptotics  ds.algorithms  graph-theory  planar-graphs  physics  max-flow  max-flow-min-cut  fl.formal-languages  automata-theory  finite-model-theory  dfa  language-design  soft-question  machine-learning  linear-algebra  db.databases  arithmetic-circuits  ds.algorithms  machine-learning  ds.data-structures  tree  soft-question  security  project-topic  approximation-algorithms  linear-programming  primal-dual  reference-request  graph-theory  graph-algorithms  cr.crypto-security  quantum-computing  gr.group-theory  graph-theory  time-complexity  lower-bounds  matrices  sorting  asymptotics  approximation-algorithms  linear-algebra  matrices  max-cut  graph-theory  graph-algorithms  time-complexity  circuit-complexity  regular-language  graph-algorithms  approximation-algorithms  set-cover  clique  graph-theory  graph-algorithms  approximation-algorithms  clustering  partition-problem  time-complexity  turing-machines  term-rewriting-systems  cc.complexity-theory  time-complexity  nondeterminism 
1
Najbardziej wydajny sposób na konwersję obwodu na obwód (dowolnej głębokości) za pomocą fanout 1 bramki
EDYCJA (22 sierpnia 2011 r.): Jeszcze bardziej upraszczam pytanie i wyróżniam je. Być może to prostsze pytanie będzie miało łatwą odpowiedź. Przekreślę także wszystkie części pierwotnego pytania, które nie są już istotne. (Podziękowania dla Stasysa Jukny i Ryana O'Donnella za częściową odpowiedź na oryginalne pytanie!) Tło: Biorąc pod uwagę obwód …
2
Twierdzenie o hierarchii wielkości obwodu
Myślę, że twierdzenie o hierarchii wielkości dla złożoności obwodów może być dużym przełomem w tej dziedzinie. Czy to ciekawe podejście do separacji klasowej? Motywem tego pytania jest to, że musimy powiedzieć istnieje pewna funkcja, której nie można obliczyć na podstawie obwodów wielkości f(n)f(n)f(n) i można ją obliczyć na podstawie obwodu …
2
Funkcja boolowska, która nie jest stała w podprzestrzeniach afinicznych o wystarczająco dużym wymiarze
Interesuje mnie wyraźna funkcja boolowska fa:0 , 1n→0 , 1fa:0,1n→0,1f \colon \\{0,1\\}^n \rightarrow \\{0,1\\}z następującą właściwością: jeśli jest stałe w jakiejś podprzestrzeni afinicznejfafaf , wówczas wymiar tej podprzestrzeni wynosi o ( n ) .0 , 1n0,1n\\{0,1\\}^no ( n )o(n)o(n) Nie jest trudno wykazać, że funkcja symetryczna nie spełnia tej właściwości, …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.