Teoretyczne informatyka

Pytania i odpowiedzi dotyczące teoretycznych informatyków i badaczy w pokrewnych dziedzinach

3
Czy problem faktoryzacji liczb całkowitych jest trudniejszy niż faktoryzacja RSA:
To jest cross-post z math.stackexchange. Niech FACT oznaczają problemu faktoringowej całkowitą: podany znaleźć liczb pierwszych p i ∈ N , a całkowite e I ∈ N , tak, że N = Π k i = 0 p e ı ı .n∈N,n∈N,n \in \mathbb{N},pi∈N,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ei∈N,ei∈N,e_i \in \mathbb{N},n=∏ki=0peii.n=∏i=0kpiei.n = \prod_{i=0}^{k} p_{i}^{e_i}. …


2
Ile różnych kolorów jest potrzebnych, aby ograniczyć możliwości wyboru wykresu?
Wykres jest kkk wyboru (znany również jako kkk -list-colorable ), jeśli dla każdej funkcji fff która odwzorowuje wierzchołki na zestawy kkk kolorów, istnieje przypisanie kolorów ccc tak że dla wszystkich wierzchołków vvv , c(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v) i takie, że dla wszystkich krawędzi vwvwvw , c(v)≠c(w)c(v)≠c(w)c(v)\ne c(w) . Załóżmy teraz, że wykres …


7
Naprawdę generator liczb losowych: obliczanie Turinga?
Szukam ostatecznej odpowiedzi na pytanie, czy generowanie „prawdziwie losowych” liczb jest obliczalne przez Turinga. Nie wiem, jak to dokładnie sformułować. Pytanie StackExchange dotyczące „wydajnych algorytmów do generowania liczb losowych” jest bliskie odpowiedzi na moje pytanie. Charles Stewart mówi w swojej odpowiedzi: „To [losowości Martina-Löfa] nie może być wygenerowane przez maszynę”. …

13
Teoretycznie stosowanie kodów korygujących błędy
Jakie są zastosowania kodów korekcji błędów w teorii oprócz samej korekcji błędów? Jestem świadomy trzech zastosowań: twierdzenia Goldreicha-Levina o twardym rdzeniu, konstrukcji ekstraktora Trevisana i wzmocnienia twardości funkcji boolowskiej (autor: Sudan-Trevisan-Vadhan). Jakie są inne „poważne” lub „rekreacyjne” zastosowania kodów korygujących błędy? UPD: jedna zabawna aplikacja do dekodowania list kodów Reeda-Solomona …

4
Dokumenty jednego autora wbrew woli mojego doradcy?
Jestem doktorantem trzeciego roku z zakresu teoretycznego CS, który chciałby uzyskać porady dotyczące trudnej sytuacji z moim doradcą. Mój doradca w ogóle nie bierze udziału w moich projektach badawczych. W szczególności wymyśliłem wszystkie moje pomysły na papier i wykonałem je sam. Zawsze jednak nalega, aby dodać swoje nazwisko jako współautorka. …

1
Warunek do nauki GCT
Wydaje się, że Teoria Złożoności Geometrycznej wymaga dużej wiedzy na temat czystej matematyki, takiej jak geometria algebraiczna, teoria reprezentacji. Chociaż jestem studentem CS i NIE mam zajęć z bardzo abstrakcyjnej i czystej matematyki, interesuje mnie ten program. Czy istnieje lista „minimalnej wiedzy” do nauki tej teorii? Ta lista zawiera notatki …

2
Program GCT Mulmuleya
Czasami twierdzi się, że teoria złożoności geometrycznej Ketana Mulmuleya jest jedynym wiarygodnym programem do rozstrzygania otwartych pytań teorii złożoności, takich jak pytanie P vs. NP. Było wiele pozytywnych komentarzy od słynnych teoretyków złożoności na temat programu. Według Mulmuleya osiągnięcie pożądanych rezultatów zajmie dużo czasu. Wejście w ten obszar nie jest …

7
Możliwość zastosowania tezy Church-Turinga do interaktywnych modeli obliczeniowych
Paul Wegner i Dina Goldin od ponad dekady publikują artykuły i książki, argumentując przede wszystkim, że teza o Kościele Turinga jest często fałszywie przedstawiana w społeczności CS Teorii i gdzie indziej. Oznacza to, że jest prezentowany jako obejmujący wszystkie obliczenia, podczas gdy w rzeczywistości dotyczy on tylko obliczeń funkcji, które …


17
Przypuszczenia sugerujące twierdzenie o czterech kolorach
Twierdzenie o czterech kolorach (4CT) stwierdza, że ​​każdy płaski wykres jest czterokolorowy. Istnieją dwa dowody podane przez [Appel, Haken 1976] i [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Oba te dowody są wspierane komputerowo i dość przerażające. Istnieje kilka domysłów w teorii grafów, które sugerują 4CT. Rozwiązanie tych przypuszczeń wymaga prawdopodobnie lepszego …

13
Inspirująca rozmowa dla uczniów ostatniej klasy liceum
Mój dział często prosi mnie o wygłaszanie wykładów dla uczniów liceum na temat bardziej matematycznych elementów informatyki. Dokładam wszelkich starań, aby wybierać z TCS tematy, które mogą wzbudzić ich zainteresowanie (co dotyczy głównie problemu Halting), ale chętnie usłyszę pomysły / sukcesy / porażki innych ludzi. Chodzi o to, że są …

5
Czy istnieje logika bez indukcji, która wychwytuje dużą część P?
Twierdzenie Immermana- Vardiego stwierdza, że ​​PTIME (lub P) to właśnie klasa języków, którą można opisać zdaniem logiki pierwszego rzędu wraz z operatorem punktu stałego, nad klasą uporządkowanych struktur. Operator punktu stałego może być albo najmniejszym punktem stałym (według Immermana i Vardiego), albo inflacyjnym punktem stałym. (Stephan Kreutzer, Ekspresyjna równoważność logiki …

9
Optymalne algorytmy zachłanne dla problemów trudnych dla NP
Chciwość z braku lepszego słowa jest dobra. Jednym z pierwszych paradygmatów algorytmicznych nauczanym na kursie algorytmów wprowadzających jest podejście zachłanne . Chciwe podejście skutkuje prostymi i intuicyjnymi algorytmami dla wielu problemów w P. Co ciekawe, dla niektórych problemów trudnych dla NP oczywisty i naturalny chciwy / lokalny algorytm skutkuje (możliwym) …

Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.