To jest cross-post z math.stackexchange. Niech FACT oznaczają problemu faktoringowej całkowitą: podany znaleźć liczb pierwszych p i ∈ N , a całkowite e I ∈ N , tak, że N = Π k i = 0 p e ı ı .n∈N,n∈N,n \in \mathbb{N},pi∈N,pi∈N,p_i \in \mathbb{N},ei∈N,ei∈N,e_i \in \mathbb{N},n=∏ki=0peii.n=∏i=0kpiei.n = \prod_{i=0}^{k} p_{i}^{e_i}. …
Ryan Williams właśnie opublikował swoją dolną granicę na ACC , klasie problemów, które mają obwody o stałej głębokości z nieograniczonym wachlowaniem i bramkami AND, OR, NOT i MOD_m dla wszystkich możliwych m. Co jest takiego specjalnego w bramach MOD_m? Pozwalają symulować arytmetykę na dowolnym pierścieniu Z_m. Przed wynikiem Ryana rzucanie …
Wykres jest kkk wyboru (znany również jako kkk -list-colorable ), jeśli dla każdej funkcji fff która odwzorowuje wierzchołki na zestawy kkk kolorów, istnieje przypisanie kolorów ccc tak że dla wszystkich wierzchołków vvv , c(v)∈f(v)c(v)∈f(v)c(v)\in f(v) i takie, że dla wszystkich krawędzi vwvwvw , c(v)≠c(w)c(v)≠c(w)c(v)\ne c(w) . Załóżmy teraz, że wykres …
Szukam ostatecznej odpowiedzi na pytanie, czy generowanie „prawdziwie losowych” liczb jest obliczalne przez Turinga. Nie wiem, jak to dokładnie sformułować. Pytanie StackExchange dotyczące „wydajnych algorytmów do generowania liczb losowych” jest bliskie odpowiedzi na moje pytanie. Charles Stewart mówi w swojej odpowiedzi: „To [losowości Martina-Löfa] nie może być wygenerowane przez maszynę”. …
Jakie są zastosowania kodów korekcji błędów w teorii oprócz samej korekcji błędów? Jestem świadomy trzech zastosowań: twierdzenia Goldreicha-Levina o twardym rdzeniu, konstrukcji ekstraktora Trevisana i wzmocnienia twardości funkcji boolowskiej (autor: Sudan-Trevisan-Vadhan). Jakie są inne „poważne” lub „rekreacyjne” zastosowania kodów korygujących błędy? UPD: jedna zabawna aplikacja do dekodowania list kodów Reeda-Solomona …
Jestem doktorantem trzeciego roku z zakresu teoretycznego CS, który chciałby uzyskać porady dotyczące trudnej sytuacji z moim doradcą. Mój doradca w ogóle nie bierze udziału w moich projektach badawczych. W szczególności wymyśliłem wszystkie moje pomysły na papier i wykonałem je sam. Zawsze jednak nalega, aby dodać swoje nazwisko jako współautorka. …
Wydaje się, że Teoria Złożoności Geometrycznej wymaga dużej wiedzy na temat czystej matematyki, takiej jak geometria algebraiczna, teoria reprezentacji. Chociaż jestem studentem CS i NIE mam zajęć z bardzo abstrakcyjnej i czystej matematyki, interesuje mnie ten program. Czy istnieje lista „minimalnej wiedzy” do nauki tej teorii? Ta lista zawiera notatki …
Czasami twierdzi się, że teoria złożoności geometrycznej Ketana Mulmuleya jest jedynym wiarygodnym programem do rozstrzygania otwartych pytań teorii złożoności, takich jak pytanie P vs. NP. Było wiele pozytywnych komentarzy od słynnych teoretyków złożoności na temat programu. Według Mulmuleya osiągnięcie pożądanych rezultatów zajmie dużo czasu. Wejście w ten obszar nie jest …
Paul Wegner i Dina Goldin od ponad dekady publikują artykuły i książki, argumentując przede wszystkim, że teza o Kościele Turinga jest często fałszywie przedstawiana w społeczności CS Teorii i gdzie indziej. Oznacza to, że jest prezentowany jako obejmujący wszystkie obliczenia, podczas gdy w rzeczywistości dotyczy on tylko obliczeń funkcji, które …
Czy ktoś zna Yijie Han , algorytm sortowania liczb całkowitych? Wynik ten pojawia się w dość krótkim artykule ( Sortowanie deterministyczne w czasie i przestrzeni liniowej . J. Alg. 50: 96–105, 2004), który zasadniczo skleja ze sobą wiele wcześniejszych wyników, z odpowiednimi adaptacje. Mój problem polega na tym, że jest …
Twierdzenie o czterech kolorach (4CT) stwierdza, że każdy płaski wykres jest czterokolorowy. Istnieją dwa dowody podane przez [Appel, Haken 1976] i [Robertson, Sanders, Seymour, Thomas 1997]. Oba te dowody są wspierane komputerowo i dość przerażające. Istnieje kilka domysłów w teorii grafów, które sugerują 4CT. Rozwiązanie tych przypuszczeń wymaga prawdopodobnie lepszego …
Mój dział często prosi mnie o wygłaszanie wykładów dla uczniów liceum na temat bardziej matematycznych elementów informatyki. Dokładam wszelkich starań, aby wybierać z TCS tematy, które mogą wzbudzić ich zainteresowanie (co dotyczy głównie problemu Halting), ale chętnie usłyszę pomysły / sukcesy / porażki innych ludzi. Chodzi o to, że są …
Twierdzenie Immermana- Vardiego stwierdza, że PTIME (lub P) to właśnie klasa języków, którą można opisać zdaniem logiki pierwszego rzędu wraz z operatorem punktu stałego, nad klasą uporządkowanych struktur. Operator punktu stałego może być albo najmniejszym punktem stałym (według Immermana i Vardiego), albo inflacyjnym punktem stałym. (Stephan Kreutzer, Ekspresyjna równoważność logiki …
Chciwość z braku lepszego słowa jest dobra. Jednym z pierwszych paradygmatów algorytmicznych nauczanym na kursie algorytmów wprowadzających jest podejście zachłanne . Chciwe podejście skutkuje prostymi i intuicyjnymi algorytmami dla wielu problemów w P. Co ciekawe, dla niektórych problemów trudnych dla NP oczywisty i naturalny chciwy / lokalny algorytm skutkuje (możliwym) …
Używamy plików cookie i innych technologii śledzenia w celu poprawy komfortu przeglądania naszej witryny, aby wyświetlać spersonalizowane treści i ukierunkowane reklamy, analizować ruch w naszej witrynie, i zrozumieć, skąd pochodzą nasi goście.
Kontynuując, wyrażasz zgodę na korzystanie z plików cookie i innych technologii śledzenia oraz potwierdzasz, że masz co najmniej 16 lat lub zgodę rodzica lub opiekuna.