Nie, nie mam na myśli ϕ = 1.618...i π = 3.14159.... Mam na myśli funkcje .

• φ (x) jest liczbą całkowitą mniejszą lub równą, xktóra jest względnie podstawowa x.
• π (x) to liczba liczb pierwszych mniejsza lub równa x.
• Powiedzmy, że „not pi” to wtedy π̅ (x) i zdefiniujmy, że jest to liczba kompozytów mniejsza lub równa x.

Zadanie

Biorąc pod uwagę ściśle dodatnią liczbę całkowitą x, oblicz φ (π̅ (x)) . Punktacja jest w bajtach.

Przykłady

Każdy wiersz składa się z danych wejściowych (od 1 do 100 włącznie) i odpowiednich danych wyjściowych oddzielonych spacją.

1 0 
2 0 
3 0 
4 1 
5 1 
6 1 
7 1 
8 2 
9 2 
10 4 
11 4 
12 2 
13 2 
14 6 
15 4 
16 6 
17 6 
18 4 
19 4 
20 10 
21 4 
22 12 
23 12 
24 6 
25 8 
26 8 
27 16 
28 6 
29 6 
30 18 
31 18 
32 8 
33 12 
34 10 
35 22 
36 8 
37 8 
38 20 
39 12 
40 18 
41 18 
42 12 
43 12 
44 28 
45 8 
46 30 
47 30 
48 16 
49 20 
50 16 
51 24 
52 12 
53 12 
54 36 
55 18 
56 24 
57 16 
58 40 
59 40 
60 12 
61 12 
62 42 
63 20 
64 24 
65 22 
66 46 
67 46 
68 16 
69 42 
70 20 
71 20 
72 32 
73 32 
74 24 
75 52 
76 18 
77 40 
78 24 
79 24 
80 36 
81 28 
82 58 
83 58 
84 16 
85 60 
86 30 
87 36 
88 32 
89 32 
90 48 
91 20 
92 66 
93 32 
94 44 
95 24 
96 70 
97 70 
98 24 
99 72 
100 36

Użyj tego łącza, aby obliczyć oczekiwany wynik dla dowolnego wejścia. Również lista wejść i wyjść dla x <= 1000znajduje się tutaj na pastebin . (Wygenerowano za pomocą tego programu Minkolang .)

Liderów

Oto fragment kodu, który pozwala wygenerować zarówno zwykłą tabelę wyników, jak i przegląd zwycięzców według języka.

Aby upewnić się, że Twoja odpowiedź się pojawi, zacznij od nagłówka, korzystając z następującego szablonu Markdown:

## Language Name, N bytes

gdzie Njest rozmiar twojego zgłoszenia. Jeśli poprawić swój wynik, to może zachować stare porachunki w nagłówku, uderzając je przez. Na przykład:

## Ruby, <s>104</s> <s>101</s> 96 bytes

Jeśli chcesz umieścić w nagłówku wiele liczb (np. Ponieważ twój wynik jest sumą dwóch plików lub chcesz osobno wymienić kary za flagi tłumacza), upewnij się, że rzeczywisty wynik jest ostatnią liczbą w nagłówku:

## Perl, 43 + 2 (-p flag) = 45 bytes

Możesz także ustawić nazwę języka jako link, który pojawi się we fragmencie tabeli wyników:

## [><>](http://esolangs.org/wiki/Fish), 121 bytes

var QUESTION_ID=63710,OVERRIDE_USER=12914;function answersUrl(e){return"http://api.stackexchange.com/2.2/questions/"+QUESTION_ID+"/answers?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+ANSWER_FILTER}function commentUrl(e,s){return"http://api.stackexchange.com/2.2/answers/"+s.join(";")+"/comments?page="+e+"&pagesize=100&order=desc&sort=creation&site=codegolf&filter="+COMMENT_FILTER}function getAnswers(){jQuery.ajax({url:answersUrl(answer_page++),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){answers.push.apply(answers,e.items),answers_hash=[],answer_ids=[],e.items.forEach(function(e){e.comments=[];var s=+e.share_link.match(/\d+/);answer_ids.push(s),answers_hash[s]=e}),e.has_more||(more_answers=!1),comment_page=1,getComments()}})}function getComments(){jQuery.ajax({url:commentUrl(comment_page++,answer_ids),method:"get",dataType:"jsonp",crossDomain:!0,success:function(e){e.items.forEach(function(e){e.owner.user_id===OVERRIDE_USER&&answers_hash[e.post_id].comments.push(e)}),e.has_more?getComments():more_answers?getAnswers():process()}})}function getAuthorName(e){return e.owner.display_name}function process(){var e=[];answers.forEach(function(s){var r=s.body;s.comments.forEach(function(e){OVERRIDE_REG.test(e.body)&&(r="<h1>"+e.body.replace(OVERRIDE_REG,"")+"</h1>")});var a=r.match(SCORE_REG);a&&e.push({user:getAuthorName(s),size:+a[2],language:a[1],link:s.share_link})}),e.sort(function(e,s){var r=e.size,a=s.size;return r-a});var s={},r=1,a=null,n=1;e.forEach(function(e){e.size!=a&&(n=r),a=e.size,++r;var t=jQuery("#answer-template").html();t=t.replace("{{PLACE}}",n+".").replace("{{NAME}}",e.user).replace("{{LANGUAGE}}",e.language).replace("{{SIZE}}",e.size).replace("{{LINK}}",e.link),t=jQuery(t),jQuery("#answers").append(t);var o=e.language;/<a/.test(o)&&(o=jQuery(o).text()),s[o]=s[o]||{lang:e.language,user:e.user,size:e.size,link:e.link}});var t=[];for(var o in s)s.hasOwnProperty(o)&&t.push(s[o]);t.sort(function(e,s){return e.lang>s.lang?1:e.lang<s.lang?-1:0});for(var c=0;c<t.length;++c){var i=jQuery("#language-template").html(),o=t[c];i=i.replace("{{LANGUAGE}}",o.lang).replace("{{NAME}}",o.user).replace("{{SIZE}}",o.size).replace("{{LINK}}",o.link),i=jQuery(i),jQuery("#languages").append(i)}}var ANSWER_FILTER="!t)IWYnsLAZle2tQ3KqrVveCRJfxcRLe",COMMENT_FILTER="!)Q2B_A2kjfAiU78X(md6BoYk",answers=[],answers_hash,answer_ids,answer_page=1,more_answers=!0,comment_page;getAnswers();var SCORE_REG=/<h\d>\s*([^\n,]*[^\s,]),.*?(\d+)(?=[^\n\d<>]*(?:<(?:s>[^\n<>]*<\/s>|[^\n<>]+>)[^\n\d<>]*)*<\/h\d>)/,OVERRIDE_REG=/^Override\s*header:\s*/i;

body{text-align:left!important}#answer-list,#language-list{padding:10px;width:290px;float:left}table thead{font-weight:700}table td{padding:5px}

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/2.1.1/jquery.min.js"></script> <link rel="stylesheet" type="text/css" href="//cdn.sstatic.net/codegolf/all.css?v=83c949450c8b"> <div id="answer-list"> <h2>Leaderboard</h2> <table class="answer-list"> <thead> <tr><td></td><td>Author</td><td>Language</td><td>Size</td></tr></thead> <tbody id="answers"> </tbody> </table> </div><div id="language-list"> <h2>Winners by Language</h2> <table class="language-list"> <thead> <tr><td>Language</td><td>User</td><td>Score</td></tr></thead> <tbody id="languages"> </tbody> </table> </div><table style="display: none"> <tbody id="answer-template"> <tr><td>{{PLACE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table> <table style="display: none"> <tbody id="language-template"> <tr><td>{{LANGUAGE}}</td><td>{{NAME}}</td><td>{{SIZE}}</td><td><a href="{{LINK}}">Link</a></td></tr></tbody> </table>

GS2 , 12 10 bajtów

V@'◄l.1&‼l

Kod źródłowy używa kodowania CP437 . Wypróbuj online!

Testowe uruchomienie

$ xxd -r -ps <<< 564027116c2e3126136c > phinotpi.gs2
$ wc -c phinotpi.gs2 
10 phinotpi.gs2
$ gs2 phinotpi.gs2 <<< 1000
552

Jak to działa

V          Read an integer n from STDIN.
 @         Push a copy of n.
  '        Increment the copy of n.
   ◄l      Push 1 and call primes; push the list of all primes below n+1.
     .     Count the primes.
      1    Subtract the count from n.
       &   Decrement to account for 1 (neither prime nor composite).
        ‼l Push 3 and call primes; apply Euler's totient function.

Regex (.NET), 122 113 bajtów

^(?=((?=.*$(?<=^(\3+(.+.))(.*?(?>(.\4)?)))).)+(.*))((?=.*(?=\6$)(?<=(?!(.+.)\8*(?=\6$)(?<=^\8+))(.+?(?>\9?)))).)+

Zakładając, że dane wejściowe i wyjściowe są jednoargumentowe, a dane wyjściowe są pobierane z głównego dopasowania wyrażenia regularnego.

Podział wyrażenia regularnego:

• ^(?=((?=.*$(?<=^(\3+(.+.))(.*?(?>(.\4)?)))).)+(.*)) oblicza π̅ (x) i przechwytuje resztę ciągu w grupie przechwytywania 6 w celu potwierdzenia w drugiej części.

  • .*$ustawia wskaźnik na końcu ciągu, dzięki czemu mamy liczbę całkowitą xw jednym kierunku.
  • (?<=^(\3+(.+.))(.*?(?>(.\4)?))) dopasowuje od prawej do lewej i sprawdza liczbę złożoną, zapętlając od x do 0.
    • (.*?(?>(.\4)?))jest „zmienną”, która zaczyna się od 0 w pierwszej iteracji i kontynuuje od liczby w poprzedniej iteracji i zapętla do x. Ponieważ najmniejsza liczba złożona to 4, (.\4)?nigdy nie jest niezgodna, jeśli dostępna jest grupa przechwytywania 4.
    • ^(\3+(.+.))sprawdza, co pozostało z „zmiennej” powyżej (tj. x - "variable"), czy jest to liczba złożona.

• ((?=.*(?=\6$)(?<=(?!(.+.)\8*(?=\6$)(?<=^\8+))(.+?(?>\9?)))).)+oblicza φ (π̅ (x)), ograniczając operacje od lewej do prawej za pomocą (?=\6$).

  • .*(?=\6$)ustawia wskaźnik w pozycji π̅ (x). Oznaczmy y = π̅ (x).
  • (?<=(?!(.+.)\8*(?=\6$)(?<=^\8+))(.+?(?>\9?))) dopasowuje od prawej do lewej i sprawdza względną liczbę pierwszą, zapętlając od (y - 1) do 0
    • (.+?(?>\9?)) jest „zmienną”, która zaczyna się od 1 w pierwszej iteracji i kontynuuje od liczby w poprzedniej iteracji i zapętla do y
    • (?!(.+.)\8*(?=\6$)(?<=^\8+))dopasowuje od lewej do prawej ¹ i sprawdza, czy „zmienna” iy są liczbą pierwszą względną.
      • (.+.)\8*(?=\6$) wybiera dzielnik „zmiennej”, który jest większy niż 1, a efektem ubocznym jest to, że po lewej stronie mamy liczbę całkowitą y.
      • (?<=^\8+) sprawdza, czy dzielnik „zmiennej” jest również dzielnikiem y.

^{1 W .NET spojrzenie w przyszłość ustawia kierunek na LTR zamiast podążania za bieżącym kierunkiem; look-behind ustawia kierunek na RTL zamiast odwracania kierunku.}

Przetestuj wyrażenie regularne w RegexStorm .

Wersja 2 usuwa grupy nie przechwytujące i używa grup atomowych zamiast składni warunkowej.

J, 15 14 bajtów

5 p:<:-_1 p:>:

To jest milczący, monadyczny czasownik. Spróbuj go online z J.js .

Jak to działa

                Right argument: y
            >:  Increment y.
       _1 p:    Calculate the number of primes less than y+1.
    <:          Decrement y.
      -         Calculate the difference of the results to the left and right.
5 p:            Apply Euler's totient function to the difference.

Poważnie , 27 bajtów

,;R`p`MΣ(-D;n;;╟@RZ`ig1=`MΣ

Tak, pokonałem CJam! Wypróbuj online

Objaśnienie ( aodnosi się do początku stosu, bodnosi się do drugiego z góry):

,;       take input and duplicate it
R`p`MΣ   push sum([is_prime(i) for i in [1,...,a]]) (otherwise known as the pi function)
(-D      rotate stack right by 1, subtract top two elements, subtract 1, push
            (@ could be used instead of (, but I was hoping the unmatched paren would bother someone)
;n;;     dupe top, push a b times, dupe top twice (effectively getting a a+1 times)
╟        pop n, pop n elements and append to list, push
@        swap top two elements
RZ       push [1,...,a], zip a and b
`ig1=`   define a function:
  i        flatten list
  g1=      compute gcd(a,b), compare to 1 (totient function)
MΣ       perform the function a on each element of b, sum and push

Uwaga: od opublikowania tej odpowiedzi dodałem funkcje pi i phi do serio. Oto niekonkurencyjna odpowiedź z tymi funkcjami:

,;▓1-@-▒

Objaśnienie (niektóre polecenia są przesunięte, aby nie nakładały się na inne):

,    get input (hereafter referred to as x)
;    duplicate x
 ▓   calculate pi(x) (we'll call this p)
1-   calculate 1-p
@-   bring x back on top, calculate x-1-p (not pi(x))
  ▒  calculate phi(not pi(x))

Julia, 52 50 bajtów

x->count(i->gcd(i,p)<2,1:(p=x-endof(primes(x))-1))

Spowoduje to utworzenie nienazwanej funkcji, która przyjmuje wartość całkowitą i zwraca liczbę całkowitą. Aby to nazwać, nadaj mu nazwę, np f=x->....

Nie golfowany:

function phinotpi(x::Integer)
    # The number of composites less than or equal to x is
    # x - the number of primes less than or equal to x -
    # 1, since 1 is not composite
    p = x - length(primes(x)) - 1

    # Return the number of integers i between 1 and p such
    # that gcd(i, p) = 1. This occurs when i is relatively
    # prime to p.
    count(i -> gcd(i, p) == 1, 1:p)
end

Mathematica, 24 bajty

EulerPhi[#-PrimePi@#-1]&

Pyth, 14 bajtów

JlftPTSQ/iLJJ1

Demonstracja , weryfikator

Kompozyty obliczamy za pomocą prostego filtra, bierzemy jego długość i zapisujemy w J. Następnie bierzemy gcd Jz każdą liczbą do Ji liczymy, ile wyników jest równych 1.

Minkolang 0.11 , 12 bajtów (NIE jest konkurencyjny)

Ta odpowiedź NIE jest konkurencyjna. Zaimplementowałem pi i phi jako wbudowane przed opublikowaniem pytania, co daje mi niesprawiedliwą przewagę. Publikuję to tylko dla tych, którzy są zainteresowani językiem.

nd9M-1-9$MN.

Wypróbuj tutaj.

Wyjaśnienie

n      Read in integer from input
d      Duplicate
9M     Pops off the top of stack as x and pushes pi(x)
-      Subtracts the top two elements on the stack (x - pi(x))
1-     Subtracts 1 (x-1 - pi(x))
9$M    Pops off the top of stack as x and pushes phi(x) (phi(x-1 - pi(x)))
N.     Outputs as integer and stops.

CJam, 28 bajtów

ri){mf1>},,_,f{){_@\%}h)=}1b

Wypróbuj to skrzypce w interpretatorze CJam lub sprawdź wszystkie przypadki testowe naraz .

Jak to działa

ri                            Read an integer N from STDIN.
  )                           Increment it. 
   {    },                    Filter; for each I in [0 ... N]:
    mf                          Push I's prime factorization.
      1>                        Discard the first prime.
                              If there are primes left, keep I.
          ,                   Count the kept integers. Result: C
           _,                 Push [0 ... C-1].
             f{          }    For each J in [0 ... C-1], push C and J; then:
               )                Increment J.
                {    }h         Do:
                 _                Push a copy of the topmost integer..
                  @               Rotate the integer below on top of it.
                   \%             Take that integer modulo the other integer.
                                If the residue is non-zero, repeat the loop.
                                This computes the GCD of C and J+1 using the
                                Euclidean algorithm.
                       )        Increment the 0 on the stack. This pushes 1.

                        =     Push 1 if the GCD is 1, 0 if not.
                          1b  Add all Booleans.

Python, 137 139

n=input()
print n,len([b for b in range(len([a for a in range(n)if not all(a%i for i in xrange(2,a))]))if all(b%i for i in xrange(2,b))])

Siatkówka , 48 bajtów

.+
$*
M&`(..+)\1+$
.+
$*
(?!(..+)\1*$(?<=^\1+)).

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

.+
$*

Konwertuj dane wejściowe na jednoargumentowe.

M&`(..+)\1+$

Policz liczby złożone nie większe niż dane wejściowe, licząc, jak często możemy dopasować ciąg znaków, który składa się z co najmniej dwóch powtórzeń współczynnika co najmniej 2.

.+
$*

Konwertuj ponownie na unary.

(?!(..+)\1*$(?<=^\1+)).

Oblicz φ, licząc od tego, ile pozycji nie jest w stanie znaleźć współczynnika (co najmniej 2) sufiksu z tej pozycji, który jest również współczynnikiem prefiksu (jeśli znajdziemy taki czynnik, to i <= ndzieli to czynnik z nnie jest zatem chroniony prawem autorskim). Na .końcu gwarantuje, że nie liczymy zera (dla którego nie możemy znaleźć współczynnika co najmniej 2).

Regex (.NET), 88 86 bajtów

^(?=((?=(..+)\2+$)?.)+)(?=(?<-2>.)*(.+))(?=(((?!(..+)\6*(?<=^\6+)\3$))?.)*\3)(?<-5>.)*

Wypróbuj online! (Jako program Retina.)

Używa tego samego wejścia / wyjścia co odpowiedź n̴̖̋h̷͉̃a̷̭̿h̸̡̅ẗ̵̨d̷̰̀ĥ̷̳ , tj. Jednoargumentowego wejścia i dopasowuje podciąg długości wyniku.

Możliwe może być dalsze skrócenie tego procesu poprzez zastąpienie jednej lub obu grup bilansujących referencjami do przodu.

Alternatywa przy tej samej liczbie bajtów:

^(?=((?=(..+)\2+$)?.)+)(?=(?<-2>.)*(.+))(?=(?((..+)\4*(?<=^\4+)\3$).|(.))*\3)(?<-5>.)*

Istnieją również alternatywy dla pierwszej połowy, np. Użycie negatywnego spojrzenia w przód zamiast pozytywnego dla liczb kompozytowych lub użycie warunkowego również tam.

Wyjaśnienie

Zakładam, że masz podstawową wiedzę na temat równoważenia grup , ale w skrócie, grupy przechwytywania w .NET są stosami (więc za każdym razem, gdy użyjesz grupy przechwytywania, nowe przechwytywanie jest umieszczane na górze) i (?<-x>...)wyskakuje przechwytywanie ze stosu x. To bardzo pomocne w liczeniu rzeczy.

^                   # Only look at matches from the beginning of the input.
(?=                 # First, we'll compute the number of composites less than
                    # or equal to the input in group 2. This is done in a
                    # lookahead so that we don't actually advance the regex
                    # engine's position in the string.
  (                 #   Iterate through the input, one character at a time.
    (?=(..+)\2+$)?  #     Try to match the remainder of the input as a
                    #     composite number. If so the (..+) will add one
                    #     one capture onto stack 2. Otherwise, this lookahead
                    #     is simply skipped.
    .
  )+
)
(?=                 # It turns out to be more convienient to work with n minus
                    # the number of composites less than or equal to n, and to
                    # have that a single backreference instead of the depth of
                    # a stack.
  (?<-2>.)*         #   Match one character for each composite we found.
  (.+)              #   Capture the remainder of the input in group 3.
)
(?=                 # Now we compute the totient function. The basic idea is
                    # similar to how we computed the number of composites,
                    # but there are a few differences.
                    # a) Of course the regex is different. However, this one
                    #    is more easily expressed as a negative lookahead (i.e.
                    #    check that the values don't share a factor), so this
                    #    won't leave a capture on the corresponding stack. We
                    #    fix this by wrapping the lookahead itself in a group
                    #    and making the entire group optional.
                    # b) We only want to search up the number of composites,
                    #    not up to the input. We do this by asserting that we
                    #    can still match our backreference \3 from earlier.

  (                 #   Iterate through the input, one character at a time.
    ((?!            #     Try not to match a number that shares a factor with
                    #     the number of composites, and if so push a capture
                    #     onto stack 5.
      (..+)\6*      #     Look for a factor that's at least 2...
      (?<=^\6+)     #     Make sure we can reach back to the input with that
                    #     factor...
      \3$           #     ...and that we're exactly at the end of the number
                    #     of composites.
    ))?
    .
  )*
  \3                #   Match group 3 again to make sure that we didn't look
                    #   further than the number of composites.
)
(?<-5>.)*           # Finally, match one character for each coprime number we
                    # found in the last lookahead.

PARI / GP, 27 bajtów

n->eulerphi(n-1-primepi(n))

Galaretka , niekonkurująca

7 bajtów Ta odpowiedź jest niekonkurencyjna, ponieważ używa języka, który stanowi datę późniejszą wyzwania.

ÆC_@’ÆṪ

Jak to działa

ÆC_@’ÆṪ  Input: n

ÆC       Count the primes less than or equal to n.
    ’    Yield n - 1.
  _@     Subtract the count from n - 1.
     ÆṪ  Apply Euler's totient function.

Oktawa, 52 51

@(b)nnz((d=[1:(c=b-1-nnz(primes(b)))])(gcd(d,c)<2))

Edycja: zapisano 1 bajt dzięki Thomasowi Kwa

Wyjaśnienie:

@(b)                                            # Define anonymous func with parameter b
  nnz(                                          # Count elements in φ(c)
    (                                           #
      d = [1:                                   # Create d= array of 1 to π̅(b)
            ( c = b - 1 - nnz(primes(b)) )      # Calculate c=π̅(b) by subtracting the
                                                #  number of elements in the array of prime
          ]                                     #  numbers from the number of ints in 2:b
    )(gcd(d, c) < 2)                            # Calculate φ(c) by using gcd to filter
  )                                             # relative primes from d

PARI / GP, 35 bajtów

n->eulerphi(sum(x=2,n,!isprime(x)))

SageMath 26 bajtów

euler_phi(n-1-prime_pi(n))

Działa dobrze nawet dla n=0i n=1dzięki implementacji Sage.

Galaretka , 6 bajtów

_ÆC’ÆṪ

Wypróbuj online!

Jest to współpraca między Cairnem coinheringahhing a Mr. Xcoderem na czacie

Wyjaśnienie

_ÆC'ÆṪ ~ Pełny program.

 ÆC ~ Policz liczby pierwsze mniejsze lub równe Z.
_ ~ Odejmij od wejścia.
   „~ Zmniejszenie.
    ÆṪ ~ Funkcja totulowa Eulera.

Gaia , 5 bajtów

ṗ⁈l(t

Wypróbuj online!

ṗ⁈l (t ~ Pełny program.

 ⁈ ~ Odrzuć elementy, które:
ṗ ~ Są pierwszorzędne.
  l ~ długość.
   (~ Zmniejszenie.
    t ~ Suma Eulera.

Ohm v2 , 7 bajtów

³³Pl-‹φ

Wypróbuj online!

MATL , 9 bajtów (niekonkurujące)

Ta odpowiedź nie jest konkurencyjna, ponieważ język jest późniejszy niż wyzwanie.

:Zp~sq_Zp

Używa wersji (10.1.0) języka / kompilatora.

Wypróbuj online!

Wyjaśnienie

:       % implicitly input a number "N" and produce array [1,2,...,N]
Zp      % true for entries that are prime
~       % negate. So it gives true for entries of [1,2,...,N] that are non-prime
s       % sum elements of array. So it gives number of non-primes
q       % subtract 1. Needed because number 1 is not prime, but not composite either
_       % unary minus
Zp      % with negative input, computes totient function of absolute value of input
        % implicit display

GAP, 33 bajtów

n->Phi(n-Number([-2..n],IsPrime))

Number(l,p)liczy, ile elementów lspełnia p. Aby zrekompensować fakt, że 1 nie jest ani liczbą pierwszą, ani złożoną, muszę odjąć od n jeden więcej niż liczbę liczb pierwszych do n. Zamiast robić -1dla dwóch bajtów, zaczynam listę od -2 zamiast 1 lub 2, dodając w ten sposób jeszcze jedną liczbę, która jest uważana za pierwszą przez IsPrimetylko jeden dodatkowy bajt.

Python 3.5 - 130 bajtów

from math import*
def p(n,k,g):
 for i in range(1,n+1):k+=factorial(i-1)%i!=i-1
 for l in range(1,k):g+=gcd(k,l)<2      
 return g

Jeśli niedopuszczalne jest przekazanie funkcji jako p (n, 0,0), to +3 bajty.

Wykorzystuje to fakt, że używam twierdzenia Wilsona, aby sprawdzić, czy liczba jest złożona i muszę zadzwonić do modułu matematycznego dla funkcji silni. Python 3.5 dodał funkcję gcd do modułu matematycznego.

Pierwsza pętla kodu będzie zwiększać k o jeden, jeśli liczba jest złożona, i zwiększać o 0 w przeciwnym razie. (Chociaż twierdzenie Wilsona dotyczy tylko liczb całkowitych większych niż 1, traktuje 1 jako liczbę pierwszą, więc pozwala nam to wykorzystać).

Druga pętla będzie następnie zapętlać w zakresie liczby kompozytów i zwiększać g tylko wtedy, gdy wartości nie pi i l są pierwszorzędne.

g jest wówczas liczbą wartości mniejszych lub równych liczbie liczb zespolonych mniejszych lub równych n.

Python 3 + sympy , 59 58 bajtów

* -1 bajt, zastępując compositepi(k)w k+~primepi(k).

lambda k:totient(k+~primepi(k))
from sympy.ntheory import*

Wypróbuj online!

05AB1E , 11 8 bajtów

LDpÈÏg<Õ

Wypróbuj online!

To może być niekonkurencyjne - nie mogę się dowiedzieć, kiedy powstało 05AB1E.

Jak to działa

L             # this gets us the list of numbers [1 .. a]
 D            # duplicates this list
  p           # applies isPrime to each element of the list, vectorised.
   È          # is the element even? (does 05AB1E not have a logical not?)
    Ï         # push elements of the first list where the same index in the 
              # second list is 1
     g<       # finds the length and subtracts 1 (as the list contains 1)
              # this is the not pi function
       Õ      # euler totient function

Pyt , 6 bajtów

řṗ¬Ʃ⁻Ț

Wyjaśnienie:

                Implicit input
ř               Push [1,2,...,input]
 ṗ              [is 1 prime?, is 2 prime?, ..., is input prime?]
  ¬             [is 1 not prime?, is 2 not prime?, ... is input not prime?]
   Ʃ            Number of non-primes (sums the array - booleans implicitly converted to ints)
    ⁻           Subtract one to remove the counting of '1'
     Ț          Euler's totient function

Wypróbuj online!

APL NARS, 38 bajtów, 19 znaków

{⍵≤3:0⋄13π¯1+⍵-2π⍵}

13π to funkcja totient, a 2π to podstawowa funkcja count <= jej argument. Test

  b←{⍵≤3:0⋄13π¯1+⍵-2π⍵}     
  (⍳12),¨b¨⍳12
1 0  2 0  3 0  4 1  5 1  6 1  7 1  8 2  9 2  10 4  11 4  12 2 
  (95..100),¨b¨(95..100)
95 24  96 70  97 70  98 24  99 72  100 36

Dodaj ++ , 21 bajtów

L,RþPbL1_dRdVÞ%bLG!!+

Wypróbuj online!

Jak to działa

$\overline\pi(n)$$\varphi(n)$$\overline\pi(n)$$\varphi(n)$

$\overline\pi(n)$

RþPbL1_

RþPþPbL1_$x = \overline\pi(n)$

$\varphi(n)$

dRdVÞ%bLG!!+

$x$dRÞ%$x$$x$bL

$n - 1$$n$G!!

_{Tak, naprawdę chciałem wypróbować nowy LaTex}