3
Jak to udowodnić
Próbowałem ustalić nierówność |Ti|=∣∣Xi−X¯∣∣S≤n−1n−−√|Ti|=|Xi−X¯|S≤n−1n\left| T_i \right|=\frac{\left|X_i -\bar{X} \right|}{S} \leq\frac{n-1}{\sqrt{n}} gdzie to średnia próbki, a standardowe odchylenie próbki, to znaczy .X¯X¯\bar{X}SSSS=∑ni=1(Xi−X¯)2n−1−−−−−−−−−√S=∑i=1n(Xi−X¯)2n−1S=\sqrt{\frac{\sum_{i=1}^n \left( X_i -\bar{X} \right)^2}{n-1}} Łatwo zauważyć, że a więc ale to nie jest bardzo blisko tego, czego szukałem, ani nie jest to przydatne ograniczenie. Eksperymentowałem z Cauchy-Schwarzem i nierównościami trójkąta, …