Computational Science approximation

3

Chciałbym wiedzieć, czy istnieje szybki sposób na obliczenie odległości euklidesowej dwóch wektorów w oktawie. Wydaje się, że nie ma do tego żadnej specjalnej funkcji, więc czy powinienem po prostu użyć formuły z sqrt?

18 octave discretization nonlinear-equations newton-method visualization fluid-dynamics mesh-generation finite-element finite-volume optimization algorithms approximation fluid-dynamics navier-stokes comsol modeling optimization sparse-matrix matrix condition-number visualization matlab quadrature blas intel-mkl finite-element gpu discontinuous-galerkin mathematica optimization convex-optimization algorithms reference-request matlab statistics finite-element numerical-analysis petsc molecular-dynamics machine-learning statistics visualization open-source statistics image-processing visualization python petsc finite-element fluid-dynamics stability navier-stokes incompressible

1

Wady aproksymacji Newtona-Raphsona z przybliżoną pochodną numeryczną

Załóżmy, że mam jakąś funkcję fff i chcę znaleźć xxx taką, żef ff(x)≈0f(x)≈0f(x)\approx 0 . Mogę użyć metody Newtona-Raphsona. Wymaga to jednak znajomości funkcji pochodnej f′(x)f′(x)f'(x) . Wyrażenie analityczne dla może być niedostępne. Na przykład może być zdefiniowane przez skomplikowany fragment kodu komputerowego, który sprawdza bazę danych wartości eksperymentalnych.ffffff Ale …

17 reference-request approximation

4

Czy rozwiązanie liniowego układu równań można aproksymować tylko dla kilku pierwszych zmiennych?

Mam liniowy układ równań wielkości mxm, gdzie m jest duży. Jednak zmienne, które mnie interesują, to tylko pierwsze n zmiennych (n jest małe w porównaniu do m). Czy istnieje sposób, aby zbliżyć rozwiązanie dla pierwszych m wartości bez konieczności rozwiązywania całego systemu? Jeśli tak, czy zbliżenie to byłoby szybsze niż …

15 linear-algebra approximation

6

Przybliżone spektrum dużej matrycy

Chcę obliczyć widmo ( wszystkie wartości własne) dużej rzadkiej macierzy (setki tysięcy wierszy). To jest trudne. Jestem gotów zadowolić się przybliżeniem. Czy istnieją do tego metody przybliżenia? Chociaż mam nadzieję na ogólną odpowiedź na to pytanie, byłbym również zadowolony z odpowiedzi w następującym konkretnym przypadku. Moja matryca jest znormalizowanym Laplacianem …

14 linear-algebra eigensystem graph-theory approximation

1

Algorytm Remeza

Algorytm Remeza jest dobrze znaną procedurą iteracyjną przybliżającą funkcję wielomianem w normie minimax. Ale, jak mówi o tym Nick Trefethen [1]: Większość tych [wdrożeń] sięga wielu lat wstecz, a właściwie większość z nich nie rozwiązuje ogólnego problemu najlepszego przybliżenia przedstawionego powyżej, ale warianty obejmujące zmienne dyskretne lub cyfrowe filtrowanie. W …

14 optimization approximation

1

Wydajne rozwiązanie mieszanych programów liniowych liczb całkowitych

Wiele ważnych problemów można wyrazić jako program liniowy o mieszanej liczbie całkowitej . Niestety znalezienie optymalnego rozwiązania dla tej klasy problemów jest NP-Complete. Na szczęście istnieją algorytmy aproksymacyjne, które mogą czasami zapewniać rozwiązania wysokiej jakości przy jedynie umiarkowanych ilościach obliczeń. Jak powinienem przeanalizować konkretny program liniowy z mieszaną liczbą całkowitą, …

12 optimization linear-programming approximation

1

Numeryczne metody odwracania transformat całkowych?

Próbuję odwrócić liczbowo następującą transformację całkowitą: F(y)=∫∞0yexp[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)d xF(y)=∫0∞yexp⁡[−12(y2+x2)]I0(xy)f(x)dxF(y) = \int_{0}^{\infty} y\exp{\left[-\frac{1}{2}(y^2 + x^2)\right]} I_0\left(xy\right)f(x)\;\mathrm{d}x Więc dla danego F(y)F(y)F(y) muszę aproksymować f( x )f(x)f(x) gdzie: fa( x )f(x)f(x) ifa(y)F(y)F(y) są rzeczywiste i dodatnie(są to ciągłe rozkłady prawdopodobieństwa) x , yx,yx,y są rzeczywiste i dodatnie(są wielkościami) W tej chwili mam bardzo niechlujną …

11 algorithms numerical-analysis approximation inverse-problem

Pytania otagowane jako approximation