Pytania otagowane jako ct.category-theory

Pytania z teorii kategorii

3
Czytnik, pisarz monady
Niech będzie CCC . Niech być bifunctor produkt na . Ponieważ Cat to CCC, możemy curry :( × ) C ( × )CCC(×)(×)(\times)CCC(×)(×)(\times) curry(×):C→(C⇒C)curry(×):C→(C⇒C)curry (\times) : C \rightarrow(C \Rightarrow C) curry(×)A=λB.A×Bcurry(×)A=λB.A×Bcurry (\times) A = \lambda B. A \times B Kategoria funktora ma zwykłą strukturę monoidalną. C⇒CC⇒CC \Rightarrow C Monoid w …
1
Czy istnieje związek między relacyjną algebrą / rachunkiem a teorią kategorii?
Mam świadomość co najmniej dwóch różnych teoretycznych podejść do zrozumienia relacyjnych baz danych: relacyjnej algebry / rachunku Codda i teorii kategorii. Czy istnieje związek między tymi dwoma podejściami? Czy są w pewnym sensie równoważne? Czy są jakieś prace wprowadzające wyjaśniające, w jaki sposób oba te środowiska wyjaśniają relacyjne bazy danych? …
2
Status quo teorii kategorii i monad w teoretycznych badaniach informatycznych?
Tło . Jestem studentem studiów licencjackich, który interesuje się badaniami związanymi z teorią kategorii, monadami i Haskellem, i chcę znaleźć temat do mojej pracy licencjackiej w tej dziedzinie. Spojrzałem na gazetę Eugenio Moggi , „ Pojęcia obliczeń i monad ”, 1991, i jeszcze niewiele z tego rozumiem. Prawdopodobnie będę potrzebować …
3
Kategoria „maszyn Turinga”?
Zastrzeżenie: Wiem bardzo mało o teorii złożoności. Przepraszam, ale tak naprawdę nie ma sposobu, aby zadać to pytanie bez (strasznie) zwięzłego: Jakie powinny być morfizmy w „kategorii” maszyn Turinga? Jest to oczywiście subiektywne i zależy od interpretacji teorii, więc odpowiedź na to pytanie powinna idealnie dać pewne dowody i uzasadnienie …
2
Pełna kompletność a pełna abstrakcja tłumaczenia programu
Wysiłki związane z weryfikacją kompilatora często sprowadzają się do udowodnienia, że ​​kompilator jest w pełni abstrakcyjny: zachowuje i odzwierciedla (kontekstowe) równoważności. Zamiast dostarczania pełnych dowodów abstrakcji, niektóre ostatnie (oparte na kategoriach) prace weryfikacyjne kompilatora Hasegawy [ 1 , 2 ] i Egger i in. glin. [ 3 ] udowodnić pełną …
2
Teoria dowodowa produktów dwubiegowych?
Kategoria ma dwuprodukty, gdy te same obiekty są zarówno produktami, jak i koproduktami. Czy ktoś badał teorię kategorii produktów dwubiegunowych? Być może najbardziej znanym przykładem jest kategoria przestrzeni wektorowych, w których bezpośrednia suma i bezpośrednie konstrukcje produktu dają tę samą przestrzeń wektorową. Oznacza to, że przestrzenie wektorowe i mapy liniowe …
2
Teoretyczne traktowanie różnic, łat i łączenia?
Czy istnieje kategoria łatek, która wygląda mniej więcej tak: Obiekty są ciągami znaków w pewnym alfabecie podstawowym Morfizmy to skrypty edycyjne („diffs” lub „łatki”) między ciągami Interesują mnie następujące pytania: Czy istnieje kategoryczne pojęcie minimalnego skryptu edycji? Może kategoria łatek jest wzbogacona w zestawy PO? Czy łączenie łat jest kategorycznym …
1
Matematyczny (kategoryczny) opis klas typów
Język funkcjonalny można postrzegać jako kategorię, w której jego obiektami są typy, a między nimi funkcjonują morfizmy. Jak pasują klasy w tym modelu? Zakładam, że powinniśmy brać pod uwagę tylko te implementacje, które spełniają ograniczenie większości klas typów, ale które nie są wyrażone w języku Haskell. Na przykład powinniśmy brać …
3
Zastosowania kategorii
Nie jestem teoretycznym informatykiem. Jestem stabilnym teoretykiem homotopii, posługującym się kategoriami . Widziałem zastosowań teorii teorii kategorii i topos teoretycznej informatyki, a ja zastanawiałem się, czy istnieje jakikolwiek sposób można użyć ∞ -categories (i korzystnie dla mnie, stabilny teorii homotopii) w teoretycznej informatyki. Myślę, że HoTT może być jedną z …
1
Algebraicznie zwarte kategorie
Przeczytałem artykuł Freyda „Algebraicznie kompletne kategorie” w słynnym Como90 i mam dwa pytania dotyczące pojęcia zwartości algebraicznej zdefiniowanej w tym artykule. (Jeśli nie znasz tej definicji, oto ona: Kategoria nazywa się zwartą algebraicznie, jeśli każdy endofunkor ma początkową algebrę i końcową koalgebrę, które są kanonicznie izomorficzne.) Jakie są przykłady kategorii …
1
Kiedy przestrzenie spójności mają wycofania i wypychania?
\newcommand{\symp}{\Bumpeq} Relacja koherencji ≎X≎X\symp_X na zbiorze XXX jest relacją zwrotną i symetryczną. Przestrzeń koherencji to para (X,≎X)(X,≎X)(X, \symp_X) , a morfizm f:X→Yf:X→Yf : X \to Y między przestrzeniami koherencji jest relacją f⊆X×Yf⊆X×Yf \subseteq X \times Y taką, że dla wszystkich (x,y)∈f(x,y)∈f(x,y) \in f i (x′,y′)∈f(x′,y′)∈f(x',y') \in f , jeśli x≎Xx′x≎Xx′x …
1
Dlaczego wykresy refleksyjne dla parametryczności?
Patrząc na modele polimorfizmu parametrycznego, jestem ciekawy, dlaczego stosowane są kategorie wykresów refleksyjnych ? W szczególności dlaczego nie zawierają składu relacyjnego? Patrząc na modele, wszystkie wydają się potwierdzać naturalne pojęcie składu relacyjnego: x(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySzx(R;S)z⟺∃y.xRy∧ySz x(R;S)z \iff \exists y. xRy \wedge y S z Najnowsze artykuły, które używają wykresów refleksyjnych, wydają się …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.