Pytania otagowane jako measure-theory

3
Dlaczego potrzebujemy sigma-algebr do definiowania przestrzeni prawdopodobieństwa?
Mamy losowy eksperyment z różnymi wynikami tworzących próbkę kosmicznego Ω,Ω,\Omega, na które patrzymy z zainteresowaniem w niektórych wzorów, zwany wydarzenia F.F.\mathscr{F}. Algebry Sigma (lub pola sigma) składają się ze zdarzeń, do których można przypisać miarę prawdopodobieństwa PP\mathbb{P}Pewne właściwości są spełnione, w tym włączenie zbioru zerowego ∅∅\varnothing i całej przestrzeni próbki …
1
Intuicyjne zrozumienie twierdzenia Halmosa-Savage'a
Twierdzenie Halmosa-Savage'a mówi, że dla dominującego modelu statystycznego statystyka jest wystarczający, jeśli (i tylko jeśli) dla wszystkich istnieje wersja pochodnej Radon Nikodym, mierzalna wersja gdzie jest uprzywilejowany środek taki, że do i .(Ω,A,P)(Ω,A,P)(\Omega, \mathscr A, \mathscr P)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T:(Ω,A,P)→(Ω′,A′)T: (\Omega, \mathscr A, \mathscr P)\to(\Omega', \mathscr A'){P∈P}{P∈P}\{P \in \mathscr{P} \} TTTdPdP∗dPdP∗\frac{dP}{dP*}dP∗dP∗dP*P∗=∑∞i=1PiciP∗=∑i=1∞PiciP*=\sum_{i=1}^\infty P_i c_i …
2
Bezstronny estymator wykładniczej miary zbioru?
Załóżmy, że mamy (mierzalny i odpowiednio zachowujący się) zestaw , gdzie jest zwarty. Co więcej, załóżmy, że możemy pobrać próbki z równomiernego rozkładu na względem miary Lebesgue'a i że znamy miarę . Na przykład może być polem zawierającymS⊆B⊂RnS⊆B⊂RnS\subseteq B\subset\mathbb R^nBBBBBBλ(⋅)λ(⋅)\lambda(\cdot)λ(B)λ(B)\lambda(B)BBB[−c,c]n[−c,c]n[-c,c]^nSSS . Czy dla stałego α∈Rα∈R\alpha\in\mathbb R istnieje prosty bezstronny sposób …
1
Interpretacja pochodnej Radon-Nikodym między miarami prawdopodobieństwa?
W niektórych momentach widziałem zastosowanie pochodnej Radona-Nikodyma jednej miary prawdopodobieństwa w stosunku do drugiej, szczególnie w dywergencji Kullbacka-Leiblera, gdzie jest to pochodna miary prawdopodobieństwa modelu dla jakiegoś dowolnego parametru w odniesieniu do rzeczywistego parametru :θ 0θθ\thetaθ0θ0\theta_0 reP.θreP.θ0dPθdPθ0\frac {dP_\theta}{dP_{\theta_0}} Gdzie są to oba miary prawdopodobieństwa w przestrzeni punktów danych, zależne od …
6
Chciałbym nauczyć się teorii prawdopodobieństwa, teorii miary i wreszcie uczenia maszynowego. Gdzie zaczynam? [Zamknięte]
Zamknięte . To pytanie musi być bardziej skoncentrowane . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Zaktualizuj pytanie, aby skupiało się tylko na jednym problemie, edytując ten post . Zamknięte 3 lata temu . Chciałbym nauczyć się teorii prawdopodobieństwa, teorii miary i wreszcie uczenia maszynowego. Moim ostatecznym celem jest …
1
Co to znaczy całkowanie na podstawie losowej miary?
Obecnie patrzę na artykuł z modelu efektów losowych procesu Dirichleta, a jego specyfikacja jest następująca: gdzie jest parametrem skali a jest miarą podstawową. W dalszej części artykułu sugeruje, że zintegrujemy funkcję nad miarą podstawową taką jak Czy podstawową miarą w procesie Dirichleta jest cdf, czy jest to pdf? Co się …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.