Pytania otagowane jako matrix

Macierz to prostokątna tablica elementów (liczb równoważnych, symboli lub wyrażeń) ułożonych w kolumny i wiersze.

3
Mnożenie macierzy MATLAB (najlepsze podejście obliczeniowe)
Muszę dokonać transformacji współrzędnych między dwoma układami odniesienia (osiami). W tym celu należy pomnożyć trzy macierze ( ) ze względu na zastosowanie niektórych osi pośrednich. Pomyślałem o dwóch podejściach do rozwiązania tego:3×33×33\times3 Metoda nr 1 : Wykonanie mnożenia bezpośrednio, to znaczy vf=R1 R2 R3 vivf=R1 R2 R3 viv_f = R_1\ …
1
Szybka i stabilna do tyłu (po lewej)
Muszę obliczyć wiele odwrotności macierzy (dla iteracyjnego rozkładu biegunowego Newtona), z bardzo małą liczbą przypadków zdegenerowanych ( ).3 × 33)×3)3\times3&lt; 0,1 %&lt;0,1%<0.1\% Wyraźnie odwrotne (poprzez nieletnie macierze podzielone przez wyznacznik) wydaje się działać i ma około ~ 32 ~ 40 stopionych klap (w zależności od tego, jak obliczam odwrotność wyznacznika). …
2
W MES, dlaczego macierz sztywności jest dodatnia?
W klasach MES zwykle przyjmuje się za pewnik, że macierz sztywności jest pozytywnie określona, ​​ale po prostu nie rozumiem, dlaczego. Czy ktoś mógłby podać jakieś wyjaśnienie? Na przykład możemy rozważyć problem Poissona: -∇2)u = f,−∇2u=f, -\nabla^2 u = f, którego macierz sztywności jest: K.I j=∫Ω∇φja⋅ ∇φjotreΩ ,Kij=∫Ω∇φi⋅∇φjdΩ,K_{ij} = \int_\Omega\nabla\varphi_i\cdot\nabla\varphi_j\, d\Omega, …
1
Jaki jest najszybszy algorytm obliczania macierzy odwrotnej i jej wyznacznika dla dodatnio określonych macierzy symetrycznych?
Biorąc pod uwagę dodatnią określoną macierz symetryczną, jaki jest najszybszy algorytm obliczania macierzy odwrotnej i jej wyznacznika? W przypadku problemów, którymi jestem zainteresowany, wymiar macierzy wynosi 30 lub mniej. Wysoka dokładność i szybkość jest naprawdę konieczna. (wykonywane są miliony macierzy) Wyznacznik jest konieczny. W każdym obliczeniu wymagany jest tylko jeden …
3
Z czego korzysta LAPACK
Procedura QR LAPACK przechowuje Q jako reflektory Householdera. Skaluje wektor odbicia pomocą , więc pierwszy element wyniku staje się , więc nie trzeba go przechowywać. I przechowuje osobny wektor , który zawiera potrzebne współczynniki skali. Zatem macierz reflektorów jest taka:vvv1/v11/v11/v_1111ττ\tauH=I−τvvT,H=I−τvvT,H=I-\tau v v^T, gdzie nie jest znormalizowane. Natomiast w podręcznikach matryca …
1
Algorytm obliczania wykładniczej macierzy Hessenberga
Interesuje mnie obliczenie rozwiązania systemu lage ODE przy użyciu metody krylova jak w [1]. Taka metoda obejmuje funkcje związane z wykładniczym (tzwφφ\varphi-Funkcje). Zasadniczo polega na obliczeniu działania funkcji macierzowej przez zbudowanie podprzestrzeni Kryłowa za pomocą iteracji Arnoldiego i rzutowanie funkcji na tę podprzestrzeń. Zmniejsza to problem obliczania wykładniczej znacznie mniejszej …
2
Równoległe obliczanie macierzy dużych kowariancji
Musimy obliczyć macierze kowariancji o rozmiarach od do . Mamy dostęp do GPU i klastrów, zastanawiamy się, jakie jest najlepsze równoległe podejście do przyspieszenia tych obliczeń.10000×10000dziesięć tysięcy×dziesięć tysięcy10000\times10000100000×100000100000×100000100000\times100000
2
Bezpieczne stosowanie metod iteracyjnych na matrycach diagonalnie dominujących
Załóżmy, że podano następujący układ liniowy Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 gdzie LLL jest ważonym Laplacianem znanym jako dodatni semi−semi−semi-określony z jednowymiarową przestrzenią zerową rozciągniętą przez 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^noraz wariancja tłumaczenia x∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}tzn. x+a1nx+a1nx+a1_n nie zmienia wartości funkcji (której pochodną jest (1)(1)(1)). Jedyne pozytywne wpisy zLLL znajdują się na jego przekątnej, która jest sumą wartości bezwzględnych ujemnych …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.