Pytania otagowane jako iterative-method

Metoda, która tworzy sekwencję przybliżeń numerycznych, które są zbieżne (pod warunkiem spełnienia warunków technicznych) do rozwiązania problemu, zazwyczaj poprzez wielokrotne stosowanie pewnej procedury. Przykłady obejmują metodę Newtona do znajdowania pierwiastków i iterację Jacobiego do rozwiązywania macierzy-wektorów.

1
Czy są jakieś heurystyki dla optymalizacji metody sukcesywnej nadmiernej relaksacji (SOR)?
Jak rozumiem, sukcesywne nad relaksacją działa poprzez wybranie parametru i użycie liniowej kombinacji (quasi) iteracji Gaussa-Seidela i wartości w poprzednim kroku czasu ... 0≤ω≤20≤ω≤20\leq\omega\leq2 uk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)ukuk+1=(ω)ugsk+1+(1−ω)uk{u}^{k+1} = (\omega){u_{gs}}^{k+1} + (1-\omega)u^{k} Podaję „quasi”, ponieważ zawiera najnowsze informacje zaktualizowane zgodnie z tą zasadą, w dowolnym momencie. (zauważ, że dla jest to dokładnie gauss-seidel). …
1
Iteracyjny „solver” dla
Nie mogę sobie wyobrazić, że pierwszy pomyślę o następującym problemie, więc będę zadowolony z referencji (ale zawsze doceniamy pełną, szczegółową odpowiedź): Załóżmy, że masz symetryczny dodatni określony . jest uważane za bardzo duże, więc trzymanie w pamięci jest niemożliwe. Możesz jednak ocenić dla dowolnego . Biorąc pod uwagę trochę , …
3
Jakieś problemy, w których SOR jest szybszy niż Gaussa-Seidela?
Czy jest jakaś prosta zasada, by powiedzieć, czy warto zrobić SOR zamiast Gaussa-Seidela? (i możliwy sposób oszacowania parametru realxation )ωω\omega Mam na myśli po prostu patrząc na matrycę lub znajomość konkretnego problemu, jaki reprezentuje matryca? Czytałem odpowiedź na te pytania: Czy są jakieś heurystyki dla optymalizacji metody sukcesywnej nadmiernej relaksacji …
1
Rozwiązanie systemu z aktualizacją po przekątnej małego stopnia
Załóżmy, że mam oryginalny duży, rzadki układ liniowy: . Teraz nie mam ponieważ A jest zbyt duże, aby uwzględnić czynnik lub jakikolwiek rozkład , ale zakładam, że mam rozwiązanie z rozwiązaniem iteracyjnym.ZAx0=b0ZAx0=b0A\textbf{x}_0=\textbf{b}_0ZA- 1ZA-1A^{-1}ZAZAAx0x0\textbf{x}_0 Teraz chcę zastosować małą aktualizację rangi do przekątnej A (zmień kilka wpisów po przekątnej): gdzie jest macierzą …
4
Co to jest solidny, iteracyjny solver dla dużych problemów trójwymiarowo-sprężystych?
Zanurzam się w fascynujący świat analizy elementów skończonych i chciałbym rozwiązać duży problem termomechaniczny (tylko mechaniczny efekt termiczny , brak sprzężenia zwrotnego).→→\rightarrow W przypadku problemu mechanicznego zrozumiałem już odpowiedź Geoffa , że muszę użyć iteracyjnego solvera ze względu na rozmiar mojej siatki. W odpowiedzi Matta przeczytałem dalej , że wybór …
2
Bezpieczne stosowanie metod iteracyjnych na matrycach diagonalnie dominujących
Załóżmy, że podano następujący układ liniowy Lx=c,(1)(1)Lx=c,Lx=c,\tag1 gdzie LLL jest ważonym Laplacianem znanym jako dodatni semi−semi−semi-określony z jednowymiarową przestrzenią zerową rozciągniętą przez 1n=(1,…,1)∈Rn1n=(1,…,1)∈Rn1_n=(1,\dots,1)\in\mathbb{R}^noraz wariancja tłumaczenia x∈Rnx∈Rnx\in\mathbb{R}^{n}tzn. x+a1nx+a1nx+a1_n nie zmienia wartości funkcji (której pochodną jest (1)(1)(1)). Jedyne pozytywne wpisy zLLL znajdują się na jego przekątnej, która jest sumą wartości bezwzględnych ujemnych …
3
Metody iteracyjne dla układów nieokreślonych bez struktury blokowej
Nieokreślone układy macierzy pojawiają się na przykład w dyskretyzacji problemów punktu siodłowego przez mieszane elementy skończone. Macierz systemową można następnie wprowadzić w formie (ZAbbtdo)(ZAbtbdo)\begin{pmatrix} A & B^t \\ B & C\end{pmatrix} gdzie jest ujemne (pół) -definiowane, jest dodatnie (pół-) określone, a jest arbitralne. Oczywiście, w zależności od konwencji możesz użyć …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.