Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

4
Kiedy transformacje ortogonalne przewyższają eliminację Gaussa?
Jak wiemy, metody transformacji ortogonalnej (obroty Givensa i odbicia Housholder'a) dla układów równań liniowych są droższe niż eliminacja Gaussa, ale teoretycznie mają lepsze właściwości stabilności w tym sensie, że nie zmieniają numeru stanu układu. Chociaż znam tylko jeden akademicki przykład matrycy, która psuje Gaussowska eliminacja z częściowym przestawieniem. Istnieje powszechna …
2
Dobra skończona różnica dla równania ciągłości
Jaka byłaby dobra dyskretyzacja różnic skończonych dla następującego równania: ∂ρ∂t+ ∇ ⋅ ( ρ u ) = 0∂ρ∂t+∇⋅(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \nabla \cdot \left(\rho u\right)=0 ? Możemy wziąć przypadek 1D: ∂ρ∂t+ drex( ρ u ) = 0∂ρ∂t+rerex(ρu)=0\frac{\partial \rho}{\partial t} + \frac{d}{dx}\left(\rho u\right)=0 Z jakiegoś powodu wszystkie schematy, które mogę znaleźć, …
1
Dlaczego metoda Newtona nie jest zbieżna?
Używam nieliniowego pakietu solvera PETSc SNES do rozwiązania układu równań nieliniowych uzyskanych przez dyskretyzację równania różniczkowego cząstkowego. Jak mogę ustalić, dlaczego solver nie jest zbieżny i co mogę zrobić, aby pomyślnie rozwiązać moje równania?
2
Jakie są proste metody adaptacyjnego próbkowania funkcji 2D?
Mam dwuwymiarową funkcję której wartości chciałbym próbkować. Ta funkcja jest bardzo droga do obliczenia i ma złożony kształt, więc muszę znaleźć sposób, aby uzyskać jak najwięcej informacji o jej kształcie, używając najmniejszej liczby punktów próbkowania.fa( x , y)f(x,y)f(x,y) Jakie są dobre metody, aby to zrobić? Co mam do tej pory …
6
Przyszłość OpenCL?
Paradygmat programowania OpenCL zapowiada się jako darmowy, otwarty standard dla heterogenicznych obliczeń. Czy powinniśmy poświęcać czas na tworzenie oprogramowania opartego na OpenCL? Za I przeciw?
1
Jakie jest preferowane i skuteczne podejście do interpolacji danych wielowymiarowych?
Jakie jest preferowane i skuteczne podejście do interpolacji danych wielowymiarowych? Rzeczy, o które się martwię: wydajność i pamięć do budowy, ocena pojedynczej partii / partii wymiary obsługi od 1 do 6 liniowy lub wyższego rzędu możliwość uzyskania gradientów (jeśli nie liniowych) regularna vs rozproszona siatka wykorzystując jako funkcję interpolacyjną, np. …
8
Nowoczesne C ++ w informatyce naukowej?
Szukam książek lub artykułów, postów na blogu lub innych opublikowanych materiałów, które odnoszą się konkretnie do wykorzystania nowoczesnych funkcji C ++ (semantyka ruchu, STL, iteratory, leniwa ocena itp.) W informatyce naukowej. Czy możesz coś zasugerować? Myślę, że te nowe funkcje ułatwią pisanie wydajnego kodu, ale nie znalazłem prawdziwych przykładów. Większość …
1
Jak skaluje się wydajność operacji tablicowych Python / Numpy wraz ze wzrostem wymiarów tablicy?
Jak skalują się tablice Python / Numpy wraz ze wzrostem wymiarów tablicy? Jest to oparte na niektórych zachowaniach, które zauważyłem podczas testowania kodu Python dla tego pytania: Jak wyrazić to skomplikowane wyrażenie za pomocą numpy Problem polegał głównie na indeksowaniu w celu zapełnienia tablicy. Odkryłem, że zalety używania (niezbyt dobrych) …
2
Biblioteki do rozwiązywania rzadkich układów liniowych
Istnieje wiele różnych bibliotek, które rozwiązują rzadki liniowy układ równań, jednak trudno mi zrozumieć, jakie są różnice. O ile wiem, istnieją trzy główne pakiety: Trilinos , PETSc i Intel MKL . Wszyscy mogą wykonywać rzadkie rozwiązania macierzy, wszystkie są szybkie (o ile mogę stwierdzić, nie byłem w stanie znaleźć solidnych …
4
Algorytmy do kreślenia funkcji (adaptacyjnych?)
Szukam algorytmów do rysowania standardowych wykresów 2D dla funkcji, które mogą, ale nie muszą mieć osobliwości. Celem jest napisanie „Mini-CAS”, więc nie mam a priori wiedzy na temat rodzajów funkcji, które użytkownicy chcą wyświetlać. Ten problem jest bardzo stary, więc wyobrażam sobie, że w literaturze muszą być pewne standardowe algorytmy. …
5
Jak mogę numerycznie rozróżnić nierównomiernie próbkowaną funkcję?
Standardowe wzory różnic skończonych są użyteczne do obliczenia liczbowego pochodnej w oczekiwaniu, że masz wartości funkcji w równomiernie rozmieszczonych punktach, tak że jest stałą. Co się stanie, jeśli mam nierównomiernie rozmieszczone punkty, tak że różni się od jednej pary sąsiednich punktów do następnej? Oczywiście nadal mogę obliczyć pierwszą pochodną jako …
3
Czy można rozwiązywać ukośne i stałe symetryczne układy liniowe w czasie kwadratowym po wstępnym obliczeniu?
Czy istnieje metoda do rozwiązania układów liniowych formy gdzie jest stałą macierzą SPD, a są dodatnimi macierzami diagonalnymi?O(n3+n2k)O(n3+n2k)O(n^3+n^2 k)kkk(Di+A)xi=bi(Di+A)xi=bi(D_i + A) x_i = b_iAAADiDiD_i Na przykład, jeżeli każdy jest skalarem, wystarczy obliczyć SVD . Jest to jednak podział na ogólne powodu braku przemienności.DiDiD_iAAADDD Aktualizacja : Jak dotąd odpowiedzi są „nie”. …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.