Jakie jest preferowane i skuteczne podejście do interpolacji danych wielowymiarowych?

Jakie jest preferowane i skuteczne podejście do interpolacji danych wielowymiarowych?

Rzeczy, o które się martwię:

1. wydajność i pamięć do budowy, ocena pojedynczej partii / partii
2. wymiary obsługi od 1 do 6
3. liniowy lub wyższego rzędu
4. możliwość uzyskania gradientów (jeśli nie liniowych)
5. regularna vs rozproszona siatka
6. wykorzystując jako funkcję interpolacyjną, np. w celu znalezienia korzeni lub zminimalizowania
7. możliwości ekstrapolacji

Czy istnieje skuteczna implementacja tego typu oprogramowania typu open source?

Miałem częściowe szczęście z scipy.interpolate i kriging z scikit-learn.

Nie próbowałem splajnów, wielomianów Czebyszewa itp.

Oto, co znalazłem do tej pory na ten temat:

Interpolacja liniowa Python 4D na prostokątnej siatce

Szybka interpolacja regularnie próbkowanych danych 3D z różnymi przedziałami w x, yiz

Szybka interpolacja zwykłych danych siatki

Jaka metoda interpolacji rozproszonej na wielu odmianach jest najlepsza w praktyce?

W pierwszej części mojego pytania znalazłem to bardzo przydatne porównanie wydajności różnych metod interpolacji liniowej przy użyciu bibliotek Pythona:

http://nbviewer.ipython.org/github/pierre-haessig/stodynprog/blob/master/stodynprog/linear_interp_benchmark.ipynb

Poniżej znajduje się lista metod zebranych do tej pory.

Interpolacja standardowa, siatka strukturalna:

http://docs.scipy.org/doc/scipy-dev/reference/generated/scipy.ndimage.interpolation.map_coordinates.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.RegularGridInterpolator.html

https://github.com/rncarpio/linterp/

Siatka nieustrukturyzowana (rozproszona):

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.LinearNDInterpolator.html#scipy.interpolate.LinearNDInterpolator

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.griddata.html

http://docs.scipy.org/doc/scipy/reference/generated/scipy.interpolate.Rbf.html

2 duże projekty zawierające interpolację:

https://github.com/sloriot/cgal-bindings (części CGAL, licencjonowane GPL / LGPL)

https://www.earthsystemcog.org/projects/esmp/ (Licencja University of Illinois-NCSA ~ = MIT + BSD-3)

Rzadkie siatki:

https://github.com/EconForge/Smolyak

https://github.com/EconForge/dolo/tree/master/dolo/numeric/interpolation

http://people.sc.fsu.edu/~jburkardt/py_src/sparse_grid/sparse_grid.html

https://aerodynamics.lr.tudelft.nl/~rdwight/work_sparse.html

https://pypi.python.org/pypi/puq

Kriging (Proces Gaussa):

http://scikit-learn.org/stable/modules/generated/sklearn.gaussian_process.GaussianProcess.html

https://github.com/SheffieldML/GPy

https://software.sandia.gov/svn/surfpack/trunk/

http://openmdao.org/dev_docs/_modules/openmdao/lib/surrogatemodels/kriging_surrogate.html

Ogólna licencja GPL:

https://github.com/rncarpio/delaunay_linterp

Tasmański

Zestaw narzędzi do adaptacyjnego modelowania stochastycznego i aproksymacji nieinwazyjnej - to solidna biblioteka do integracji i interpolacji w dużych wymiarach, a także do kalibracji parametrów.

Wiązanie Python dla Tasmanian:

https://github.com/rncarpio/py_tsg

https://github.com/sloriot/cgal-bindings (części CGAL, licencjonowane GPL / LGPL)