Computational Science

Pytania i odpowiedzi dla naukowców używających komputerów do rozwiązywania problemów naukowych

5
Najlepszy wybór solvera dla dużego rzadkiego symetrycznego (ale nie pozytywnie określonego) systemu
Obecnie pracuję nad rozwiązaniem bardzo dużych systemów symetrycznych (ale nie pozytywnie określonych), generowanych przez niektóre pewne algorytmy. Te macierze mają niezłą rzadkość blokową, którą można wykorzystać do rozwiązywania równoległego. Ale nie mogę zdecydować, czy powinienem zastosować podejście bezpośrednie (takie jak Multi-frontal) czy iteracyjne (wstępnie uwarunkowane GMRES lub MINRES). Wszystkie moje …
2
Połączenia między formami różnicowymi a metodą objętości skończonej drugiego rzędu
Czytając dziś o teorii form różniczkowych, byłem pod wrażeniem, jak bardzo przypomniała mi się metoda skończonej objętości drugiego rzędu (FVM). Staram się zrozumieć, czy myślenie w ten sposób jest po prostu trywialne lub czy istnieje głębsze powiązanie. Cóż, formy różnicowe służą do uogólnienia niektórych pojęć głęboko zakorzenionych w FVM drugiego …
1
Rozwiązywanie prostego systemu Ax = b równolegle z PETSc
Jestem nowy w pakiecie PETSc. Mam macierz A ~ 4000x4000 w formacie matrycowym i chcę, aby PETSc rozwiązał ten problem za pomocą wielu procesorów. Wiem, jak rozwiązać system na jednym procesorze, ale nie wiem, jak rozdzielić macierz i wektory między różne procesory. Czy istnieje prosty zestaw instrukcji, aby to zrobić?
10 petsc  matrix 
1
Warunki brzegowe w symulacji płynów
Pracuję nad symulacją płynów 2D przy użyciu cząstek wirów / „wirów”, jak opisano w Fluid Simulation for Games . Myślę, że są to te same rzeczy, co „dyskretna metoda wirowa”. Zasadniczo reprezentujesz płyn z kolekcją cząstek o określonej wirowości i obliczasz prędkość płynu w jednym punkcie, sumując indukowane prędkości wszystkich …
4
Maksymalizowanie funkcji wypukłej (minimalizowanie funkcji wklęsłej) z wiązaniem liniowym
Problem jest maxf(x) subject to Ax=bmaxf(x) subject to Ax=b\max f(\mathbf{x}) \text{ subject to } \mathbf{Ax} = \mathbf{b} gdzie f(x)=∑Ni=11+x4i(∑Ni=1x2i)2−−−−−−−−−−√f(x)=∑i=1N1+xi4(∑i=1Nxi2)2f(\mathbf{x}) = \sum_{i=1}^N\sqrt{1+\frac{x_i^4}{(\sum_{i=1}^{N}x_i^2)^2}} , x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1x=[x1,x2,...,xN]T∈RN×1\mathbf{x} = [x_1,x_2,...,x_N]^T \in \mathbb{R}^{N\times 1} i A∈RM×NA∈RM×N\mathbf{A} \in \mathbb{R}^{M\times N} Widzimy, że f (.) Maf(.)f(.)f(.) postać 1+y2−−−−−√1+y2\sqrt{1+y^2} i jest funkcją wypukłą. Można również wykazać, że f (.) …
3
Literatura referencyjna do modelowania bieżących i przyszłych kosztów energii operacji zmiennoprzecinkowych i transferu danych
Szukam najważniejszej literatury i slajdów do modelowania bieżących i przyszłych kosztów energii operacji zmiennoprzecinkowych i transferu danych w procesorze, pamięci, sieci i pamięci. Oznacziłem to pytanie jako wiki społeczności i wolę ograniczyć każdą odpowiedź do następującego formatu: Tytuł, autorzy, lokalizacja / konferencja / czasopismo, rok, DOI / URL, podsumowanie informacji, …
4
Istotność obliczeń o stałej i dowolnej precyzji
Widzę bardzo niewiele bibliotek / pakietów obliczeniowych o zmiennoprzecinkowym charakterze. Biorąc pod uwagę różne nieścisłości reprezentacji zmiennoprzecinkowej, powstaje pytanie, dlaczego nie ma przynajmniej niektórych pól, w których ta zwiększona dokładność mogłaby być warta zawiłości pracy z punktem stałym. Czy są jakieś NAJWAŻNIEJSZE trudności w korzystaniu z, powiedzmy, solwera stałej wartości …
3
Testowanie regresyjne chaotycznych modeli numerycznych
Kiedy mamy model numeryczny, który reprezentuje prawdziwy układ fizyczny i który wykazuje chaos (np. Modele dynamiki płynów, modele klimatu), skąd możemy wiedzieć, że model działa tak, jak powinien? Nie możemy bezpośrednio porównać dwóch zestawów danych wyjściowych modelu, ponieważ nawet niewielkie zmiany warunków początkowych radykalnie zmienią wyniki poszczególnych symulacji. Nie możemy …
10 testing  numerics 
3
Względne porównanie liczb zmiennoprzecinkowych
Mam funkcję numeryczną f(x, y)zwracającą podwójną liczbę zmiennoprzecinkową, która implementuje pewną formułę i chcę sprawdzić, czy jest ona poprawna w stosunku do wyrażeń analitycznych dla wszystkich kombinacji parametrów xi yże jestem zainteresowany. Jaki jest właściwy sposób porównania obliczonego i analityczne liczby zmiennoprzecinkowe? Powiedzmy, że dwie liczby to ai b. Do …
3
Maksymalizacja nieznanej głośnej funkcji
Interesuje mnie maksymalizacja funkcji , gdzie .f(θ)f(θ)f(\mathbf \theta)θ∈Rpθ∈Rp\theta \in \mathbb R^p Problem polega na tym, że nie znam formy analitycznej funkcji ani jej pochodnych. Jedyne, co mogę zrobić, to ocenić funkcję punktowo, wartość i w tym momencie uzyskać oszacowanie . Jeśli chcę, mogę zmniejszyć zmienność tych szacunków, ale muszę zapłacić …
2
Oparte na zadaniach biblioteki równoległe z pamięcią współdzieloną w Scientific Computing
W ostatnich latach pojawiło się kilka projektów bibliotek / oprogramowania, które oferują jakąś formę równoległego zarządzania pamięcią współużytkowaną opartą na danych ogólnych. Główną ideą jest to, że zamiast pisać kod z jawnym wątkiem, programiści implementują swoje algorytmy jako zadania współzależne, które są następnie dynamicznie planowane przez oprogramowanie pośredniczące ogólnego przeznaczenia …
3
Sposoby wizualizacji danych zdarzeń w poszukiwaniu problemów z wydajnością
Próbuję zoptymalizować aplikację MPI z wysoce asynchronicznym wzorcem komunikacji. Każda ranga ma listę rzeczy do obliczenia i wysyła wiadomości w razie potrzeby, jeśli dane wejściowe lub wyjściowe znajdują się na innej pozycji. Ponadto każda ranga jest podzielona na wątki (obecnie z jednym wątkiem komunikacyjnym i 5 pracownikami). Oprzyrządowałem kod za …
4
Szybka i dokładna implementacja niepełnej funkcji gamma o podwójnej precyzji
Jaki jest najnowocześniejszy sposób wdrażania funkcji specjalnych podwójnej precyzji? Potrzebuję następującej całki: Fm(t)=∫10u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12Fm(t)=∫01u2me−tu2du=γ(m+12,t)2tm+12 F_m(t) = \int_0^1 u^{2m} e^{-tu^2} d u = {\gamma(m+{1\over 2}, t)\over 2 t^{m+{1\over 2}}} dlam=0,1,2,...m=0,1,2,...m=0, 1, 2, ...orazt>0t>0t>0, które można zapisać w kategoriach niższej niepełnej funkcji gamma. Oto moja implementacja Fortran i C. https://gist.github.com/3764427 który korzysta z …
2
Schemat różnic skończonych dla „równania falowego”, metoda charakterystyczna
Rozważ następujący problem Wuv=FWuv=F W_{uv} = F którym warunek wymuszający może zależeć od ( formuła znajduje się poniżej w Edycji 1 ) oraz i jego pierwszych pochodnych. Jest to równanie fali wymiarowej 1 + 1. Mamy wstępne dane określone w .u,vu,vu,vWWW{u+v=0}{u+v=0}\{u+v = 0\} Interesuje mnie rozwiązanie w dziedzinie zależności przedziału …
3
Rozwiązanie równania kwartalnego
Czy istnieje otwarta implementacja C dla rozwiązania równań kwartalnych: ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0ax⁴+bx³+cx²+dx+e=0 Mam na myśli wdrożenie rozwiązania Ferrari. Na Wikipedii czytam, że rozwiązanie jest stabilne obliczeniowo tylko dla niektórych możliwych kombinacji znaków współczynników. Ale może mam szczęście ... Mam pragmatyczne rozwiązanie, rozwiązując analitycznie za pomocą komputerowego systemu algebry i eksportując do C. …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.