Computational Science

1

Zastanawiam się: jaki jest najlepszy algorytm do rozwiązania gdzie jest prawdziwą macierzą . A nie jest wyraźnie zależne od czasu, zwykle rzadkie, ale niekoniecznie pasmowe. Jego wartości własne mają nie dodatnie części rzeczywiste. A jest również diagonalizowalny, ale może być zbyt duży, aby pełna diagonalizacja była wydajna obliczeniowo.reuret= A ureuret=ZAu\begin{equation} …

12 linear-algebra ode

1

Metody numeryczne dla równania Schrodingera

Porównujemy wydajność różnych metod numerycznych, które można zastosować do rozwiązania równania Schrodingera dla atomu wodoru oddziałującego z silnym impulsem laserowym (zbyt silnym, aby używać metod perturbacyjnych). Podczas korzystania ze schematów dyskretyzacji dla części promieniowej wydaje się, że większość (wszystkich) ludzi umieszcza atom w pudełku, po prostu odcinając promień o pewnej …

12 quantum-mechanics

3

Całkowanie numeryczne całki wielowymiarowej ze znanymi granicami

Mam (2-wymiarową) niewłaściwą całkę ja= ∫ZAW.( x , y)fa( x , y)d x d yI=∫AW(x,y)F(x,y)dxdyI=\int_A \frac{W(x,y)}{F(x,y)}\,\mbox{d}x\mbox{d}y gdzie domena integracji jest mniejsza niż x = [ - 1 , 1 ] , y = [ - 1 , 1 ] , ale dodatkowo ograniczone przez F ( x , y ) …

12 monte-carlo quadrature

2

Rozwiązywanie problemu najmniejszych kwadratów z ograniczeniami liniowymi w Pythonie

Muszę rozwiązać s.t.minx∥Ax−b∥22,∑ixi=1,xi≥0,∀i.minx‖Ax−b‖22,s.t.∑ixi=1,xi≥0,∀i.\begin{alignat}{1} & \min_{x}\|Ax - b\|^2_{2}, \\ \mathrm{s.t.} & \quad\sum_{i}x_{i} = 1, \\ & \quad x_{i} \geq 0, \quad \forall{i}. \end{alignat} Myślę , że to kwadratowy problem, który powinien być rozwiązany za pomocą CVXOPT , ale nie potrafię zrozumieć, jak to zrobić.

12 optimization python convex-optimization least-squares quadratic-programming

2

Metody dekompozycji do rozwiązywania dużych problemów optymalizacyjnych

Zastanawiałem się, czy ktoś miał jakieś sugestie dotyczące tekstów lub artykułów ankietowych na temat metod dekompozycji (np. Dekompozycji pierwotnej, podwójnej, dekompozycji Dantziga-Wolfe'a) w celu rozwiązania dużych problemów programowania matematycznego. Podobały mi się „Uwagi na temat metod dekompozycji” Stephena Boyda i dobrze byłoby znaleźć na przykład podręcznik, który bardziej szczegółowo omawia …

12 optimization linear-programming nonlinear-programming

2

Wydajny warunek wstępny dla Augmented Lagrangian

Chcę rozwiązać nieliniowy problem z nieliniowymi ograniczeniami równości i używam rozszerzonego Lagrangiana z terminem regularnej kary, który, jak wiadomo, psuje liczbę warunków moich zlinearyzowanych układów (przy każdej iteracji Newtona) . Im dłuższy okres kary, tym gorszy numer warunku. Czy ktoś znałby skuteczny sposób na pozbycie się tego złego uwarunkowania w …

12 linear-solver preconditioning constrained-optimization

1

Koszty przeglądów a obliczenia

Jestem zainteresowany konfiguracją obliczeń, aby sprawdzić, czy kryterium odległości jest spełnione: to znaczy odległość między wektorem a innym wektorem x j powinna być mniejsza niż pewna wartość r m a x . Moje dane są podzielone według ortogonalnej siatki współrzędnych. Ponieważ mój punkt odcięcia jest mniejszy niż odległość między punktami …

12 efficiency

3

Biblioteka algebry liniowej Blaze?

Artykuł „Przegląd szablonów ekspresji: Analiza wydajności obecnych metodologii” w SIAM Journal of Scientific Computing odwołuje się do biblioteki algebry liniowej „Blaze”. Nie słyszałem o tym wcześniej i nie mogę znaleźć referencji online. (Oczywiste wyszukiwania w Google zwracają powyższą wersję papierową). Czym jest ta biblioteka i gdzie mogę dowiedzieć się więcej …

12 linear-algebra reference-request c++

3

Jaki jest obecny stan wiedzy w zakresie algorytmów dekompozycji liczby pojedynczej?

Pracuję nad biblioteką macierzy zawierającą tylko nagłówki, aby zapewnić pewien rozsądny stopień możliwości algebry liniowej w tak prostym pakiecie, jak to możliwe, i próbuję zbadać, jaki jest obecny stan techniki: obliczanie SVD złożona macierz. Robię dwufazowy rozkład, dwukieragonalizację, a następnie obliczanie wartości osobliwych. W tej chwili używam metody gospodarstwa domowego …

12 linear-algebra matrix svd

2

Jak matematycznie opisać „kreskówkową” reprezentację białek?

Białka są zwykle przedstawiane w formie kreskówek, z arkuszami β jako strzałkami i helisami α jako cewki: Zastanawiam się, czy jest jakieś odniesienie, które opisuje budowę tej reprezentacji? To znaczy, jakie obiekty matematyczne są używane do budowy tych grafik i na jakich atomach / kierunkach są zbudowane?

12 computational-chemistry visualization

2

Metody optymalizacji Newtona a rozwiązywanie układów równań nieliniowych

Poprosiłem o wyjaśnienia na temat ostatniego pytania na temat minpack i otrzymałem następujący komentarz: Każdy układ równań jest równoznaczny z problemem optymalizacji, dlatego metody optymalizacji oparte na Newtonie przypominają metody rozwiązywania układów równań nieliniowych oparte na Newtonie. To, co myli mnie w tym komentarzu (i powiązane negatywne opinie na temat …

12 optimization least-squares

4

Tworzenie edytora / wizualizatora molekularnego: programowanie obiektowe, struktury danych i cząsteczki

Jestem nowy w programowaniu i próbuję rozwiązać swój pierwszy duży problem i napisać swój pierwszy duży program. Szukałem przykładów kodu open source do nauki, ale jak dotąd znalazłem tylko kod w językach, których nie do końca rozumiem lub które zawierają pokrewne, ale wciąż zbyt odległe rzeczy, aby naprawdę się uczyć. …

12 computational-chemistry python visualization

2

Oktawa: oblicz odległość między dwiema macierzami wektorów

Załóżmy, że mam dwie macierze Nx2, Mx2 reprezentujące odpowiednio wektory N, M 2d. Czy istnieje prosty i dobry sposób obliczenia odległości między każdą parą wektorów (n, m)? Łatwy, ale nieefektywny sposób to oczywiście: d = zeros(N, M); for i = 1:N, for j = 1:M, d(i,j) = norm(n(i,:) - m(j,:)); …

12 performance octave vectorization

1

Wyliczenie wykresów pochodzących z teselacji Delaunaya w 3D

Czy istnieje algorytm, który wylicza wykresy odpowiadające pewnej teselacji punktów Delaunaya w 3D? Jeśli tak, to czy istnieje wydajna parametryzacja geometrii, która odpowiada dowolnemu „grafowi Delaunaya”? Staram się wyliczyć systematycznie wszystkie stabilne geometrie cząsteczek o określonym składzie bez żadnej wiedzy z zakresu wiązania itp. EDYCJA: Niech będzie zbiorem wykresów z …

12 algorithms computational-chemistry delaunay-triangulation

1

Zastępowanie integracji QuasiMonteCarlo Mathematiki w C ++

Mam program Mathematica, który wykonuje niektóre całki w 3 lub 4 wymiarach przy użyciu tej QuasiMonteCarlometody. Problem polega na tym, że uruchomienie zajmuje denerwująco dużo czasu, do momentu, gdy niektóre z tych obliczeń nie mogą się zakończyć w maksymalnym czasie pracy dostępnym w naszym klastrze HPC. Zastanawiam się więc nad …

12 libraries monte-carlo c++ mathematica