Porównujemy wydajność różnych metod numerycznych, które można zastosować do rozwiązania równania Schrodingera dla atomu wodoru oddziałującego z silnym impulsem laserowym (zbyt silnym, aby używać metod perturbacyjnych). Podczas korzystania ze schematów dyskretyzacji dla części promieniowej wydaje się, że większość (wszystkich) ludzi umieszcza atom w pudełku, po prostu odcinając promień o pewnej dużej wartości i rozwiązując te podstawowe zestawy. Jak to się ma do mapowania zmiennej radialnej na skończoną domenę, a następnie dyskretyzacji tej domeny (w trakcie wyrzucania większości dostępnych zestawów podstawowych)? Czy istnieje powód, dla którego nikt tego nie robi?
1
Powodem jest prawdopodobnie to, że przyjęcie wystarczająco dużej ramki nie wpłynie wcale na wyniki dla podanej dokładności liczbowej, więc nikt nie zawraca sobie głowy mapowaniem zmiennej. Jednak proste wyszukiwanie w Google ujawniło na przykład tę publikację: dx.doi.org/10.1137/S1064827596301418, która zajmuje się mapowaniem nieskończonej domeny na skończony interwał.
—
Ondřej Čertík,
Jaka jest funkcjonalna forma impulsu? Nie rozumiem, dlaczego nie da się tego rozwiązać prawie analitycznie.
—
Jeff
@Jeff: Impuls jest prawdopodobnie zbyt krótki, aby użyć metod Flouquet, i nawet jeśli można by je zastosować, podejrzewam, że OP interesuje się innymi gatunkami oprócz atomu H.
—
Dan.