Pytania otagowane jako proof-assistants

Asystent sprawdzający to aplikacja, która pomaga ludziom tworzyć dowody sprawdzane maszynowo.

3
Płytkie kontra głębokie osadzanie
Podczas kodowania logiki w asystencie dowodu, takim jak Coq lub Isabelle, należy dokonać wyboru między użyciem płytkiego a głębokiego osadzenia. W płytkim osadzaniu formuły logiczne są zapisywane bezpośrednio w logice twierdzenia twierdzącego, podczas gdy w głębokim osadzaniu formuły logiczne są reprezentowane jako typ danych. Jakie są zalety i ograniczenia różnych …
3
Jak działają „taktyki” w asystentach dowodowych?
Pytanie: Jak działają „taktyki” w asystentach dowodowych? Wydają się być sposobami na określenie, jak przepisać termin na równoważny (dla pewnej definicji „równoważnego”). Przypuszczalnie istnieją formalne zasady dotyczące tego, w jaki sposób mogę dowiedzieć się, czym one są i jak działają? Czy wiążą się one z czymś więcej niż tylko wyborem …
1
Czy błąd sprawdzania kiedykolwiek unieważnił ważny dowód?
Większość (wszystkich?) Dowódców ma czasami naprawione błędy związane z dźwiękiem. Jednak z tych, które widziałem, błędy te zwykle trudno jest przypadkowo natknąć się, a wyniki udowodnione przed naprawieniem błędu zwykle są wstrzymywane po naprawie. Trzy pytania, w kolejności według siły: Czy taka poprawka błędu dźwiękowego spowodowała, że ​​jakiś główny dowód …
1
Czy istnieje rozsądny zautomatyzowany system dowodowy dla twierdzeń TCS?
Załóżmy, że chciałem sformalizować dowód Turinga dotyczący problemu zatrzymania, aby maszyna mogła to sprawdzić. Niektóre ze znanych automatycznych systemów dowodzenia twierdzeń obejmują Mizar, Coq i HOL4. Pobrałem i eksperymentowałem z Coq, ale nie ma biblioteki dla maszyn Turinga. Sam pomyślałem o kodowaniu jednego, ale brakowało tego samouczka, a język był …
1
Interesujące algorytmy w formalizacji twierdzenia Feit-Thompson?
Wygląda na to, że George Gonthier i jego współpracownicy zakończyli formalizację Twierdzenia o nieparzystym porządku . We wcześniejszej pracy nad twierdzeniem o czterech kolorach Gonthier wynalazł szereg nowych algorytmów (głównie wariantów BDD i algorytmów grafowych), które były szczególnie podatne na formalną weryfikację. Ponieważ powiedział, że nadal stosuje ten weryfikacyjny styl …
5
Ciekawy o komputerowych dowodach kompletności NP
W artykule „KOMPLEKSOWOŚĆ PROBLEMÓW Z ZADOWOLENIEM” Tomasza J. Schaefera autor wspomniał, że This raises the intriguing possibility of computer-assisted NP-completeness proofs. Once the researcher has established the basic framework for simulating conjunctions of clauses, the relational complexity could be explored with the help of a computer. The computer would be …
1
Udowodnić nieistotność dowodu w Coq?
Czy istnieje sposób na udowodnienie następującego twierdzenia w Coq? Theorem bool_pirrel : forall (b : bool) (p1 p2 : b = true), p1 = p2. EDYCJA : Próba krótkiego wyjaśnienia „czym jest nieistotność dowodu” (popraw mnie, jeśli się mylę lub nieścisłość) Podstawowym założeniem jest to, że w świecie propozycja (lub …
2
Eliminowanie cofix w dowodzie Coq
Próbując udowodnić pewne podstawowe właściwości przy użyciu typów koindukcyjnych w Coq, ciągle napotykam na następujący problem i nie mogę go obejść. Wydzieliłem problem na prosty skrypt Coq w następujący sposób. Rodzaj Drzewo definiuje ewentualnie nieskończone drzew z gałęziami oznaczonych elementów typu A . Oddział nie musi być określone dla wszystkich …
2
Dowód użycia asystenta w badaniach teorii złożoności?
Biorąc pod uwagę tematy poruszane na konferencji, takie jak STOC, czy naukowcy zajmujący się algorytmem lub złożonością aktywnie korzystają z COQ lub Isabelle? Jeśli tak, to jak wykorzystują go w swoich badaniach? Zakładam, że większość ludzi nie użyłaby takich narzędzi, ponieważ dowody byłyby zbyt niskie. Czy ktoś używa tych asystentów …
1
Jak zdefiniować funkcję indukcyjnie na podstawie dwóch argumentów w Coq?
Jak przekonać Coq, że podana poniżej funkcja rekurencyjna kończy się? Funkcja przyjmuje dwa argumenty indukcyjne. Intuicyjnie rekursja kończy się, ponieważ którykolwiek argument jest rozkładany. W szczególności funkcja przyjmuje dwa drzewa jako dane wejściowe. Inductive Tree := | Tip: Tree | Bin: Tree -> Tree -> Tree. Na drzewach lubię stosować …
6
Dowód asystent do pisania matematyki
Chciałbym pisać matematyczne dowody przy pomocy asystenta dowodu. Wszystko zostanie napisane przy użyciu logiki pierwszego rzędu (z równością) i naturalnej dedukcji. Tłem jest teoria mnogości (ZF). Na przykład, jak mogę napisać następujący dowód? Aksjomat:∀ x ∀ y( x = y↔ ∀ z( z∈ x ↔ z. Y) )∀x∀y(x=y↔∀z(z∈x↔z∈y))\forall x\forall y(x=y\leftrightarrow\forall …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.