Czasami naprawdę trudno jest przekonwertować współrzędne kartezjańskie na współrzędne (x,y)biegunowe (r,phi). Chociaż można obliczyć r = sqrt(x^2+y^2)dość łatwo, często trzeba jakieś rozróżnienie przypadków przy obliczaniu kąta phiponieważ arcsin, arccosi arctanwszystkie inne funkcje trygonometryczne mają współpracę domenę że każdy tylko przęseł pół okręgu.

W wielu językach są wbudowane atan2funkcje przekształcania współrzędnych prostokątnych na biegunowe lub przynajmniej mają funkcję, która - biorąc pod uwagę (x,y)- oblicza kąt phi.

Zadanie

Twoim zadaniem jest napisanie programu / funkcji, która przyjmuje dwie (zmiennoprzecinkowe, nie oba zerowe) współrzędne kartezjańskie (x,y)i generuje odpowiedni kąt biegunowy phi, gdzie phimusi być w stopniach, radianach lub stopniach (za stopniami mam na myśli gradianów, które są 1 / 400 pełnego koła), w zależności od tego, które jest dla Ciebie wygodniejsze.

Kąt jest mierzony w dodatniej orientacji, a my mamy kąt zerowy dla (1,0).

Detale

Użytkownik nie może używać Zabudowy że obliczenie kąta phipodane dwie współrzędne, włącznie z atan2, rect2polar, argOfComplexNumberi podobne funkcje. Można jednak użyć zwykłych funkcji trygonometrycznych i ich odwrotności, które wymagają tylko jednego argumentu. Wszelkie symbole jednostek są opcjonalne.

Promień rmusi być nieujemny i phimusi mieścić się w zakresie [-360°, 360°](nie ma znaczenia, czy dane wyjściowe 270°czy -90°).

Przykłady

Input       Output
(1,1)       45°
(0,3)       90°
(-1,1)      135°
(-5,0)      180°
(-2,-2)     225°
(0,-1.5)    270°
(4,-5)      308.66°

MATL , 12 bajtów

yYy/X;0G0<?_

Wynik jest w radianach.

Wypróbuj online! Lub sprawdź wszystkie przypadki testowe .

Wyjaśnienie

MATL nie ma atanfunkcji (ma atan2, ale nie można jej użyć do tego wyzwania). Więc uciekłem się do acos.

y     % Take x, y implicitly. Duplicate x onto the top of the stack
Yy    % Compute hypothenuse from x, y
/     % Divide x by hypothenuse
X;    % Arccosine (inverse of cosine function)
0G    % Push y again
0<    % Is it negative?
?_    % If so, change sign. Implicitly end conditional branch. Implicitly display

JavaScript (ES6), 50 40 bajtów

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)

Wynik jest w radianach. Edycja: Zapisałem 10 bajtów, gdy zauważyłem, że wynik może wynosić od -90 ° do 270 °. Poprzednia wersja z -Math.PI<=result<Math.PI:

(x,y)=>(Math.atan(y/x)||0)+Math.PI*(x<0)*(y>0||-1)

MATLAB / Octave, 24 bajty

@(x,y)atan(y/x)+pi*(x<0)

Definiuje to anonimową funkcję, która daje wynik w radianach.

Wypróbuj na ideone .

JavaScript ES6, 54 bajty

(x,y,m=Math)=>x<0&!y?m.PI:m.atan(y/(m.hypot(x,y)+x))*2

Korzysta z radianów.

Galaretka , 11 bajtów (niekonkurencyjna)

<0×ØP+÷@ÆṬ¥

Dane wyjściowe podano w radianach. Niestety, Jelly miał błąd znakowy w atomach podziału, przez co odpowiedź ta nie była konkurencyjna z powodu wymaganej poprawki błędu.

Wypróbuj online! lub zweryfikuj wszystkie przypadki testowe (przeliczone na stopnie).

Jak to działa

<0×ØP+÷@ÆṬ¥  Main link. Left argument x. Right argument: y

<0           Compare x with 0.
  ×ØP        Multiply the resulting Boolean by Pi.
          ¥  Combine the two links to the left into a dyadic chain.
      ÷@     Divide y by x.
        ÆṬ   Apply arctan to the result.
     +       Add the results to both sides.

Python 3, 75 67 bajtów

8 bajtów dzięki Dennisowi.

from math import*
lambda x,y:pi*(x<0==y)or atan(y/(hypot(x,y)+x))*2

Ideone to!

APL (Dyalog Unicode) , 12 10 bajtów ^SBCS

-2 dzięki ngn.

Anonimowa funkcja ukrytej poprawki. Wykorzystuje formułę Alephalpha . Przyjmuje xjako prawy argument i ylewy argument. Wynik w radianach.

11○∘⍟0J1⊥,

Wypróbuj online!

, połączyć yix

0J1⊥ Oblicz jako podstawowe cyfry i (tj. Y i ¹ + x i ⁰)

⍟ logarytm naturalny tego

∘ następnie

11○ wymyślona część tego

Mathematica, 16 bajtów

Nie jestem pewien, czy Logjest uważany za wbudowany, który oblicza kąt na podstawie dwóch współrzędnych.

N@Im@Log[#+I#2]&

Przykład:

In[1]:= N@Im@Log[#+I#2]&[1,1]

Out[1]= 0.785398

In[2]:= N@Im@Log[#+I#2]&[4,-5]

Out[2]= -0.896055

język maszynowy x86 (32-bitowy system Linux), 25 13 bajtów (niekonkurencyjny)

0:       55                      push   %ebp
1:       89 e5                   mov    %esp,%ebp
3:       dd 45 08                fldl   0x8(%ebp)
6:       dd 45 10                fldl   0x10(%ebp)
9:       d9 f3                   fpatan  
b:       c9                      leave
c:       c3                      ret

Aby wypróbować online , skompiluj następujący program C (nie zapomnij -m32flagi na x86_64)

#include<stdio.h>
#include<math.h>
const char j[]="U\x89\xe5\335E\b\335E\20\xd9\xf3\xc9\xc3";
int main(){
  for(double f=-1;f<1;f+=.1){
    for(double g=-1;g<1;g+=.1){
      printf("%.2f %.2f %f %f\n",f,g,atan2(f,g),((double(*)(double,double))j)(f,g));
    }
  }
}

J , 10 bajtów

Anonimowa funkcja ukrytej poprawki. Wykorzystuje formułę Alephalpha . Przyjmuje xjako lewy argument i yprawy argument. Wynik w radianach.

11 o.^.@j.

Wypróbuj online!

j. obliczyć x+ y× i

@ następnie

^. logarytm naturalny tego

11 o. wymyślona część tego

Pyth, 26 bajtów

AQ?|>G0Hy.tcH+@s^R2Q2G5.n0

theta w radianach.

Zestaw testowy.

𝔼𝕊𝕄𝕚𝕟, 13 znaków / 17 bajtów

î<0)*π+МǍ í/î

Try it here (ES6 browsers only).

Zastosowania (x<0)*pi+tan(y/x).

Python 3, 65 bajtów

from math import*
f=lambda x,y:atan(y/x if x else y*inf)+pi*(x<0)

Daje to w radianach zakres [-π/2, 3π/2)odpowiadający [-90, 270)stopniom.

Aksjomat, 58 bajtów

f(a,b)==(a=0 and b=0=>%i;sign(b)*acos(a*1./sqrt(a^2+b^2)))

test (używam tylko acos () zwraca promienie)

(40) -> [[a,b,f(a,b)*180/%pi] for a in [1,0,-1,-5,-2,0,4] for b in [1,3,1,0,-2,-1.5,-5] ]
   (40)
   [[1.0,1.0,45.0], [0.0,3.0,90.0], [- 1.0,1.0,135.0], [- 5.0,0.0,180.0],
    [- 2.0,- 2.0,- 135.0], [0.0,- 1.5,- 90.0],
    [4.0,- 5.0,- 51.3401917459 09909396]]
                                            Type: List List Complex Float

Python 2 , 59 bajtów

lambda x,y:acos(x/hypot(x,y))/(-1,1)[y>0]
from math import*

Wypróbuj online!

Wyjścia w radianach w zasięgu [-pi,pi)