Pytania otagowane jako quadratic-form

Najwyraźniej jest tak, że jeśli , toXja∼ N.( 0 , 1 )Xi∼N(0,1)X_i \sim N(0,1) X1X2)+ X3)X4∼ L a p l a c e ( 0 , 1 )X1X2+X3X4∼Laplace(0,1)X_1 X_2 + X_3 X_4 \sim \mathrm{Laplace(0,1)} Widziałem artykuły na temat dowolnych kwadratowych form, które zawsze skutkują okropnymi niecentralnymi wyrażeniami chi-kwadrat. Powyższa prosta …

13 normal-distribution  proof  quadratic-form  laplace-distribution 

Niech być losowy wektor wyciągnąć . Rozważmy próbki . Zdefiniuj i . Niech i .xx\mathbf{x}PPP{xi}ni=1∼i.i.d.P{xi}i=1n∼i.i.d.P\{ \mathbf{x}_i \}_{i=1}^n \stackrel{i.i.d.}{\sim} P C :=1x¯n:=1n∑ni=1xix¯n:=1n∑i=1nxi\bar{\mathbf{x}}_n := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n \mathbf{x}_iC^:=1n∑ni=1(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤C^:=1n∑i=1n(xi−x¯n)(xi−x¯n)⊤\hat{C} := \frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n) (\mathbf{x}_i - \bar{\mathbf{x}}_n)^\topμ:=Ex∼P[x]μ:=Ex∼P[x]\boldsymbol{\mu} := \mathbb{E}_{\mathbf{x}\sim P}[\mathbf{x}]C:=covx∼P[x,x]C:=covx∼P[x,x]C:=\mathrm{cov}_{\mathbf{x} \sim P}[\mathbf{x}, \mathbf{x}] Przyjmij, że według centralnego twierdzenia granicznego n−−√(x¯n−μ)→dN(0,C),n(x¯n−μ)→dN(0,C), \sqrt{n} \big( \bar{\mathbf{x}}_n …

11 normality-assumption  central-limit-theorem  asymptotics  quadratic-form 

Próbuję wykonać regresję lasso, która ma następującą postać: Minimalizuj w( Y - X w ) ′ ( Y - X w ) + λwww( Y- Xw )′( Y- Xw ) + λ| w |1(Y−Xw)′(Y−Xw)+λ|w|1(Y - Xw)'(Y - Xw) + \lambda \;|w|_1 Biorąc pod uwagę , doradzono mi, aby znaleźć optymalne …

11 regression  lasso  quadratic-form