4
Znajdowanie wielomianowych aproksymacji fali sinusoidalnej
Chcę aproksymować sinusoidę podaną przez poprzez zastosowanie wielomianowego wavehapera do prostej fali trójkątnej , generowanej przez funkcjęsin(πx)sin(πx)\sin\left(\pi x\right) T(x)=1−4∣∣12−mod(12x+14, 1)∣∣T(x)=1−4|12−mod(12x+14, 1)|T\left(x\right)=1-4\left|\tfrac{1}{2}-\operatorname{mod}(\tfrac{1}{2}x+\tfrac{1}{4},\ 1)\right| gdzie nazwa jest ułamkową częścią :mod(x,1)mod(x,1)\operatorname{mod}(x, 1)xxx mod(x,y)≜y⋅(⌊xy⌋−xy)mod(x,y)≜y⋅(⌊xy⌋−xy) \operatorname{mod}(x, y) \triangleq y \cdot \left( \left\lfloor \frac{x}{y}\right\rfloor - \frac{x}{y} \right) Seria Taylor może być wykorzystana jako zmieniacz fal. S1(x)=πx2−πx233!+πx255!−πx277!S1(x)=πx2−πx233!+πx255!−πx277!S_1\left(x\right)=\frac{\pi …