Pytania otagowane jako convolution

Wiem z Wikipedii, że automatyczna korelacja jest wykonywana na tym samym sygnale, podczas gdy korelacja krzyżowa odbywa się na różnych sygnałach, ale co to tak naprawdę oznacza pod względem zastosowania. Zawsze mogę zastosować korelację krzyżową na tych samych sygnałach i uzyskać ten sam wynik. I w trakcie splotu jeden sygnał …

9 correlation  autocorrelation  cross-correlation  convolution 

Szukam dowodu na sinusoidalną wierność. W DSP dużo się uczymy o systemach liniowych. Układy liniowe są jednorodne i addytywne. Jeszcze jednym warunkiem, który spełnia, jest to, że jeśli sygnał jest falą sinusoidalną lub cos, wówczas wyjście zmienia tylko fazę lub amplitudę. Dlaczego? Dlaczego wyjście nie może być zupełnie innym wyjściem, …

9 convolution  continuous-signals  impulse-response  linear-systems 

Mam problem z próbą rozwiązania tego ćwiczenia. Muszę obliczyć splot tego sygnału: y(t)=e−ktu(t)sin(πt10)(πt)y(t)=e−ktu(t)sin⁡(πt10)(πt)y(t)=e^{-kt}u(t)\frac{\sin\left(\dfrac{{\pi}t}{10}\right)}{({\pi}t)} gdzie jest funkcją Heavysideu(t)u(t)u(t) zastosowałem wzór, który mówi, że splot tych dwóch sygnałów jest równy Y(f)=X(f)⋅W(f)Y(f)=X(f)⋅W(f)Y(f)=X(f)\cdot W(f) gdzie to transformata Fouriera pierwszego sygnału, a to transformata Fouriera drugiego sygnałuX(f)X(f)X(f)W(f)W(f)W(f) no Transformacja Fouriera wynosie−ktu(t)e−ktu(t)e^{-kt}u(t)X(f)=1k+j2πfX(f)=1k+j2πfX(f)=\dfrac{1}{k+j2{\pi}f} Muszę sprawić, by drugi …

9 fourier-transform  convolution  homework  1d