Auto Korelacja vs Korelacja krzyżowa vs Konwolucja i ich zastosowania

Wiem z Wikipedii, że automatyczna korelacja jest wykonywana na tym samym sygnale, podczas gdy korelacja krzyżowa odbywa się na różnych sygnałach, ale co to tak naprawdę oznacza pod względem zastosowania. Zawsze mogę zastosować korelację krzyżową na tych samych sygnałach i uzyskać ten sam wynik. I w trakcie splotu jeden sygnał jest odwrócony. Matematycznie rozumiem formuły.

Ale co oznaczają te trzy aplikacje?

— Chirag Ahuja
źródło

To pytanie może być lepsze na dsp.SE (możesz poprosić moderatorów o migrację pytania do dsp.SE; kliknij link „flaga” poniżej pytania). Powiem tutaj po prostu, że podstawową funkcją jest korelacja sygnałów

x

$x$ i

y

$y$ . Jeśli wybierzemy

y

$y$ być taki sam jak

x

$x$ to raczej nazywają wynik „korelacją krzyżową

x

$x$ i

x

$x$ ”lub„ korelacja krzyżowa z

x

$x$ z samym sobą ”, wybieramy po prostu powiedzenie„ autokorelacji z

x

$x$ „co pozwala zaoszczędzić kilka naciśnięć klawiszy / bajtów i być może brzmi nieco bardziej elegancko i przyjemnie dla ucha.

— Dilip Sarwate

Myślę, że autokorelacja jest zilustrowana poprzez przewidywanie przyszłej ścieżki cząstki, biorąc pod uwagę, że w pewnym momencie mierzymy jedną z jej właściwości . Mając na uwadze, że korelację krzyżową zilustrowano twierdzeniem Bella / eksperymentem; jak dobrze statystyki dwóch skorelowanych, ale niezależnych właściwości pasują, biorąc pod uwagę podstawową niepewność. Podczas splotu wydaje się, że patrzysz wstecz, aby zaspokoić przyczynę i skutek. Całe to podejście wydaje się sugerować, że wyniki twierdzenia Bella odróżniają autokorelację od korelacji krzyżowej? Czy ktoś ma na to odpowiedź?

— rrogers

Mogę opowiedzieć o co najmniej trzech aplikacjach związanych z dźwiękiem.

Automatycznej korelacji można użyć w zmieniającym się bloku (kolekcji) wielu próbek audio, aby znaleźć wysokość dźwięku. Bardzo przydatny w aplikacjach związanych z muzyką i mową.

Korelacja krzyżowa jest cały czas wykorzystywana w badaniach słuchu jako model tego, czego używają lewe i prawe ucho oraz prawe ucho w celu ustalenia położenia dźwięku w przestrzeni (jest to nazywane lokalizacją źródła dźwięku). W przypadku dwóch mikrofonów skorelowałbyś lewy kanał z prawym kanałem.

Konwolucja służy do symulacji pogłosu. Reakcję impulsową w pomieszczeniu można określić na podstawie pomiarów, a odpowiedź impulsowa może zostać skonwertowana z dowolnym źródłem dźwięku w celu symulacji reakcji pogłosu (w dokładnej lokalizacji zapisu odpowiedzi impulsowej).

Wiem, że ta odpowiedź nie jest kompletna, ale może może dać ci pewien pomysł, że w rzeczywistości istnieje praktyczne zastosowanie do automatycznej i korelacji krzyżowej!

Ogólnie rzecz biorąc, autokorelacja może być użyta do wyodrębnienia właściwości sygnału, korelacja krzyżowa może wykorzystać informacje między dwoma powiązanymi sygnałami, a splot może być użyty do modyfikacji właściwości przychodzącego sygnału w oparciu o pewien czas, częstotliwość i odpowiedź fazowa określona przez odpowiedź impulsową, z którą konwokujesz źródło.

— panthyon
źródło

dlaczego zostało to zanegowane?

— panthyon