Computational Science runge-kutta

4

Dlaczego metody Runge – Kutta wyższego rzędu nie są używane częściej?

Byłem ciekawy, dlaczego wysokopoziomowe (tj. Większe niż 4) metody Runge – Kutty prawie nigdy nie są omawiane / stosowane (przynajmniej o ile mi wiadomo). Rozumiem, że wymaga to dłuższego czasu obliczeniowego na krok (np. RK14 z osadzonym krokiem 12. rzędu ), ale czy są jeszcze inne wady stosowania metod Runge …

17 ode runge-kutta

1

BDF vs niejawne przyspieszenie czasu Runge Kutta

Czy są jakieś powody, dla których należy wybierać domyślny Runge Kutta (IMRK) wyższego rzędu zamiast skokowego czasu BDF? BDF wydaje mi się znacznie łatwiejszy, ponieważ etap IMRK potrzebuje qqqqqqq rozwiązań liniowych na krok czasowy. Stabilność BDF i IMRK wydaje się być kwestią sporną. Nie mogę znaleźć żadnych zasobów porównujących / …

16 time-integration runge-kutta advection-diffusion

1

Zastanawiająca uwaga na temat regionu stabilności metody Runge-Kutta piątego rzędu

W gazecie natknąłem się na zagadkową uwagę PJ van der Houwen, Rozwój metod Runge-Kutty dla równań różniczkowych cząstkowych, Appl. Num. Matematyka 20: 261,1996 W wierszach 8ff na stronie 264 van der Houwen pisze: „W przypadku wielomianów Taylora oznacza to, że wyobrażony przedział stabilności jest pusty dla ”p = 1 , …

15 numerical-analysis stability runge-kutta

1

Dlaczego integracja leapfrog jest symplectyczna, a RK4 nie, jeśli ta ostatnia jest dokładniejsza?

W systemie, w którym teoretycznie należy oszczędzać energię, najdokładniejsza symulacja pozwoliłaby zaoszczędzić energię (a także podać dokładne pozycje, prędkości itp.). RK4 jest dokładniejszy niż skokowy żaba, ale skokowy oszczędza energię, a RK4 nie. Dlaczego to?

13 computational-physics time-integration molecular-dynamics runge-kutta

1

Zastosowanie metody Runge-Kutta do ODE drugiego rzędu

Jak mogę zastąpić metodę Eulera czwartym rzędem Runge-Kutty, aby określić ruch swobodnego spadku o nie stałej wielkości grawitacyjnej (np. Swobodny spadek z 10 000 km nad ziemią)? Do tej pory napisałem prostą integrację metodą Eulera: while() { v += getMagnitude(x) * dt; x += v * dt; time += dt; …

11 numerical-analysis c++ runge-kutta integral-equations

4

Poszukuję Runge-Kutta 8. rzędu w C / C ++

Chciałbym użyć metody Runge-Kutta 8. rzędu (89) w niebiańskiej aplikacji do mechaniki / astrodynamiki, napisanej w C ++, za pomocą komputera z systemem Windows. Dlatego zastanawiam się, czy ktoś zna dobrą bibliotekę / implementację, która jest udokumentowana i może być używana bezpłatnie? Jest w porządku, jeśli jest napisany w C, …

10 c++ reference-request libraries c runge-kutta

1

Łatwo zrozumiały argument, że normalnych metod Runge – Kutta nie można uogólnić na SDE?

Naiwnym podejściem do rozwiązywania stochastycznych równań różniczkowych (SDE) byłoby: zastosować regularną, wieloetapową metodę Runge – Kutta, stosować wystarczająco drobną dyskretyzację leżącą u podstaw procesu Wiener, uczyń każdy krok metody Runge – Kutta analogicznym do metody Eulera – Maruyamy. To się nie udaje na wielu poziomach i rozumiem dlaczego. Jednak teraz …

9 runge-kutta education stochastic-ode

2

Konstruowanie jawnych metod Runge Kutta rzędu 9 i wyższych

Niektóre starsze książki, które widziałem, mówią, że minimalna liczba etapów jawnej metody Runge-Kutta określonego zamówienia jest nieznana dla zamówień . Czy to nadal prawda?≥ 9≥9\geq 9 Jakie biblioteki są dostępne do automatycznego działania przy użyciu wysokiej klasy metod Runge-Kutta?

9 ode runge-kutta

Pytania otagowane jako runge-kutta