Computational Science

2

Raportowanie wyników dopasowania krzywej w artykule naukowym

(Mam nadzieję, że to pytanie pasuje do tej witryny; jeśli nie, przyjmij moje przeprosiny). Przeprowadziłem pewną symulację i uzyskałem szereg czasowy y (t), t = 0, 1, ... 20. Po wypróbowaniu niektórych funkcji stwierdziłem, że: y(t) =~ 1 / (A t + B) Gdzie A i B to współczynniki I …

11 regression publications

2

MES: osobliwość macierzy sztywności

Rozwiązuję równanie różniczkowe w warunkach początkowych u (0) = u (1) = 0 , u '' (0) = u '' (1) = 0 . Tutaj \ sigma (x) \ geqslant \ sigma_ {0}> 0 jest parametrem. W postaci operatora możemy przepisać równanie różniczkowe jako Au = f , gdzie operator …

11 finite-element

3

Jak wdrożyć wydajną funkcję indeksowania dla dwóch całek cząstek <ij | kl>?

Jest to prosty problem z wyliczaniem symetrii. Podaję tutaj pełne tło, ale nie jest wymagana znajomość chemii kwantowej. Integralną dwóch cząstek jest: ⟨ ja j | K L ⟩ = ∫ ψ * I ( x ) ψ * j ( x ' ) ψ k ( x ) ψ …

11 algorithms performance

3

Algorytm równoległy dla eigensystem matrycy tridiagonalnej

Robię diagonalizację Lanczosa dużej rzadkiej macierzy (~ 2 miliony elementów). Prawie wszystkie kroki w algorytmie Lanzcosa są wykonywane równolegle na GPU, z wyjątkiem diagonalizacji macierzy Lanczosa w celu sprawdzenia zbieżności. W tym celu korzystałem z algorytmu TQLI z receptur numerycznych. Czy istnieją metody znalezienia układu macierzystego macierzy tridiagonalnej, które są …

11 linear-algebra algorithms eigensystem

2

Jak porównuje się koszt obliczeniowy operacji mpi_allgather z operacją gromadzenia / rozpraszania?

Pracuję nad problemem, który można zrównoleglić za pomocą pojedynczej operacji mpi_allgather lub jednej operacji mpi_scatter i jednej operacji mpi_gather. Te operacje są wywoływane w pętli while, więc mogą być wywoływane wiele razy. W implementacji ze schematem MPI_allgather zbieram wektor rozproszony dla wszystkich procesów w celu zduplikowanego rozwiązywania macierzy. W drugiej …

11 algorithms complexity mpi

1

Obliczanie błędów standardowych dla problemów z regresją liniową bez obliczania odwrotności

Czy istnieje szybszy sposób obliczenia błędów standardowych dla problemów z regresją liniową niż odwrócenie ? Tutaj zakładam, że mamy regresję:X′XX′XX'X y=Xβ+ε,y=Xβ+ε,y=X\beta+\varepsilon, gdzie jest macierzą n × k , ay jest wektorem n × 1 .XXXn×kn×kn\times kyyyn×1n×1n\times 1 Dla znalezienia najmniejszych kwadratów rozwiązania problemu jest niepraktyczne nic zrobić z , można …

11 linear-algebra optimization

4

Znalezienie pierwiastka kwadratowego macierzy Laplaciana

Załóżmy, że podano następującą macierz z transponowaniem . Produkt daje ,[ 0,500 - 0,333 - 0,167 - 0,500 0,667 - 0,167 - 0,500 - 0,333 0,833 ] A T A T A = G [ 0,750 - 0,344 - 0,417 - 0,334 0,667 - 0,333 - 0,417 - 0,333 0,750 …

11 linear-algebra matrix eigensystem

1

Posortuj chmurę punktów w odniesieniu do nieustrukturyzowanej siatki komórek sześciościennych

Pytanie Jak posortowałbyś chmurę punktów w odniesieniu do nieustrukturyzowanej siatki komórek sześciościennych? Każda komórka ma centrum i unikalną etykietę do jej reprezentowania. Zasadniczo istnieją dwa punkty chmurowe (pierwotna chmura punktów i chmura punktów centrów komórek), ale informacje o geometrii komórki (obwiednia) mogą być przydatne, nie jestem pewien. Wyniki Zadałem trochę …

11 algorithms computational-geometry

4

Wykładnicza macierz skośno-pustelniczej macierzy z fortranem 95 i LAPACK

Właśnie wciągam się w fortran 95 dla niektórych symulacji mechaniki kwantowej. Szczerze mówiąc, zostałem zepsuty przez Octave, więc wziąłem potęgowanie macierzy za pewnik. Biorąc pod uwagę (małe, ) pochylenie -Hermycka macierz o rozmiarze n × n , jaki jest najbardziej efektywny sposób użycia LAPACK do rozwiązania tego problemu? Nie używam …

11 fortran lapack

1

Jak ustalić, że iteracyjna metoda dla dużych układów liniowych jest w praktyce zbieżna?

W informatyce często spotykamy duże układy liniowe, które musimy rozwiązać za pomocą niektórych (skutecznych) środków, np. Metod bezpośrednich lub iteracyjnych. Jeśli skupimy się na tym drugim, jak możemy ustalić, że iteracyjna metoda rozwiązywania dużych układów liniowych jest w praktyce zbieżna? Oczywiste jest, że możemy przeprowadzić analizę prób i błędów (por. …

11 linear-algebra iterative-method convergence krylov-method

1

Jak obliczyć podstawę algebry Lie macierzy, biorąc pod uwagę skończony zestaw generatorów?

Biorąc pod uwagę dowolny zestaw (numeryczne) kwadratowych próbkach, , ja zainteresowany obliczania macierzy rzeczywistej Lie algebraiczne generowany przez , nazwać . To znaczy, chciałbym podstawę dla gdzie definiuje się rekurencyjnie jako , a dla .A L A L A = s p a n R { B : B ∈ …

11 linear-algebra matlab basis-set

1

Biblioteka transformacji Fouriera na sieci trójkątnej

Szukam dość szybkich implementacji dyskretnej transformaty Fouriera (DFT) na trójkątnej lub heksagonalnej sieci 2D. Byłbym wdzięczny za wskazówki dotyczące takich implementacji (szczególnie tych, które można łatwo wykorzystać z Pythona lub Mathematiki), a także opisów, jak zredukować ten problem do 1D DFT, który jest już wbudowany w wiele systemów.

11 libraries fourier-analysis

3

Jakie teksty algebry liniowej powinienem przeczytać przed nauczeniem się numerycznej algebry liniowej?

Zakładając, że chcemy studiować numeryczną algebrę liniową dogłębnie (i śledzić czasopisma o numerycznej algebrze liniowej i teorii macierzy), co byłoby lepszym kursem / lepszą książką do podjęcia na początku: Z Hoffmanem i Kunze z dowodami i dyscypliną (nie mam problemów z rygorystyczną matematyką). LUB Z książką prof. Stranga z nieprecyzyjnymi …

11 linear-algebra reference-request

4

Runge-Kutta i ponowne wykorzystywanie punktów danych

Próbuję zaimplementować metodę Runge-Kutta czwartego rzędu do rozwiązywania ODE pierwszego rzędu w Pythonie, tj. . Rozumiem, jak działa ta metoda, ale próbuję napisać skuteczny algorytm, który minimalizuje liczbę obliczeń f (x, y), ponieważ jest to dość kosztowne. Powiedziano mi, że możliwe jest ponowne wykorzystanie punktów danych, które zostały wcześniej obliczone, …

11 ode python explicit-methods

1

Jak zrównoleglić metodę wielosiatkową do rozwiązywania liniowego układu równań?

Jak rozumiem, metoda wielosiatkowa rozwiązuje układ liniowy, rozwiązując zgrubną wersję tego samego problemu (tam przez wyeliminowanie błędu niskiej częstotliwości), a następnie rzutując z powrotem na drobną siatkę, aby wygładzić błędy wysokiej częstotliwości. W przypadku dużych systemów widzę, jak można iterować metodę równoległą na każdym poziomie siatki. Czy to podejście jest …

11 linear-algebra parallel-computing multigrid