Teoretyczne informatyka

Pytania i odpowiedzi dotyczące teoretycznych informatyków i badaczy w pokrewnych dziedzinach

3
Kompletny wariant faktoringu NP.
Książka Arory i Baraka przedstawia faktoring jako następujący problem: FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}FACTORING={⟨L,U,N⟩|(∃ a prime p∈{L,…,U})[p|N]}\text{FACTORING} = \{\langle L, U, N \rangle \;|\; (\exists \text{ a prime } p \in \{L, \ldots, U\})[p | N]\} Dodają, w dalszej części rozdziału 2, że usunięcie faktu, że jest liczbą pierwszą, sprawia, że …

5
Pozytywne uporządkowanie topologiczne
Załóżmy, że mam ukierunkowany wykres acykliczny z wagami liczb rzeczywistych na jego wierzchołkach. Chcę znaleźć uporządkowanie topologiczne DAG, w którym dla każdego prefiksu uporządkowania topologicznego suma wag jest nieujemna. Lub jeśli wolisz terminologię teoretyczną, mam ważoną częściową kolejność i chcę liniowego rozszerzenia, aby każdy prefiks miał nieujemną wagę. Co wiadomo …

4
Uogólnione twierdzenie Ladnera
Twierdzenie Ladnera stwierdza, że ​​jeśli P ≠ NP, to istnieje nieskończona hierarchia klas złożoności ściśle zawierających P i ściśle zawartych w NP. Dowód wykorzystuje kompletność SAT przy wielu redukcjach NP. Hierarchia zawiera klasy złożoności skonstruowane przez rodzaj diagonalizacji, z których każda zawiera pewien język, do którego języków w niższych klasach …

7
Co stanowi semantykę denotacyjną?
W innym wątku Andrej Bauer zdefiniował semantykę denotacyjną jako: znaczenie programu jest funkcją znaczeń jego części. Niepokoi mnie to, że ta definicja nie wyróżnia tego, co powszechnie uważa się za semantykę denotacyjną, z tego, co jest powszechnie uważane za semantykę niedenotacyjną, a mianowicie strukturalną semantykę operacyjną . Mówiąc dokładniej, kluczowym …

5
Czy hierarchia Chomsky'ego jest przestarzała?
Hierarchia Chomsky'ego (–Schützenberger) jest używana w podręcznikach teoretycznej informatyki, ale oczywiście obejmuje tylko bardzo niewielką część języków formalnych (REG, CFL, CSL, RE) w porównaniu z pełnym diagramem złożoności Zoo . Czy hierarchia odgrywa już jakąkolwiek rolę w bieżących badaniach? Znalazłem niewiele odniesień do Chomsky'ego tutaj na cstheory.stackexchange, aw Zoo Złożoności …

8
Nekrologi martwych przypuszczeń
Szukam domysłów na temat algorytmów i złożoności, które przez pewien czas były postrzegane przez wielu jako wiarygodne, ale później zostały one obalone lub przynajmniej niewiary, z powodu narastających kontr-dowodów. Oto dwa przykłady: Hipoteza o losowej wyroczni: relacje między klasami złożoności, które dotyczą prawie wszystkich relatywizowanych światów, dotyczą również przypadku nie …

4
Algorytmy aproksymacyjne dla metrycznego TSP
Wiadomo, że metryczny TSP może być przybliżony w granicach i nie może być przybliżony lepiej niż 1231.51.51.5 w czasie wielomianowym. Czy coś wiadomo na temat znajdowania rozwiązań aproksymacyjnych w czasie wykładniczym (na przykład mniej niż2nkroków z tylko przestrzenią wielomianową)? Np. W jakim czasie i przestrzeni możemy znaleźć trasę, której odległość …

5
Nieformalne wycieczki po dowodach
Dzisiaj Ryan Williams opublikował artykuł na temat arXiv (wcześniej ukazał się w SIGACT News) zawierający mniej techniczną wersję swojej najnowszej techniki ACC z dolną granicą. Moje pytanie nie dotyczy samej techniki (oczywiście godnej wielkiej pochwały), ale dotyczy stylu pracy. W streszczeniu pisze: Dowód zostanie opisany z perspektywy osoby próbującej go …

3
Jak działają „taktyki” w asystentach dowodowych?
Pytanie: Jak działają „taktyki” w asystentach dowodowych? Wydają się być sposobami na określenie, jak przepisać termin na równoważny (dla pewnej definicji „równoważnego”). Przypuszczalnie istnieją formalne zasady dotyczące tego, w jaki sposób mogę dowiedzieć się, czym one są i jak działają? Czy wiążą się one z czymś więcej niż tylko wyborem …

5
Historyczne przyczyny przyjęcia maszyny Turinga jako podstawowego modelu obliczeń.
Rozumiem, że model Turinga stał się „standardem” przy opisywaniu obliczeń. Interesuje mnie, dlaczego tak jest - to znaczy, dlaczego model TM stał się szerzej stosowany niż inne teoretycznie równoważne (o ile mi wiadomo) modele, na przykład μ-Recursion Kleene'a lub rachunek lambda (rozumiem to pierwsze pojawiło się dopiero później, a drugie …

10
Zastosowania złożoności Kołmogorowa w złożoności obliczeniowej
Nieformalnie mówiąc, złożoność Kołmogorowa ciągu jest długością najkrótszego programu, który wypisuje . Możemy zdefiniować pojęcie „losowego ciągu” używając go ( jest losowy, jeśli ) Łatwo jest zauważyć, że większość ciągów jest losowa (nie ma tak wielu krótkich programów).x x K ( x ) ≥ 0,99 | x |xxxxxxxxxK.( x ) …

8
Znaczenie luki w integralności
Zawsze miałem problem ze zrozumieniem znaczenia luki integralności (IG) i ją ograniczam. IG jest stosunkiem (jakości) optymalnej liczby całkowitej do (jakości) optymalnego rzeczywistego rozwiązania złagodzenia problemu. Rozważmy przykrycie wierzchołków (VC) jako przykład. VC można określić jako znalezienie optymalnego rozwiązania liczb całkowitych następującego zestawu równań liniowych: Mamy zero / jednego o …

3
Wyjaśnienie w stylu Wikipedii teorii złożoności geometrycznej
Czy ktoś może przedstawić zwięzłe wyjaśnienie podejścia GCT Mulmuleya, zrozumiałe dla osób nie będących ekspertami? Wyjaśnienie, które byłoby odpowiednie dla strony Wikipedii na ten temat (która jest w tej chwili krótka). Motywacja: „Czytam” książkę Scotta Aaronsona Quantum Computing od czasów Demokryta z moim przyjacielem, który jest badaczem teorii strun. W …



Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.