Pytania otagowane jako dependent-types

Pokrywająca się cecha teorii typów i systemów typów.

3
Typy zależne a typy wyrafinowania
Czy ktoś mógłby wyjaśnić różnicę między typami zależnymi a typami wyrafinowania? W moim rozumieniu typ uściślenia zawiera wszystkie wartości typu spełniającego predykat. Czy istnieje cecha typów zależnych, która je odróżnia? Jeśli to pomoże, natknąłem się na typy rafinowane za pośrednictwem projektu Liquid Haskell, a typy zależne za pośrednictwem Coq i …
1
Co sprawia, że ​​wnioskowanie o typach dla typów zależnych jest nierozstrzygalne?
Widziałem już wspomniane, że systemy typów zależnych nie są wnioskami, ale można je sprawdzić. Zastanawiałem się, czy istnieje proste wyjaśnienie, dlaczego tak jest, i czy istnieje granica „zależności”, w której typy mogą być indeksowane według wartości, poniżej której możliwe jest wnioskowanie typu, a powyżej której nie jest?
1
Jakie są najsilniejsze znane typy systemów, dla których można wnioskować?
Powszechnie wiadomo, że wnioskowanie typu Hindleya-Milnera (prosty typ calculus z polimorfizmem) ma rozstrzygające wnioskowanie: można zrekonstruować typy zasad dla dowolnych programów bez adnotacji.λλ\lambda Dodanie klas typu Haskell wydaje się zachowywać tę rozstrzygalność, ale dalsze dodawanie sprawia, że ​​wnioskowanie bez adnotacji jest nierozstrzygalne (rodziny typów, GADT, typy zależne, typy Rank-N, System …
2
„Minimalna” intuicyjna teoria typów?
Dziwi mnie, że ludzie ciągle dodają nowe typy do teorii typów, ale wydaje się, że nikt nie wspomina o teorii minimalnej (lub nie mogę jej znaleźć). Myślałem, że matematyk uwielbia minimalne rzeczy, prawda? Jeśli dobrze rozumiem, w teorii typów z impredykatywnym wystarczy Propλ-abstrakcja i Π-typy. Mówiąc wystarczająco, mam na myśli, …
3
Czy indukcja ścieżki jest konstruktywna?
Czytam poprzez książki hott i mam trudności z indukcją ścieżki. Kiedy patrzę na typ w sekcji 1.12.1 : nie mam problemu ze zrozumieniem, co to znaczy (właśnie napisałem typ z pamięci, aby to sprawdzić).ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),ind=A:∏C:∏x,y:A(x=Ay)→U((∏x:AC(x,x,reflx))→∏x,y:A∏p:x=AyC(x,y,p)),\text{ind}_{=_A}:\prod_{C:\prod\limits_{x,y:A}(x=_Ay)\to \mathcal{U}} \left( \left(\prod_{x:A}C(x,x,\text{refl}_x)\right) \to \prod_{x,y:A}\prod_{p:x=_Ay} C(x,y,p) \right), Mam problem z następną samą instrukcją: moje pierwsze wrażenie …
1
Czym różni się zestaw od typu w Coq? [Zamknięte]
Zamknięte. To pytanie jest nie na temat . Obecnie nie przyjmuje odpowiedzi. Chcesz poprawić to pytanie? Zaktualizuj pytanie, aby było tematem dotyczącym wymiany stosów w informatyce. Zamknięte 2 lata temu . Typami AFAIU może być element, Setktórego elementami są programy, lub propositionktórego elementami są dowody. Opierając się na tym zrozumieniu: …
2
Zredukowanie produktów w HoTT do kodowania kościoła / Scotta
Więc idę z książką HoTT z niektórymi ludźmi. Stwierdziłem, że większość typów indukcyjnych, które zobaczymy, można zredukować do typów zawierających tylko zależne typy funkcji i wszechświaty, przyjmując typ rekurencji za inspirację dla typu równoważnego. Zacząłem szkicować, jak sądzę, że to zadziała i po pewnym potknięciu doszedłem do tego, co uważałem …
1
Czy właściwości, takie jak wykorzystanie pamięci przez funkcję, można wyrazić w języku zależnym od typu?
Załóżmy, że ktoś chce argumentować o właściwościach kodu wykraczających poza takie rzeczy, jak totalność i czystość funkcjonalna - dba się również o zużycie pamięci lub złożoność algorytmiczną funkcji. Czy można tego dokonać za pomocą zależnych systemów pisania i efektów?
1
Co to jest w rachunku konstrukcji?
Patrzę na Rachunek Konstrukcji i jego miejsce w Kostce Lambda . Jeśli dobrze rozumiem, każdą oś sześcianu można uznać za dodanie innej operacji obejmującej typy do rachunku zwykłego, . Pierwsza oś dodaje operatory typu „typ do terminu”, drugie operatory typu „typ do typu”, a trzecia zależna typowanie, czyli operatory typu …
2
Wszechświaty w teorii typów zależnych
Czytam o teorii typów zależnych w książce online The Homotopy Type Theory . W sekcji 1.3 rozdziału Teoria typów wprowadza pojęcie hierarchii wszechświatów : , gdzieU0:U1:U2:⋯U0:U1:U2:⋯\mathcal{U}_0 : \mathcal{U}_1 : \mathcal{U}_2 : \cdots każdy wszechświat jest elementem następnego wszechświata . Ponadto zakładamy, że nasze wszechświaty są kumulatywne, to znaczy, że wszystkie …
2
Jak uzyskać eliminatory o typie zależnym?
W programowaniu zależnym są dwa główne sposoby dekompozycji danych i wykonania rekurencji: Zależne dopasowanie wzorca : definicje funkcji podano w postaci wielu klauzul. Ujednolicenie zapewnia, że ​​wszystkie pominięte przypadki są niemożliwe, a zewnętrzny solver zapewnia, że ​​rekurencja jest uzasadniona. Eliminatory : Każda indukcyjnego typu danych posiada powiązaną stałej E D …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.