Pytania otagowane jako sigma-algebra

3
Dlaczego potrzebujemy sigma-algebr do definiowania przestrzeni prawdopodobieństwa?
Mamy losowy eksperyment z różnymi wynikami tworzących próbkę kosmicznego Ω,Ω,\Omega, na które patrzymy z zainteresowaniem w niektórych wzorów, zwany wydarzenia F.F.\mathscr{F}. Algebry Sigma (lub pola sigma) składają się ze zdarzeń, do których można przypisać miarę prawdopodobieństwa PP\mathbb{P}Pewne właściwości są spełnione, w tym włączenie zbioru zerowego ∅∅\varnothing i całej przestrzeni próbki …
1
Co to znaczy z algebrą
Często w trakcie (własnego) badania statystyk spotkałem się z terminologią „ -algebra generowana przez zmienną losową”. Nie rozumiem definicji z Wikipedii , ale co najważniejsze, nie rozumiem za tym intuicji. Dlaczego / kiedy potrzebujemy algebry generowane przez zmienne losowe? Jakie jest ich znaczenie? Znam następujące:σ -σσ\sigmaσ-σ−\sigma- a -algebra na zbiorze …
3
Intuicja warunkowego oczekiwania na -algebra
Niech będzie przestrzenią prawdopodobieństwa, biorąc pod uwagę zmienną losową i a -algebra możemy zbudować nową zmienną losową , która jest warunkowym oczekiwaniem.( Ω , F , μ ) (Ω,F,μ)(\Omega,\mathscr{F},\mu)ξ : Ω → Rξ:Ω→R\xi:\Omega \to \mathbb{R} σ σ\sigmaG ⊆ FG⊆F\mathscr{G}\subseteq \mathscr{F} E [ ξ | G ]E[ξ|G]E[\xi|\mathscr{G}] Jaka jest intuicja do …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.