Pytania otagowane jako poisson-binomial

9
Jak mogę skutecznie modelować sumę zmiennych losowych Bernoulliego?
Modeluję zmienną losową ( ), która jest sumą około 15-40k niezależnych zmiennych losowych Bernoulliego ( ), z których każda ma inne prawdopodobieństwo powodzenia ( ). Formalnie gdzie i \ Pr (X_i = 0) = 1-p_i .YYYXiXiX_ipipip_iY=∑XiY=∑XiY=\sum X_iPr(Xi=1)=piPr(Xi=1)=pi\Pr(X_i=1)=p_iPr(Xi=0)=1−piPr(Xi=0)=1−pi\Pr(X_i=0)=1-p_i Interesuje mnie szybkie odpowiadanie na zapytania, takie jak Pr(Y&lt;=k)Pr(Y&lt;=k)\Pr(Y<=k) (gdzie podano kkk ). …
2
Sukces prób Bernoulliego z różnymi prawdopodobieństwami
Jeśli przeprowadzonych zostanie 20 niezależnych prób Bernoulliego, każde z innym prawdopodobieństwem sukcesu, a tym samym porażki. Jakie jest prawdopodobieństwo, że dokładnie n z 20 prób zakończyło się sukcesem? Czy istnieje lepszy sposób obliczania tych prawdopodobieństw niż po prostu sumowanie kombinacji prawdopodobieństwa sukcesu i niepowodzenia?
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.