Czy ta ilość związana z niezależnością ma nazwę?

18

Oczywiście zdarzenia A i B są niezależne iff Pr = Pr Pr . Zdefiniujmy odpowiednią ilość Q: $(A\cap B)$ $(A)$ $(B)$

$Q\equiv\frac{\mathrm{Pr}(A\cap B)}{\mathrm{Pr}(A)\mathrm{Pr}(B)}$

Zatem A i B są niezależne iff Q = 1 (przy założeniu, że mianownik jest niezerowy). Czy Q faktycznie ma nazwę? Wydaje mi się, że odnosi się to do jakiejś elementarnej koncepcji, która mi teraz ucieka, i że będę się głupio nawet na to pytać.

probability terminology independence

— Michael McGowan
źródło

1

Myślę, że to zależy od kontekstu. Zauważ, że

tak aby

i

. Ta forma ma bardziej smak wnioskowania bayesowskiego.

Q = \frac{Pr (A | B)}{Pr (A)} = \frac{Pr (B | A)}{Pr (B)}

$Q = \frac{\Pr(A|B)}{\Pr(A)} = \frac{\Pr(B|A)}{\Pr(B)}$

Pr (A | B) = Q Pr (A)

$\Pr(A|B) = Q \Pr(A)$

Pr (B | A) = Q Pr (B)

$\Pr(B|A) = Q \Pr(B)$

— vqv

To SE mogłoby poradzić sobie z kilkoma bardziej „głupimi” pytaniami. To bardzo przerażające, nawet dla kogoś, kto lubił podstawowe statystyki na poziomie licencjackim. +1 za głupotę

— naught101

2

To pytanie zostało zadane w matematyce: O prawdopodobieństwie łącznym podzielonym przez iloczyn prawdopodobieństwa .

1

Idź do „Migdal Probability”;)

— Bitwise

1

@PiotrMigdal Dzięki za miłą ofertę. Wolałbym zobaczyć twoją własną odpowiedź. Może w tym, jak wymyśliłeś to pytanie i jak ta ilość może być przydatna.

14

Jest obserwowany w stosunku do oczekiwanego stosunku (skrót: o / e ).

Cytując odpowiedź na O wspólnym prawdopodobieństwie podzielonym przez iloczyn prawdopodobieństwa w Math.SE (wskazany przez Procrastinator ):

Następnie, przynajmniej w literaturze środowiskowej, medycznej i naukach przyrodniczych, P (A∩B) / (P (A) P (B)) nazywa się stosunkiem obserwowanym do oczekiwanego (skrót o / e). Chodzi o to, że licznik jest rzeczywistym prawdopodobieństwem A∩B, podczas gdy mianownik jest taki, jak by to było, gdyby A i B były niezależne.

— Piotr Migdal
źródło

11

Myślę, że szukasz Lift(lub poprawy). Wzrost jest stosunkiem prawdopodobieństwa wystąpienia A i B do wielokrotności dwóch indywidualnych prawdopodobieństw dla A i B. Służy do interpretacji znaczenia reguły w wydobywaniu reguł asocjacyjnych . Wzrost jest sposobem na zmierzenie, o ile lepszy jest model w porównaniu z testem porównawczym, i jest definiowany jako pewność podzielona przez test porównawczy, gdzie każda wartość, która jest większa niż sugeruje, jest pewna przydatność reguły. Zobacz tę stronę również jako kolejny przykład.

— George Dontas
źródło

(+1) Dobra odpowiedź. W arules winieta też mieć jakieś dobre referencje na temat windy .

— chl

Dzięki, pewnie już to widziałem wcześniej. Wydaje mi się, że widziałem wcześniej nieco inną definicję w kontekście uczenia maszynowego ... Nienawidzę tego, że czasami brakuje konsensusu w sprawie definicji, a innym razem istnieje wiele terminów na tę samą koncepcję.

— Michael McGowan,

8

Ludzie analizy korespondencji nazywają jedną z tych wielkości współczynnikiem nieprzewidzianym w kontekście zliczeń tabelarycznych. Odległości wielu takich stosunków od 1 są tym, co wizualizują biploty. Patrz np. Greenacre (1993) rozdz. 13.

Oldschoolowy automatyczny wybór funkcji uczenia maszynowego wywołuje dziennik tej ilości punktowej wzajemnej informacji . Patrz np. Manning i Schütze (1999) str. 66.

— sprzężonyprior
źródło

Dziękujemy za wskazanie „wskaźnika awaryjności” i „wzajemnej wzajemnej informacji”.

— Piotr Migdal

6

Wydaje się, że w Data Mining nazywają to windą .

— RichardN
źródło

0

Być może pytasz, jak ta ilość jest powiązana ze ilorazem szans, jako wielkości do pomiaru niezależności.

Myślę, że szukasz „Związku z niezależnością statystyczną”. Zobacz http://en.wikipedia.org/wiki/Odds_ratio

— Kenneth Cabrera
źródło