Czy wejście filtra Kalmana powinno zawsze być sygnałem i jego pochodną?

19

Zawsze widzę filtr Kalmana używany z takimi danymi wejściowymi. Na przykład dane wejściowe są zwykle pozycją i odpowiednią prędkością:

(x, \frac{re x}{re t})

$(x, \dfrac{dx}{dt})$

W moim przypadku mam tylko pozycje 2D i kąty dla każdej próbki:

{P.}_{ja} (x_{ja}, y_{ja}) i (α_{1}, α_{2)}, α_{3)})

$P_i(x_i, y_i) \qquad \text{and} \qquad (\alpha_1, \alpha_2, \alpha_3)$

Czy powinienem obliczyć prędkości dla każdego punktu i dla każdego kąta, aby dopasować się do szkieletu Kalmana?

filters adaptive-filters kalman-filters

— Stéphane Péchard
źródło

Nigdy nie jestem ekspertem w dziedzinie filtru Kalmana, ale myślę, że może być potrzebnych kilka odpowiedzi na następne pytania, aby samemu stworzyć jakiś model. W twoim przypadku pozycja 2D tego, co masz? i jakie masz kąty? Czy są jakieś relacje między pozycją 2D a kątami? A co chcesz uzyskać za pomocą filtra Kalmana? Wygładzone umiejscowienie pozycji 2D czy co?

— fumio ueda,

Pozycje, które mam, to punkty 3D rzutowane na ekran urządzenia. Kąty są mierzonymi żyroskopem kątami Eulera urządzenia. Relacja między nimi jest dość złożona. Chcę stabilizacji rzutowanych punktów, odzwierciedlającej nieobecność lub niski ruch kamery. Mam nadzieję, że to może pomóc.

— Stéphane Péchard

12

Zmienna stanu i jej pochodna są często uwzględniane jako dane wejściowe do filtra Kalmana, ale nie jest to wymagane. Istotą frameworku Kalmana jest to, że dany system ma pewien stan wewnętrzny, który próbujesz oszacować. Szacuje się te zmienne stanu na podstawie pomiarów obserwowalnych tego systemu w czasie. W wielu przypadkach nie można bezpośrednio zmierzyć stanu, który chcesz oszacować, ale jeśli znasz związek między swoimi pomiarami a wewnętrznymi zmiennymi stanu, możesz użyć struktury Kalmana dla swojego problemu.

$\dot{x_k} \approx \frac{(x_k - x_{k-1})}{\Delta t}$

— Jason R.
źródło

1

Dziękuję za odpowiedź. Nie jestem pewien związku między moimi pomiarami a zmiennymi stanu wewnętrznego, stąd moje wątpliwości. To prawda, że artykuł w Wikipedii ma charakter informacyjny, ale jak zwykle przykłady są proste i miałem trudności z wyobrażeniem sobie, jak mogę użyć filtra Kalmana we własnym przypadku.

— Stéphane Péchard

2

Zachęcam do przesłania kolejnego pytania zawierającego więcej szczegółów na temat problemu. Co obserwujesz, co masz nadzieję oszacować i w jakim otoczeniu hałasowym jesteś?

— Jason R

Mam również problem z modelem pomiarowym w moim filtrze Kalmana. Może moje pytanie może również pomóc w rozwikłaniu twojego problemu. dsp.stackexchange.com/questions/2568/…

— Jav_Rock

3

Współczynnik odchylenia kamery można obliczyć na podstawie podzielenia prędkości pozycji 2D przez głębokość obrazu (jedną z pozycji 3D). Zasadniczo masz dwa rodzaje rozwiązań w zakresie odchylenia, oen polega na przetwarzaniu położenia obrazu, innym jest czujnik sensu. Można je łączyć ze sobą z filtrem Kalmana, aby udoskonalić współczynnik odchylenia.

— fumio ueda
źródło

1

$x=[x_i, y_i, \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3]^T$

— Wayne
źródło