Jak radzić sobie z biegunem ujemnym (niestabilnym) w filtrze wstępnym układu sterowania?

Odpowiadając więc, jak zaprojektować kontroler PI dla systemu z opóźnieniem czasowym pierwszego zamówienia (pytanie tutaj )

Oto równanie zamkniętej pętli do układu sterowania:

G_{C} (s) = \frac{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}{s^{3} + (\frac{1}{T} + a - K K_{p}) s^{2} + (\frac{a}{T} + \frac{K K_{P}}{T} + K_{I}) s + \frac{K K_{I}}{T}}

$G_C(s) = \frac{\frac{K}{T}(1-sT)(s)} { s^3 + (\frac{1}{T} + a - KK_p)s^2 + (\frac{a}{T} + \frac{KK_P}{T} +K_I)s+\frac{KK_I}{T}}$

Pytanie: Jak radzisz sobie z normalizacją licznika w funkcji przesyłania w zamkniętej pętli, gdy filtr jest niestabilny? (Pole na RH samolotu)

Zazwyczaj wprowadza się filtr przed kontrolerem, który:

\frac{1}{\frac{K}{T} (1 - s T) (s)}

$\frac{1} {\frac{K}{T} (1-sT)(s)}$

aby znormalizować licznik

Ale sam filtr jest niestabilny z powodu terminu:

jest niestabilny dla odpowiedzi krokowej, która w ogóle stworzyłaby problem z realizacją systemu.

\frac{1}{(1 - s T)}

$\frac{1}{(1-sT)}$

Jednym ze sposobów Myślałem o radzenia sobie z tym jest pomnożenie jej przez jej sprzężenie zespolone

\frac{(1 + s T)}{(1 + s T)}

$\frac{(1+sT)} {(1+sT)}$

ale nie jestem do końca pewien co do jego zalet.

— CyberMen
źródło

F (s)

$F(s)$

F (s)

$F(s)$ . Nie jestem też pewien, co by pomnożyło mnożenie przez koniugat złożony; słup nadal znajduje się w prawej połowie płaszczyzny.

— Jason R

koniugat złożony jest opóźnieniem czasowym.

— CyberMen,

I'm still not sure what you mean.

\frac{1 + s T}{1 + s T} = 1

$\frac{1+sT}{1+sT} = 1$ , not a time delay. And if you introduce that filter inside the feedback loop, it doesn't just multiply the closed-loop transfer function (because of the feedback). If you were trying just to cancel the zero, you would want it outside of the loop. As you noted, however, such a filter would be unstable. It's possible that this is just par for the course with PI control; excessive delay in the loop causes instability due to the integrator. Note that if the delay is small in the original system,

e^{- s T} \approx 1

$e^{-sT} \approx 1$ , and could be neglected.

— Jason R

@JasonR Myślałem o przeformułowaniu równania za pomocą złożonego koniugatu, aby napisać bardziej odpowiedni obwód.

— CyberMen,

Dlaczego chcesz znormalizować licznik?

— lxop

Ogólnie rzecz biorąc, w celu ustabilizowania systemu, nawet najbardziej złożonego, jeśli masz funkcję przenoszenia $G(s)$ , wprowadzasz pętlę sprzężenia zwrotnego z nową funkcją $F(s)$ .

Write the closed loop transfer function for the new system with the added $F(s)$ , and then find $F(s)$ in order for the new system to be stable. This is like the first exercise in any control book in order to offer an example of stabilising a system via negative Feedback.

Check the book from Ogata on control engineering for reference.

— bone
źródło