1
Dowód nierówności informacyjnej Holevo
Załóżmy, że mam klasyczny kanał klasyczno-kwantowy W:X×Y→D(H)W:X×Y→D(H)W : \mathcal{X}\times\mathcal{Y} \rightarrow \mathcal{D}(\mathcal{H}), gdzie są zbiorami skończonymi, a jest zbiorem macierzy gęstości w skończonych wymiarach, złożonej przestrzeni Hilberta .X,YX,Y\mathcal{X},\mathcal{Y}D(H)D(H)\mathcal{D}(\mathcal{H})HH\mathcal{H} Załóżmy, że to rozkład równomierny na a to rozkład równomierny na . Następnie zdefiniuj dla dystrybucji na i napxpxp_xXX\mathcal{X}pypyp_yYY\mathcal{Y}p1p1p_1XX\mathcal{X}p2p2p_2YY\mathcal{Y} informacje Holevo χ(p1,p2,W):=H(∑x,yp1(x)p2(y)W(x,y))−∑x,yp1(x)p2(y)H(W(x,y))χ(p1,p2,W):=H(∑x,yp1(x)p2(y)W(x,y))−∑x,yp1(x)p2(y)H(W(x,y))\chi(p_1, p_2, …