Pytania otagowane jako dynamic-programming

Aby „zadać moje pytanie”, muszę najpierw rozwiązać model. Pominę kilka kroków, ale nadal nieuchronnie spowoduje to, że ten post będzie bardzo długi - więc jest to również test, aby sprawdzić, czy ta społeczność lubi takie pytania. Zanim zacznę, wyjaśniam, że może to wyglądać całkowicie jak standardowy neoklasyczny model wzrostu w …

17 economic-growth  optimal-control  dynamic-programming 

Rozważ następujące równanie różniczkowe gdzie jest stanem, a zmienną kontrolną. Rozwiązanie podano przez gdzie to podany stan początkowy.x˙(t)=f(x(t),u(t))x˙(t)=f(x(t),u(t))\begin{align} \dot x(t)=f(x(t),u(t)) \end{align}xxxuuux(t)=x0+∫t0f(x(s),u(s))ds.x(t)=x0+∫0tf(x(s),u(s))ds.\begin{align} x(t)=x_0 + \int^t_0f(x(s),u(s))ds. \end{align}x0:=x(0)x0:=x(0)x_0:=x(0) Teraz rozważ następujący program gdzie \ rho> 0 oznacza preferencję czasową, V (\ cdot) jest wartością, a F (\ cdot) funkcja celu. Klasycznym zastosowaniem ekonomicznym …

13 mathematical-economics  reference-request  dynamic-programming 

Czy ktoś zna dobre referencje do nauki programowania dynamicznego w ciągłym czasie? Referencje nie muszą być książkami. Mogą to być również linki do zasobów internetowych. Pomocne byłyby linki do jasnych, zwięzłych dyskusji na temat nawet samych podstaw.

11 optimization  dynamic-programming  continuous-time 

W programowaniu dynamicznym metoda nieokreślonych współczynników jest czasami znana jako „zgadnij i zweryfikuj”. Od czasu do czasu słyszałem, że istnieją kanoniczne domysły. W szczególności widziałem V(k)=A+Bln(k)V(k)=A+Bln⁡(k)V(k) = A + B\ln(k) V(k)=Bk1−σ1−σV(k)=Bk1−σ1−σV(k) = \frac{Bk^{1-\sigma}}{1-\sigma} Pierwsze dotyczy narzędzia do logowania, drugie dotyczy preferencji CRRA. Jakie inne przypuszczenia kanoniczne istnieją i czy są …

8 macroeconomics  dynamic-programming 

W przypadku następującego problemu max(c~t,a~t+1+s)∑s=0∞βsu(c~t+s)max(c~t,a~t+1+s)∑s=0∞βsu(c~t+s)\begin{equation}\max_{(\tilde{c}_t,\tilde{a}_{t+1+s})}\sum_{s=0}^{\infty}\beta ^su(\tilde{c}_{t+s})\end{equation} następujące ograniczenia c~tc~t+1+s=(1−δ)Yt+at−a~t+1Rt=(1−δ)Yet+1+s+a~t+1+s−a~t+2+sRt+1+s,∀s≥0c~t=(1−δ)Yt+at−a~t+1Rtc~t+1+s=(1−δ)Yt+1+se+a~t+1+s−a~t+2+sRt+1+s,∀s≥0\begin{equation} \begin{split} \tilde{c}_t&=(1-\delta )Y_t+a_t-\frac{\tilde{a}_{t+1}}{R_t}\\ \tilde{c}_{t+1+s}&=(1-\delta )Y_{t+1+s}^{e}+\tilde{a}_{t+1+s}-\frac{\tilde{a}_{t+2+s}}{R_{t+1+s}}, \forall s \geq 0 \end{split} \end{equation} gdzie: c~tc~t\tilde{c}_t : Zużycie w czasie ttt a~ta~t\tilde{a}_t : Bogactwo finansowe w czasie ttt YtYtY_t : Dochód w czasie ttt RtRtR_t : Nominalna stopa procentowa w czasie ttt YetYteY_t^e : …

3 dynamic-programming  bellman-equations