Pytania otagowane jako randomness

Losowość jest kluczowym składnikiem algorytmów probabilistycznych, wielu argumentów kombinatorycznych, analizy funkcji haszujących oraz w kryptografii, między innymi.

4
Czy prowadzone są obecnie badania nad wdrożeniem ekstraktorów losowości?
Czy przeprowadzono badania nad implementacją konstrukcji ekstraktorów losowości? Wydaje się, że proofy ekstraktora wykorzystują Big-Oh, pozostawiając możliwość dużych, ukrytych stałych, czyniąc implementacje programowe potencjalnie nierealnymi. Trochę kontekstu: jestem zainteresowany wykorzystaniem ekstraktorów losowości jako szybkiego źródła (prawdopodobnie?) Liczb losowych do użycia w symulacjach Monte Carlo. My (grupa ETHZ Computational Physics) stronnicze …
3
Randomize or Not?
To pytanie jest inspirowane koszulką Georgia Tech Al Algorytmy i Randomness Center , która pyta „Randomize or not ?!” Istnieje wiele przykładów, w których randomizacja pomaga, szczególnie podczas działania w środowiskach przeciwnych. Istnieją również ustawienia, w których losowanie nie pomaga ani nie boli. Moje pytanie brzmi: Jakie są ustawienia, kiedy …
1
Liczba cykli hamiltonowskich na losowych wykresach
Zakładamy, że . Zatem dobrze znany jest następujący fakt:G∈G(n,p),p=lnn+lnlnn+c(n)nG∈G(n,p),p=ln⁡n+ln⁡ln⁡n+c(n)nG\in G(n,p),p=\frac{\ln n +\ln \ln n +c(n)}{n} Pr[G has a Hamiltonian cycle]=⎧⎩⎨⎪⎪10e−e−c(c(n)→∞)(c(n)→−∞)(c(n)→c)Pr[G has a Hamiltonian cycle]={1(c(n)→∞)0(c(n)→−∞)e−e−c(c(n)→c)\begin{eqnarray} Pr [G\mbox{ has a Hamiltonian cycle}]= \begin{cases} 1 & (c(n)\rightarrow \infty) \\ 0 & (c(n)\rightarrow - \infty) \\ e^{-e^{-c}} & (c(n)\rightarrow c) \end{cases} \end{eqnarray} Chcę poznać …
1
Naturalne twierdzenia udowodnione tylko „z dużym prawdopodobieństwem”?
Istnieje wiele sytuacji, w których zrandomizowany „dowód” jest znacznie łatwiejszy niż dowód deterministyczny, którego kanonicznym przykładem jest testowanie tożsamości wielomianowej. Pytanie : Czy istnieją jakieś naturalne „twierdzenia” matematyczne, w których znany jest dowód losowy, ale dowód deterministyczny nie? Przez „losowy dowód” stwierdzenia rozumiem toPPP Istnieje algorytm randomizowany, który przyjmuje dane …
1
Ile niezależności jest potrzebne do oddzielnego łączenia?
Jeśli kulek zostanie rozmieszczonych losowo w koszach równomiernie, w najbardziej obciążonym pojemniku znajdują się kulki z dużym prawdopodobieństwem. W „The Power of Simple Tabulation Hashing” Pătraşcu i Thorup wspominają, że „Chernoff-Hoeffding ogranicza się do aplikacji o ograniczonej niezależności” ( lustro ) pokazuje, że to ograniczenie populacji najbardziej obciążonego pojemnika utrzymuje …
2
Jaka jest tendencja do losowych wielomianów o niskim stopniu nad GF (2)?
ppp≤d≤d\le dbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p)≜|Prx∈{0,1}n(p(x)=0)−Prx∈{0,1}n(p(x)=1)|>ϵbias(p) \triangleq |\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=0)-\Pr_{x\in\{0,1\}^n}(p(x)=1)| \gt \epsilon * Gdy piszę losowy wielomian o stopniu ≤d≤d\le d a n zmiennych, można myśleć o każdy jednomianów całkowitego stopnia ≤d≤d\le d pobrane z prawdopodobieństwem 1/2. Jedyną istotną rzeczą, jaką znam, jest wariant Schwartza-Zippla, który stwierdza, że ​​jeśli wielomian jest niestały, wówczas jego odchylenie wynosi …
1
Deterministyczna redukcja błędów, najnowocześniejszy?
Załóżmy, że jeden ma losowy (BPP) algorytm ZAAA przy użyciu rrr bitów przypadkowości. Istnieją naturalne sposoby na zwiększenie prawdopodobieństwa sukcesu do 1 - δ1−δ1-\delta dla każdego wybranego δ> 0δ>0\delta>0 Niezależne przebiegi + większość głosów: przebieg ZAAA niezależnie T.= Θ ( log( 1 / δ)T=Θ(log⁡(1/δ)T=\Theta(\log(1/\delta) razy ) i przyjmowanie większości głosów …
1
Losowa hierarchia wielomianowa?
Zastanawiam się, co by się stało, gdyby w definicji (wielomianowa hierarchia, patrz np. Tutaj ) rola zostałaby zastąpiona przez ?PHPHPHNPNPNPRPRPRP Wydaje się, że można jeszcze zbudować hierarchię, tak samo jak jest zbudowany, tylko za pomocą wszędzie zamiast i zamiast . Nazwijmy to Randomized Polynomial Hierarchy ( ).PHPHPHRPRPRPNPNPNPcoRPcoRPcoRPcoNPcoNPcoNPRPHRPHRPH Moje pierwsze przypuszczenie …
1
Mierzenie losowości wzorów CNF
Powszechnie wiadomo, że formuły CNF można z grubsza podzielić na 2 szerokie klasy: losowe i strukturalne. Strukturalne formuły CNF, w przeciwieństwie do losowych formuł CNF, wykazują pewien porządek, pokazując wzorce, które prawdopodobnie nie wystąpią przypadkowo. Można jednak znaleźć formuły strukturalne wykazujące pewien stopień losowości (tzn. Niektóre określone grupy klauzul wydają …
2
Suma niezależnych wykładniczych zmiennych losowych
Czy możemy udowodnić ostry wynik koncentracji na sumie niezależnych wykładniczych zmiennych losowych, tj. Niech będą niezależnymi zmiennymi losowymi takimi, że . Niech . Czy możemy udowodnić granice postaci . Wynika to bezpośrednio, jeśli użyjemy formy wariancji granic chernoffa i dlatego uważam, że jest to prawda, ale granice, które czytam, wymagają …
3
Algorytmy randomizowane przy użyciu stosu
Opracowałem nową technikę derandomizacji, która ma na celu rekurencyjne algorytmy randomizowane (lub) bardziej ogólnie algorytmy randomizowane, które wykorzystują stos. Niestety nie mogłem znaleźć naturalnych, losowych algorytmów do zastosowania moich technik. Rekurencyjne łańcuchy Markowa i gramatyki stochastyczne są bardzo zbliżone do tego, czego szukam. Czy istnieją inne (bardziej naturalne) randomizowane algorytmy, …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.