Pytania otagowane jako graph-theory

Teoria grafów to nauka o grafach, strukturach matematycznych wykorzystywanych do modelowania parowania relacji między obiektami.

2
Dokumenty do uznania za spektralny podział grafów
Jeśli jest nieukierunkowane -regular wykres i jest podzbiorem wierzchołków liczności , wywołać ekspansję krawędzi o o ilościd S ≤ | V | / 2G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)dddSSS≤|V|/2≤|V|/2\leq |V|/2SSS ϕ(S):=Edge s ( S, V- S)re⋅ | S.| ⋅ | V.- S|ϕ(S):=Edges(S,V−S)d⋅|S|⋅|V−S|\phi(S) := \frac {Edges(S,V-S)}{d\cdot |S|\cdot |V-S|} Gdzie jest liczbą krawędzi z jednego punktu końcowego …
1
Czy znane są algorytmy podwykładnicze dla PLANAR SAT?
Niektóre problemy trudne NP, które są wykładnicze na grafach ogólnych, są sub wykładnicze na grafach płaskich, ponieważ szerokość wynosi co najwyżej i są wykładnicze w szerokości.4,9 | V.( G ) |------√4.9|V(G)|4.9 \sqrt{|V(G)|} Zasadniczo jestem zainteresowany, czy istnieją algorytmy podwykładnicze dla PLANAR SAT, który jest NP-zupełny. Niech być wzór nanowłókien węglowych …
2
Maksymalne / maksymalne niezależne zestawy
Czy jest coś znanego o klasie grafów z właściwością, że wszystkie maksymalne niezależne zbiory mają tę samą liczność, a zatem są maksymalnymi IS? Na przykład weź zestaw punktów na płaszczyźnie i rozważ wykres przecięcia między wszystkimi segmentami między parami punktów w zestawie. (segmenty-> wierzchołki, przecięcia-> krawędzie). Ten wykres będzie miał …
3
Kiedy odprężenie się liczy?
Załóżmy, że rozwiązujemy problem zliczania prawidłowych zabarwień, licząc ważone zabarwienia w następujący sposób: każde prawidłowe zabarwienie otrzymuje wagę 1, a każde niewłaściwe zabarwienie otrzymuje wagę gdzie jest w pewnym stopniu stałe, a to liczba krawędzi z punktami końcowymi ma ten sam kolor. Gdy zmienia się na 0, sprowadza się to …
1
Lemma regularności dla rzadkich wykresów
Lemma regularności Szemerediego mówi, że każdy gęsty wykres może być aproksymowany jako połączenie O ( 1 )O(1)O(1) wielu dwustronnych grafów ekspanderów. Dokładniej, istnieje podział większości wierzchołków na zestawy O ( 1 )O(1)O(1) tak że większość par zestawów tworzy dwustronne ekspandery (liczba zestawów w partycji i parametr rozszerzenia zależą od parametru …
2
Złożoność ustalenia, czy ustalony wykres jest niewielki w stosunku do innego
W rezultacie przez Robertson Seymour wykazuje algorytm do testowania, czy stałej wykres jest minor . Mam dwa i pół pytania na ten temat:O ( n3))O(n3))O(n^3)solsolGH.H.H 1) Wygląda na to, że od tego czasu wprowadzono ulepszenia tego algorytmu. Jaki jest obecnie najbardziej znany algorytm? 2a) Co ludzie przypuszczają, że są optymalnym …
1
Hipoteza odbudowy i częściowe 2-drzewa
Przypuszczenie o rekonstrukcji mówi, że wykresy (z co najmniej trzema wierzchołkami) są określane jednoznacznie przez ich podgrupy usunięte z wierzchołków. Ta hipoteza ma pięć dekad. Przeszukując odpowiednią literaturę, odkryłem, że następujące klasy grafów są rekonstruowalne: drzewa wykresy odłączone, wykresy, których dopełnienie jest odłączone regularne wykresy Maksymalne wykresy zewnętrzne maksymalne wykresy …
2
Czy istnieje bezpośrednia / naturalna redukcja, aby liczyć niedwustronne idealne dopasowania za pomocą stałego?
Zliczanie liczby idealnych dopasowań na wykresie dwustronnym można natychmiast zredukować do obliczenia wartości stałej. Ponieważ znalezienie idealnego dopasowania na grafie dwustronnym występuje w NP, istnieje pewna redukcja z grafów dwustronnych do stałych, ale może to wiązać się z nieprzyjemnym wielomianowym powiększeniem poprzez zastosowanie redukcji Cooka do SAT, a następnie twierdzenia …
2
Hamiltoniczność wykresów k-regularnych
Wiadomo, że NP-kompletne jest sprawdzenie, czy cykl hamiltonowski istnieje na 3-regularnym wykresie, nawet jeśli jest on płaski (Garey, Johnson i Tarjan, SIAM J. Comput. 1976) lub dwustronny (Akiyama, Nishizeki, i Saito, J. Inform. Proc. 1980) lub w celu przetestowania, czy cykl hamiltonowski istnieje na wykresie 4-regularnym, nawet jeśli jest to …
2
Które parametry wykresu NIE są skoncentrowane na losowych wykresach?
Dobrze wiadomo, że wiele ważnych parametrów wykresu pokazuje (silne) stężenie na losowych wykresach, przynajmniej w pewnym zakresie prawdopodobieństwa krawędzi. Niektóre typowe przykłady to liczba chromatyczna, maksymalna klika, maksymalna niezależny zestaw maksymalne dopasowanie, numer dominacja, liczba kopii stałe podgrafu, średnicy, maksymalny stopień, numer Choice (lista kolorowania numer), Lovász θθ\theta -liczba, szerokość …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.