Pytania otagowane jako graph-algorithms

Algorytmy na wykresach, z wyłączeniem heurystyki.

5
Algorytmy aproksymacji dla maksymalnego niezależnego zestawu na specjalnych klasach wykresów
Wiemy, że maksymalny niezależny zestaw (MIS) jest trudny do przybliżenia przy współczynniku dla dowolnego ϵ > 0, chyba że P = NP. Jakie są specjalne klasy wykresów, dla których znane są lepsze algorytmy aproksymacyjne?n1−ϵn1−ϵn^{1-\epsilon}ϵ>0ϵ>0\epsilon > 0 Jakie są wykresy, dla których znane są algorytmy wielomianowe? Wiem, że dla idealnych wykresów …
10
Problemy łatwe w przypadku wykresów nieważonych, ale trudne w przypadku wykresów ważonych
Wiele problemów związanych z grafem algorytmicznym można rozwiązać w czasie wielomianowym zarówno na wykresach nieważonych, jak i ważonych. Niektóre przykłady to najkrótsza ścieżka, min. Drzewo rozpinające, najdłuższa ścieżka (w ukierunkowanych grafach acyklicznych), maksymalny przepływ, min. Cięcie, maks. Dopasowanie, optymalne arborescencje, niektóre najgęstsze problemy z podgrafami, maks. Rozłączne nacięcia ukierunkowane, maks. …
1
Czy istnieje problem, który jest łatwy w przypadku wykresu sześciennego, ale trudny w przypadku wykresów o maksymalnym stopniu 3?
Wykresy sześcienne to wykresy, w których każdy wierzchołek ma stopień 3. Zostały one szeroko zbadane i jestem świadomy, że kilka problemów trudnych dla NP pozostaje trudnych dla NP nawet ograniczonych do podklas grafów sześciennych, ale niektóre inne stają się łatwiejsze. Nadklasą wykresów sześciennych jest klasa grafów o maksymalnym stopniu .Æ …
1
Generowanie labiryntu obrony wieży, czyli Znalezienie K najbardziej istotnych węzłów („interwencja nodewise”) na nieważonym wykresie siatkowym
W grze typu tower defense masz siatkę NxM z początkiem, wykończeniem i wieloma ścianami. Wrogowie podążają najkrótszą ścieżką od początku do końca, nie przechodząc przez ściany (zwykle nie są ograniczeni do siatki, ale dla uproszczenia powiedzmy, że są. W obu przypadkach nie mogą poruszać się po przekątnych „otworach”) Problem (przynajmniej …
5
Aplikacje Vertex Cover w prawdziwym świecie
Jakie aplikacje mają problemy z wierzchołkiem w prawdziwym świecie? Które projekty branżowe lub badawcze wykorzystują faktycznie zaimplementowane oprogramowanie oparte na teoretycznych wynikach problemu dotyczącego Vertex Cover? W szczególności, czy któryś z poniższych wyników teoretycznych jest wdrażany w używanym oprogramowaniu? Algorytmy aproksymacyjne dla pokrywy wierzchołków Algorytmy czasu wykładniczego dla osłony wierzchołków …
7
Znajdowanie bliźniaczych wierzchołków na wykresach
Niech będzie wykresem. Przez wierzchołek , określa za (otwarty) sąsiedztwie w . To znaczy, . Zdefiniuj dwa wierzchołki w aby były bliźniakami, jeżeli i mają ten sam zestaw sąsiadów, to znaczy, jeśli .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)x∈Vx∈Vx\in VN(x)N(x)N(x)xxxGGGN(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)={y∈V|{x,y}∈E}N(x)=\{y\in V \,\vert\, \{x,y\}\in E\}u,vu,vu,vGGGuuuvvvN(u)=N(v)N(u)=N(v)N(u)=N(v) Biorąc pod uwagę wykres na wierzchołkach i krawędziach jako dane wejściowe, jak …
2
Algorytm Max-Cut, który nie powinien działać, nie wiadomo dlaczego
OK, może się to wydawać pytaniem o pracę domową iw pewnym sensie tak jest. Jako zadanie domowe w klasie algorytmów licencjackich podałem następujący klasyk: Biorąc pod uwagę nieukierowany wykres , podaj algorytm, który znajdzie cięcie taki sposób, że , gdzie to liczba krawędzi przecinających cięcie. Złożoność czasowa musi wynosić .G=(V,E)G=(V,E)G=(V,E)(S,S¯)(S,S¯)(S,\bar{S})δ(S,S¯)≥|E|/2δ(S,S¯)≥|E|/2\delta(S,\bar{S})\geq …
2
Skuteczne znajdowanie 5-cykli na rzadkim wykresie.
(crossposted z MathOverflow) Cześć, Czytałem ten wątek: /mathpro/16393/finding-a-cycle-of-fixed-length Chcę znaleźć 5-cykl na wykresie. Tak naprawdę to, czego naprawdę chcę, to najkrótszy nieparzysty cykl o długości co najmniej 5, ale może to trochę poza tym. Dla moich celów, traktuję i to samo w analizie złożoności. nmmmnnn Czy w takim przypadku możemy …
1
Jak szybko możemy obliczyć zbiór poetów w zestawie rodziny zestawów?
Biorąc pod uwagę określoną rodzinę podzbiorów uniwersum . Niech a my chcemy odpowiedzieć to .FF\mathcal{F}UUUS1,S2∈FS1,S2∈FS_1,S_2 \in \mathcal FS1⊆S2S1⊆S2S_1 \subseteq S_2 Szukam struktury danych, która pozwoli mi szybko odpowiedzieć na to pytanie. Moja aplikacja pochodzi z teorii grafów, w której chcę sprawdzić, czy usunięcie wierzchołka i jego sąsiedztwa pozostawia izolowane wierzchołki, …
2
Rozpoznawanie wykresów liniowych hipergraphów
Wykres liniowy hipergrafu jest (prostym) wykresem G mającym krawędzie H, ponieważ wierzchołki o dwóch krawędziach H sąsiadują w G, jeśli mają niepuste przecięcie. Hypergraph to r- hipergraph, jeśli każda jego krawędź ma co najwyżej r wierzchołków.HHHGGGHHHHHHGGGrrrrrr Jaka jest złożoność następującego problemu: Czy na podstawie wykresu istnieje 3- hipergraph H, taki …
5
Ograniczasz wykorzystanie miejsca przez łączność st za pomocą wielu przebiegów?
Załóżmy, że wykres z n wierzchołkami jest przedstawiony jako strumień m krawędzi, ale nad strumieniem dozwolonych jest wiele przejść.solGGnnnmmm Monika Rauch Henzinger, Prabhakar Raghavan i Sridar Rajagopalan zauważyli, że przestrzeń jest niezbędna do ustalenia, czy istnieje ścieżka między dwoma podanymi wierzchołkami w G , jeśli dopuszcza się k przejść przez …
5
Deterministyczny algorytm równoległy do ​​idealnego dopasowania na ogólnych wykresach?
W klasie złożoności istnieją pewne domniemania, że ​​NIE występują w klasie , tj. Problemy z deterministycznymi algorytmami równoległymi. Problem maksymalnego przepływu jest jednym z przykładów. I są problemy, WIĘCEJ, że są w , ale dowód jeszcze nie został znaleziony.N C N C.P.P\mathsf{P}N C.NC\mathsf{NC}N C.NC\mathsf{NC} Znakomite dopasowanie problemem jest to jeden …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.