Teoretyczne informatyka ds.algorithms

1

Background––––––––––––––Background_\underline{\bf Background} W 2005 r. Regev [1] wprowadził problem uczenia się z błędami (LWE), uogólnienie problemu parzystości uczenia się z błędem. Założenie o twardości tego problemu dla niektórych wyborów parametrów leży obecnie u podstaw dowodów bezpieczeństwa dla wielu kryptosystemów post kwantowych w dziedzinie kryptografii opartej na sieci. „Kanoniczne” wersje LWE …

9 cc.complexity-theory ds.algorithms cr.crypto-security machine-learning open-problem

1

Pokryj czas i lukę spektralną dla odwracalnych losowych spacerów

Szukam twierdzenia, które mówi coś takiego: jeśli czas pokrycia odwracalnego łańcucha Markowa jest mały, to szczelina widmowa jest duża. Tutaj oznacza lukę widmową1 - |λ2)|1-|λ2)|1-|\lambda_2|oznacza to, że ignorujemy najmniejszą wartość własną łańcucha. Jedyny wynik, jaki udało mi się znaleźć w tym kierunku, to Bounds on the Cover Time , Broder …

9 ds.algorithms pr.probability random-walks

1

Skutecznie rozwiązać system ścisłych nierówności liniowych ze wszystkimi współczynnikami równymi 1 bez użycia ogólnego solwera LP?

Według tytułu, oprócz korzystania z solwera LP ogólnego przeznaczenia, istnieje podejście do rozwiązywania układów nierówności względem zmiennych xja, ... ,xkxi,…,xkx_i, \ldots, x_k gdzie nierówności mają formę ∑ja ∈ jaxja<∑j ∈ Jxjot∑i∈Ixi<∑j∈Jxj\sum_{i \in I} x_i < \sum_{j \in J} x_j? Co ze szczególnym przypadkiem nierówności, które tworzą całkowity porządek nad sumami …

9 ds.algorithms linear-algebra linear-programming

2

Złożoność znalezienia separatora grafów o danej właściwości

Czy są znane wyniki na temat złożoności znalezienia separatora (dowolnej wielkości) spełniającego daną właściwość? Wiem, że separator kliki jest łatwy do znalezienia (czas wielomianowy), a także wiem, że wiele artykułów rozważa problem znalezienia małych separatorów lub separatorów, które pozostawiają połączone komponenty wielkości co najwyżej ułamka wielkości oryginalnego wykresu. Ale co, …

9 ds.algorithms graph-theory graph-algorithms

3

Specjalne przypadki graficzne TSP

W Graphic TSP otrzymujesz nieważony niekierowany wykressolsolG a celem jest znalezienie najkrótszej trasy w solsolGktóry odwiedza każdy wierzchołek przynajmniej raz . Zauważ, że NIE jest to to samo, co znalezienie obwodu hamiltonowskiegosolsolG. Moje pytania to: Jaka jest złożoność Graphic TSP na ograniczonych wykresach szerokości? Czy są jakieś specjalne przypadki Graficznego …

9 ds.algorithms treewidth tsp

2

Wielokąt w ramach problemu generalizacji wielokąta

Chciałbym przeprosić wszystkie poniższe posty. Wybrałem niewłaściwe forum, aby pierwotnie to opublikować. Jednak zamiast uczynić to kompletnym marnotrawstwem, przerobiłem pytanie, aby było prawdziwym problemem „teoretycznej informatyki”. Problem: Utwórz algorytm, który pobiera zestaw n uporządkowanych punktów na płaszczyźnie 2D, które tworzą kontur prostego wielokąta A, który może, ale nie musi, być …

9 ds.algorithms cg.comp-geom polygon

2

Rozwiązania punktu środkowego dla programów liniowych

Istnieje program liniowy, dla którego chcę nie tylko rozwiązania, ale rozwiązania, które jest tak centralne, jak to możliwe na powierzchni polytopa, który przyjmuje minimalną wartość. Z góry oczekujemy, że minimalizująca powierzchnia powinna być wielowymiarowa z różnych powodów, w tym, że minimalizowana funkcja celu jest maksimum z wielu ograniczeń: Zminimalizować ϵϵ\epsilon …

9 ds.algorithms linear-algebra linear-programming

4

Treewidth i pakowanie

Moje pytanie jest trochę niejasne. Zastanawiam się, czy (i jak) możemy zastosować pojęcie szerokości do problemów z upakowaniem na wykresach. Byłbym zadowolony z wszelkich spostrzeżeń lub odniesień do wcześniejszych prac badawczych na ten temat (zakładając, że jest to jakaś relacja). Dzięki.

9 ds.algorithms reference-request graph-theory graph-algorithms approximation-algorithms

1

Czy istnieje sposób na wykrycie stronniczości wyszukiwarki?

Wyszukiwarki coraz częściej polegają na zbieraczach informacji, jednak kryteria stosowane przez wyszukiwarki do oceniania wyników są niejasne dla użytkowników. W jaki sposób użytkownicy mogą być pewni, że ich wyniki nie są stronnicze lub w jakikolwiek sposób modyfikowane, aby zwiększyć zainteresowanie kosztem jakości wyników wyszukiwania? Rządy rutynowo wymagają od dostawców usług …

9 ds.algorithms data-mining

2

Algorytm wyszukiwania podzbioru

Załóżmy, że mam listę XX\cal X podzbiorów {1,...,n}{1,...,n}\{1, ..., n\}. W razie potrzeby mogę wykonać wstępne przetwarzanie na tej liście. Po tym wstępnym przetwarzaniu otrzymuję kolejny zestawA⊆{1,...,n}A⊆{1,...,n}A \subseteq \{1, ..., n \}. Chcę zidentyfikować żadnych zestawów z .B∈XB∈XB \in \mathcal XB⊆AB⊆AB \subseteq A Oczywisty algorytm (bez wstępnego przetwarzania) wymaga czasu …

9 ds.algorithms ds.data-structures

2

Wczesne referencje do dyskretnej optymalizacji

(Przepraszamy, jeśli jest to źle umieszczone lub zbyt szerokie. Jestem otwarty na sugestie, jak to przeformułować). Interesuje mnie prześledzenie „starożytnej” historii algorytmów maksymalnego przepływu i ogólnie dyskretnych algorytmów optymalizacji. Ford-Fulkerson jest moim słomkowym punktem wyjścia. Jakie były wcześniej znaczące postępy? Jak daleko możemy się cofnąć, wciąż będąc w stanie uzasadnić, …

9 ds.algorithms graph-algorithms ho.history-overview

2

Algorytm wyliczania kliki

Czytam stary artykuł MC Golumbica na temat wykresów EPT (przecięcie krawędzi ścieżek na drzewie). W artykule pokazano, że liczba maksymalnych klików wystąpienia wykresu EPT jest wielomianowa. Stwierdza, że jeśli wyrocznia zgłasza, że wykressolsolG jest wykresem EPT, możliwe jest znalezienie maksymalnej kliki za pomocą standardowego algorytmu wyliczania kliki. Po pierwsze, jakie …

9 ds.algorithms graph-algorithms clique

1

Rozkład funkcji podmodularnej

Biorąc podmodular funkcji faff na Ω =X1∪X2)Ω=X1∪X2\Omega=X_1\cup X_2 gdzie X1X1X_1 i X2)X2X_2 są rozłączni i fa( S) =fa1( S∩X1) +fa2)( S∩X2))f(S)=f1(S∩X1)+f2(S∩X2)f(S)=f_1(S\cap X_1)+f_2(S\cap X_2). Tutajfa1f1f_1 i fa2)f2f_2 są podmodularne X1X1X_1 i X2)X2X_2 odpowiednio. Tutaj X1,X2),fa1,fa2)X1,X2,f1,f2X_1,X_2,f_1,f_2 są nieznane i dostęp tylko do zapytania o wartość faffjest podawany. Czy istnieje algorytm politime, który …

9 ds.algorithms submodularity

3

Rozwiązanie programowania liniowego w jednym przejściu z uporządkowanymi zmiennymi

Mam rodzinę problemów z programowaniem liniowym: maksymalizuj c′xdo′xc' x z zastrzeżeniem Ax≤bZAx≤bA x\le b, x≥0x≥0x\ge0. ElementyAZAA, bbb, i cdoc są liczbami całkowitymi nieujemnymi, cdocściśle pozytywne. (xxx powinien być również integralny, ale będę się tym martwić później). W mojej aplikacji często zdarza się, że współczynniki AAA i ccc są takie, że …

9 ds.algorithms reference-request linear-programming matrices

1

Systematyczne badania sumy kwadratowych wielomianów podniesione do kwadratu

Zastanawiam się, czy istnieją systematyczne badania sum kwadratowych form kwadratowych, podobnych do form kwadratowych, co praktycznie znajduje odzwierciedlenie w rozkładzie wartości własnych (co ma ogromne praktyczne implikacje). Kilka przykładów związanych ze znaczeniem pytania. Analizy głównych składników (PCA) . Biorąc pod uwagę zestaw punktówxi∈Rn,i=1..kxi∈Rn,i=1..kx_i \in \mathbb{R^n}, i=1..k znajdź zestaw osi u1u1u_1, …

9 ds.algorithms polynomials semidefinite-programming

Pytania otagowane jako ds.algorithms