Pytania otagowane jako proof-techniques

Pytania dotyczące ogólnych metod i technik dowodzenia wielu twierdzeń. Pytając o dowód pojedynczego stwierdzenia, zamiast tego użyj tagów odnoszących się do tego, czego dotyczy dowód.

3
Czy istnieje magia analizy algorytmów?
Istnieje wiele pytań dotyczących sposobu analizowania czasu pracy algorytmów (patrz np runtime-analiza i algorytm-analysis ). Wiele z nich jest podobnych, na przykład ci, którzy proszą o analizę kosztów zagnieżdżonych pętli lub algorytmy dzielenia i zdobywania, ale większość odpowiedzi wydaje się być dostosowana do indywidualnych potrzeb. Z drugiej strony odpowiedzi na …
11
Rozwiązywanie lub aproksymacja relacji powtarzalności dla sekwencji liczb
W informatyce często musimy rozwiązywać relacje powtarzalności , to znaczy znaleźć zamkniętą formę dla rekurencyjnie zdefiniowanej sekwencji liczb. Rozważając środowiska wykonawcze, często jesteśmy zainteresowani głównie asymptotycznym wzrostem sekwencji . Przykładami są Czas działania funkcji rekurencyjnej ogona schodzącej w dół do 000 od nnn którego ciało wymaga czasu f(n)f(n)f(n) : T(0)T(n+1)=0=T(n)+f(n)T(0)=0T(n+1)=T(n)+f(n)\qquad …
5
Jak udowodnić, że język nie jest pozbawiony kontekstu?
Dowiedzieliśmy się o klasie języków bezkontekstowych . Charakteryzuje się zarówno gramatykami bezkontekstowymi, jak i automatami pushdown, dzięki czemu łatwo jest pokazać, że dany język jest pozbawiony kontekstu.CFLCFL\mathrm{CFL} Jak jednak pokazać coś przeciwnego? Moja TA była nieugięta, że ​​aby to zrobić, musielibyśmy wykazać dla wszystkich gramatyk (lub automatów), że nie potrafią …
10
Jak udowodnić, że język nie jest regularny?
Dowiedzieliśmy się o klasie języków zwykłych . Charakteryzuje go dowolna koncepcja wśród wyrażeń regularnych, automatów skończonych i gramatyk lewostronnych, więc łatwo jest wykazać, że dany język jest regularny.REGREG\mathrm{REG} Jak jednak pokazać coś przeciwnego? Moja TA była nieugięta, że ​​aby to zrobić, musielibyśmy wykazać dla wszystkich wyrażeń regularnych (lub dla wszystkich …
2
Co to jest koindukcja?
Słyszałem o indukcji (strukturalnej). Pozwala budować struktury skończone z mniejszych i zapewnia zasady dowodowe dla uzasadnienia takich struktur. Pomysł jest wystarczająco jasny. A co z koindukcją? Jak to działa? Jak można powiedzieć coś rozstrzygającego o nieskończonej strukturze? Są (przynajmniej) dwa kąty, którymi należy się zająć, a mianowicie koindukcja jako sposób …
8
Jak udowodnić, że język jest regularny?
Istnieje wiele metod, aby udowodnić, że dany język nie jest regularny , ale co muszę zrobić, aby udowodnić, że jakiś język jest prawidłowy? Na przykład, jeśli otrzymam informację, że jest regularne, jak mogę udowodnić, że następujące jest również regularne?L ′LLLL′L′L' L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}L′:={w∈L:uv=w for u∈Σ∗∖L and v∈Σ+}\qquad \displaystyle …
4
Jakie są typowe techniki wzajemnego ograniczania problemów?
W teorii obliczalności i złożoności (i być może w innych dziedzinach) redukcje są wszechobecne. Istnieje wiele rodzajów, ale zasada pozostaje ta sama: pokaż, że jeden problem jest co najmniej tak samo trudny jak jakiś inny problem poprzez odwzorowanie instancji z na równoważne z rozwiązaniem w . Zasadniczo pokazujemy, że każdy …
7
Czy istnieje bardziej intuicyjny dowód nierozstrzygalności problemu zatrzymania niż przekątna?
Rozumiem dowód nierozstrzygalności problemu zatrzymania (podany na przykład w podręczniku Papadimitriou), oparty na przekątnej. Chociaż dowód jest przekonujący (rozumiem każdy jego krok), nie jest dla mnie intuicyjny w tym sensie, że nie widzę, jak ktoś by go wyprowadził, zaczynając od samego problemu. W książce dowód wygląda następująco: „załóżmy, że MHMHM_H …
3
Dlaczego relatywizacja jest barierą?
Kiedy wyjaśniłem dowód Baker-Gill-Solovay, że istnieje wyrocznia, którą możemy mieć, , oraz wyrocznia, z którą możemy otrzymać P ≠ N P przyjacielowi, pojawiło się pytanie, dlaczego takie techniki nie nadają się do udowodnienia problemu P ≠ N P i nie mogłem udzielić zadowalającej odpowiedzi.P = N PP=NP\mathsf{P} = \mathsf{NP}P ≠ …
2
Jak udowodnić, że chciwy algorytm jest poprawny
Mam chciwy algorytm, który, jak podejrzewam, może być poprawny, ale nie jestem pewien. Jak sprawdzić, czy jest poprawny? Jakich technik należy użyć do udowodnienia, że ​​chciwy algorytm jest poprawny? Czy istnieją wspólne wzorce lub techniki? Mam nadzieję, że stanie się to pytaniem referencyjnym, które można wykorzystać do wskazania początkującym; stąd …
2
Czy są jakieś szczególne problemy, o których wiadomo, że są nierozstrzygalne z powodów innych niż przekątna, samodzielne odniesienie lub redukowalność?
Każdy nierozstrzygnięty problem, który znam, należy do jednej z następujących kategorii: Problemy nierozstrzygalne z powodu diagonalizacji (pośrednie samodzielne odniesienie). Problemy te, podobnie jak problem zatrzymania, są nierozstrzygalne, ponieważ można użyć rzekomego decydenta dla języka do zbudowania bazy TM, której zachowanie prowadzi do sprzeczności. Możesz także wrzucić do tego obozu wiele …
2
Jak udowodnić, że język jest pozbawiony kontekstu?
Istnieje wiele technik, aby udowodnić, że język nie jest pozbawiony kontekstu, ale jak udowodnić, że język jest pozbawiony kontekstu? Jakie są techniki, aby to udowodnić? Oczywiście jednym ze sposobów jest wykazanie gramatyki bezkontekstowej dla tego języka. Czy istnieją jakieś systematyczne techniki znajdowania gramatyki bezkontekstowej dla danego języka? Dla stałych języków, …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.