Informatyka

2

Po przeczytaniu tego pytania „ Naturalne problemy RE nierozstrzygalne, ale nie pełne Turinga ” przyszedł mi do głowy następujący język: Jeśli jest funkcją bobra zajętego (maksymalny osiągalny wynik wśród wszystkich zatrzymujących 2-symbolowych maszyn Turinga n-stanu opisanego powyżej typu, gdy jest uruchamiany na czystej taśmie), zdefiniuj funkcję:Σ ( ⋅ )Σ(⋅)\Sigma(\cdot) B …

9 computability turing-machines

1

Unikalne nachylenie kwadratów

Chcemy kafelki m×mm×mm\times m-kwadrat przy użyciu dwóch rodzajów kafelków: 1×11×11 \times 1- kwadratowa płytka i 2×22×22 \times 2- kwadratowy kafelek, tak aby każdy leżący pod nim kwadrat był przykryty bez nakładania się. Zdefiniujmy funkcjęf(n)f(n)f(n) co daje rozmiar największego, unikalnego, możliwego do uprawy kwadratu nnn 1×11×11\times 1- kwadraty i dowolna liczba …

9 computability combinatorics

2

Złożoność wariantu sumy częściowej

Czy ten wariant problemu sumy częściowej jest łatwy / znany? Biorąc pod uwagę liczbę całkowitą oraz zestaw dodatnich liczb całkowitych tak, że każdy ma co najwyżej bity ustawione na ( ); czy jest podzestaw taki, że suma jego elementów jest równa ?mmmA = {x1,x2), . . . ,xn}A={x1,x2,...,xn}A = \{x_1, …

9 complexity-theory reference-request decision-problem

2

Dlaczego liczby obliczalne (w sensie Turinga) są policzalne?

Dlaczego liczby obliczalne (w sensie Turinga) są policzalne? To musi być bardzo oczywiste, ale obecnie po prostu tego nie widzę.

9 computability turing-machines enumeration

1

Usuń minimalną liczbę wierzchołków, aby rozłączyć wykres

Zastanów się nad niekierowanym wykresem ze źródłem i wierzchołkiem ujścia. Chcemy usunąć minimalną liczbę wierzchołków na tym wykresie, aby odłączyć dowolną ścieżkę między źródłem a ujściem. Czy możemy to zrobić, używając algorytmu maksymalnego przepływu, minimalnego cięcia?

9 algorithms graph-theory network-flow

2

Odnaleźć

Niech będzie językiem wszystkich formuł -CNF , tak aby przynajmniej z klauzul mogły być spełnione.LϵLϵL_\epsilon222φφ\varphi(12+ϵ)(12+ϵ)(\frac{1}{2}+\epsilon)φφ\varphi Muszę udowodnić, że istnieje st is twardy dla każdego .ϵ′ϵ′\epsilon'LϵLϵL_\epsilonNPNP\mathsf{NP}ϵ<ϵ′ϵ<ϵ′\epsilon<\epsilon' Wiemy, że może być przybliżony do presetów klauzul z redukcji . Jak mam to rozwiązać?Max2SatMax2Sat\text{Max}2\text{Sat}55565556\frac{55}{56}Max3SatMax3Sat\text{Max}3\text{Sat}

9 complexity-theory satisfiability approximation

3

Konkretne zrozumienie różnicy między definicjami PP i BPP

Jestem zdezorientowany co do definicji PP i BPP . Załóżmy, że jest charakterystyczną funkcją języka . M być probabilistyczną Maszyną Turinga. Czy następujące definicje są poprawne:χχ\chiLL\mathcal{L} BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]≥12+ϵ∀x∈L, ϵ>0}BPP =\{\mathcal{L} :Pr[\chi(x) \ne M(x)] \geq \frac{1}{2} + \epsilon \quad \forall x \in \mathcal{L},\ \epsilon > 0 \} PP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]>12}PP={L:Pr[χ(x)≠M(x)]>12}PP =\{\mathcal{L} :Pr[\chi(x) \ne …

9 complexity-theory terminology randomized-algorithms complexity-classes

1

Znajdź najdłuższy powtarzający się wzór w ciągu

Szukam wydajnego algorytmu do znajdowania najdłuższego powtarzającego się wzorca w ciągu. Weźmy na przykład następujący ciąg liczb: 5431428571428571428571428571427623874534. Jak widać, 142857142857jest to najdłuższy wzór, który powtarza się kilka razy (przynajmniej dwa razy) w tym ciągu. Powtarzany ciąg nie powinien zawierać żadnych pomysłów, a nie brutalną siłę?

9 algorithms strings subsequences

1

Minimalny rozcięcie na ważonych ukierunkowanych wykresach acyklicznych z potencjalnie ujemnymi wagami

Wystąpił następujący problem: Biorąc pod uwagę ukierunkowany wykres acykliczny z rzeczywistymi wartościami grubości krawędzi oraz dwoma wierzchołkami s i t, oblicz minimalny st st cut. Dla ogólnych wykresów jest to trudne NP, ponieważ można w prosty sposób zredukować maksymalne cięcie, po prostu odwracając wagi krawędzi (popraw mnie, jeśli się mylę). …

9 algorithms complexity-theory graph-theory weighted-graphs

1

Wybór funkcji drzewa decyzyjnego o stałej długości w celu zminimalizowania średniej wydajności wyszukiwania

Mam złożone zapytanie używane do przeszukiwania zestawu danych celu znalezienia . Każde zapytanie zajmuje średni czas więc całkowity czas w wyszukiwaniu liniowym wynosi. Mogę podzielić zapytanie na prostsze zapytania częściowe q_i i znaleźć i gdzie . Każde podzapytanie jest znacznie szybsze do obliczenia, więc ogólnie szybciej jest znaleźć a następnie …

9 algorithms optimization machine-learning greedy-algorithms databases

3

Skuteczne wyszukiwanie liczby mniejszych elementów dla każdego elementu w tablicy

Utknąłem na tym problemie: Biorąc pod uwagę tablicę AZAA z pierwszego nnn liczby naturalne losowo permutowane, tablica BbB jest zbudowany tak, że B(k)b(k)B(k) jest liczbą elementów od A(1)ZA(1)A(1) do A(k−1)ZA(k-1)A(k-1) które są mniejsze niż A(k)ZA(k)A(k). i) Biorąc pod uwagę AZAA czy możesz znaleźć BbB w O(n)O(n)O(n)czas? ii) Biorąc pod uwagęBbB …

9 algorithms arrays permutations

1

Twardość i kierunki redukcji

Powiedzmy, że wiemy, że problem A jest trudny, a następnie redukujemy A do nieznanego problemu B, aby udowodnić, że B jest również trudny. Jako przykład: wiemy, że 3-kolorowanie jest trudne. Następnie redukujemy kolorowanie 3 do koloru 4. Po połączeniu jednego z kolorów 3-kolorowania masz 4-kolory, ergo 4-kolory są trudne. Właśnie …

9 complexity-theory np-complete reductions

2

Rozmiar maksymalnego dopasowania na wykresie dwudzielnym

Czy w mojej obserwacji mam rację, że liczność maksymalnego dopasowania MMM wykresu dwudzielnego G(U,V,E)G(U,V,E)G(U, V, E) jest zawsze równy min(|U|,|V|)min(|U|,|V|)\min(|U|, |V|)?

9 graph-theory graphs bipartite-matching

3

Czy regularne?

Kilka tygodni temu podjąłem egzaminy z teorii obliczeń i było to jedno z pytań: Załóżmy, że językL = { (zanbm)r∣ n , m , r ≥ 0 }L.={(zanbm)r∣n,m,r≥0}L=\{(a^nb^m)^r \mid n,m,r\ge 0\} Czy L jest regularny? Jeśli tak, podaj wyrażenie regularne lub automat. Po tym, jak krótko zapytałem go o odpowiedź …

9 formal-languages regular-languages regular-expressions

2

Maszyna Turinga z nieskończonym alfabetem

Czy maszyna Turinga, która może odczytywać i zapisywać symbole z nieskończonego alfabetu, ma większą moc niż zwykła TM (to jedyna różnica, maszyna wciąż ma skończoną liczbę stanów)? Intuicja mówi mi, że nie, ponieważ potrzebujesz nieskończonej liczby stanów, aby odróżnić każdy symbol. Myślę więc, że niektóre symbole lub przejścia spowodowane przez …

9 computability turing-machines reductions simulation