Pytania otagowane jako number-theory

Teoria liczb obejmuje właściwości i relacje liczb, głównie dodatnie liczby całkowite.

15
Czy jestem najlepszym Pillai?
Liczba pierwsza Pillai jest liczbą pierwszą ppp dla której istnieje pewna liczba dodatnia mmm taka że (m!+1)≡0(mod p)(m!+1)≡0(mod p)(m! + 1) \equiv 0 \:(\text{mod } p)p≢1(mod m)p≢1(mod m)p \not\equiv 1\:(\text{mod }m) Innymi słowy, całkowita jest liczbą pierwszą Pillai jeśli jest liczbą pierwszą , czy istnieje inny dodatnią liczbą całkowitą tak, …
9
Trójkąt Seidela
Trójkąt Seidela jest konstrukcją matematyczną podobną do Trójkąta Pascala i jest znany z połączenia z liczbami Bernoulliego. Pierwsze kilka wierszy to: 1 1 1 2 2 1 2 4 5 5 16 16 14 10 5 16 32 46 56 61 61 Każdy wiersz jest generowany w następujący sposób: Jeśli …
1
Regex dla wielokrotności 9
Łatwo jest opisać maszynę skończoną, która rozpoznaje wielokrotności 9: śledź sumę cyfr (mod 9) i dodaj dowolną cyfrę, która zostanie zaakceptowana jako następna. Taki FSM ma tylko 9 stanów, bardzo proste! Dzięki równoważności między rozpoznawalnością FSM a językami regularnymi istnieje wyrażenie regularne dla wielokrotności 9. Jednak każde takie wyrażenie regularne …
9
Sprawdź zestawy różnic cyklicznych
Zestaw różnic cyklicznych to zbiór liczb całkowitych dodatnich o unikalnej właściwości: Niech nbędzie największą liczbą całkowitą w zestawie. Niech rbędzie liczbą całkowitą (niekoniecznie w zestawie) większą niż 0, ale mniejszą lub równą n/2. Pozwolić kbyć liczba rozwiązań do (b - a) % n = rgdzie ai bsą jakieś członkowie zestawu. …
30
Ile unikalnych liczb pierwszych?
Jednym ze sposobów przedstawienia liczby naturalnej jest pomnożenie wykładników liczb pierwszych. Na przykład 6 może być reprezentowane przez 2 ^ 1 * 3 ^ 1, a 50 może być reprezentowane przez 2 ^ 1 * 5 ^ 2 (gdzie ^ oznacza eksponencję). Liczba liczb pierwszych w tej reprezentacji może pomóc …
14
Oblicz liczby Wilsona
Biorąc pod uwagę dodatnią liczbę całkowitą n , oblicz n- tą liczbę Wilsona W (n) gdzie oraz e = 1, jeśli n ma prymitywny moduł główny n , w przeciwnym razie e = -1. Innymi słowy, n ma pierwotny pierwiastek, jeśli nie istnieje liczba całkowita x, gdzie 1 < x …
19
Suma moich dzielników Fibonaccified!
Słynna sekwencja Fibonacciego F(0) = 0; F(1) = 1; F(N+1) = F(N) + F(N-1)(dla tego wyzwania zaczynamy od 0). Twoje wyzwanie: Biorąc pod uwagę, n , wyjście suma wszystkich d XX liczb Fibonacciego dla wszystkich dzielników d z n -tego numeru Fibonacciego. Jeśli wolisz bardziej formalną notację, Dane wejściowe : …
8
Numery osiągalne
Definicje Funkcja Euler Phi ( funkcja totalna AKA ): funkcja, która przyjmuje liczbę dodatnią i zwraca liczbę liczb dodatnich mniejszą niż podaną liczbę, które są jednocześnie liczbą pierwszą. Jest oznaczony jako φ(n). Osiągalna liczba : jeśli istnieje dodatnia liczba całkowita xtaka φ(x) == n, to njest osiągalna . Zadanie Napisz …
15
Maksymalne wzajemne rozkładanie na czynniki pierwsze
Definicje Dwie liczby są współrzędne pierwsze, jeśli ich jedynym dodatnim wspólnym dzielnikiem jest 1. Lista liczb jest wzajemnie pierwotna, jeżeli każda para liczb na tej liście jest wzajemnie pierwotna . Faktoryzacja liczby nto lista liczb, których produktem jest n. Zadanie Biorąc pod uwagę liczbę dodatnią n, wyprowadzaj wzajemnie rozkład na …
1
Notacja liczb całkowitych zaciemnionych
Edycja: meta-golfWkrótce opublikuję nowszą wersję tego pytania . Trzymaj toon! Edycja nr 2: Nie będę już aktualizować wyzwania, ale pozostawię je otwarte. meta-golfWersja dostępna jest tutaj: /codegolf/106509/obfuscated-number-golf Tło: Większość liczb można zapisać tylko za pomocą 6 różnych symboli: e (Stała Eulera) - (Odejmowanie, nie negacja) ^ (Potęgowanie) ( ) ln …
12
Wygeneruj sekwencję Linusa
Definicja Z opisu na OEIS A006345 : Aby znaleźć a(n), rozważ albo a 1albo 2. Dla każdego znajdź najdłuższy powtarzany sufiks, czyli dla każdego z nich a(n)=1,2znajdź najdłuższą sekwencję sz właściwością, z którą a(1),...,a(n)kończy się sekwencja ss. Użyj cyfry, która daje krótszy taki sufiks. a(1) = 1. Opracowany przykład a(1)=1. …
14
Sprawdź twierdzenie Wolstenholme'a
Definicja Twierdzenie Wolstenholme'a stwierdza, że: gdzie ai bsą dodatnimi liczbami całkowitymi i pjest liczbą pierwszą, a dużym nawiasami jest współczynnik dwumianowy . Zadanie Aby zweryfikować, że będziesz miał trzy wejścia: a, b, p, gdzie ai bsą liczbami całkowitymi dodatnimi i pjest liczbą pierwszą. Obliczać: gdzie ai bsą dodatnimi liczbami całkowitymi …
5
Ile kwadratów, sześcianów, czwartych mocy itp. Muszę zsumować do n?
Otrzymujesz nieujemną liczbę całkowitą ni liczbę całkowitą p >= 2. Musisz dodać razem p-te moce ( p=2oznacza kwadraty, p=3oznacza sześciany), aby je zdobyć n. Dzieje się tak zawsze dla każdej nieujemnej n, ale nie znasz wielu ppotęg (jakiejkolwiek dodatniej liczby całkowitej), których potrzebujesz. Oto twoje zadanie: znajdź minimalną liczbę p-tych …
11
N Doors, K Monkeys
Jest N drzwi i K małp. Początkowo wszystkie drzwi są zamknięte. Runda 1: 1. małpa odwiedza każde drzwi i zamyka je (jeśli drzwi są zamknięte, zostają otwarte; jeśli są otwarte, zostają zamknięte). Runda 2 : 1. małpa odwiedza każde drzwi i zamyka je. Następnie 2. małpa odwiedza każde drugie drzwi …
6
Twierdzenie Ryleya
S. Ryley udowodnił następujące twierdzenie w 1825 roku: Każda liczba wymierna może być wyrażona jako suma trzech wymiernych kostek. Wyzwanie Biorąc pod uwagę pewną liczbę wymierną r∈Qr∈Qr \in \mathbb Q znajdź trzy liczby wymierne a,b,c∈Qa,b,c∈Qa,b,c \in \mathbb Q takie, że r=a3+b3+c3.r=a3+b3+c3.r= a^3+b^3+c^3. Detale Twoje zgłoszenie powinno być w stanie obliczyć …
Korzystając z naszej strony potwierdzasz, że przeczytałeś(-aś) i rozumiesz nasze zasady używania plików cookie i zasady ochrony prywatności.
Licensed under cc by-sa 3.0 with attribution required.