2
Czy średnie odchylenie bezwzględne jest mniejsze niż odchylenie standardowe dla
Chcę porównać średnie odchylenie bezwzględne z odchyleniem standardowym w ogólnym przypadku z tą definicją: MAD=1n−1∑1n|xi−μ|,SD=∑n1(xi−μ)2n−1−−−−−−−−−−−√M.ZAre=1n-1∑1n|xja-μ|,S.re=∑1n(xja-μ)2)n-1MAD = \frac{1}{n-1}\sum_1^n|x_i - \mu|, \qquad SD = \sqrt{\frac{\sum_1^n(x_i-\mu)^2}{n-1}} gdzie .μ=1n∑n1xiμ=1n∑1nxja\mu =\frac{1}{n}\sum_1^n x_i Czy to prawda, że dla każdego ?MAD≤SDM.ZAre≤S.reMAD \le SD{xi}n1{xja}1n\{x_i\}^n_1 Jest fałszem dla , ponieważ , dla każdego .n=2n=2)n=2x+y≥x2+y2−−−−−−√x+y≥x2)+y2)x+y \ge \sqrt{x^2+y^2}x,y≥0x,y≥0x, y \ge 0 …