Czy występuje problem z wielokoliniowością i regresją splajnów?

Podczas korzystania z naturalnych (tj. Ograniczonych) splajnów sześciennych, tworzone funkcje podstawowe są wysoce współliniowe, a po zastosowaniu w regresji wydają się generować bardzo wysokie statystyki VIF (współczynnik inflacji wariancji), sygnalizując wielokoliniowość. Czy rozważając przypadek modelu do celów prognozowania, jest to problem? Wydaje się, że zawsze tak będzie ze względu na charakter konstrukcji splajnu.

Oto przykład w R:

library(caret)
library(Hmisc)
library(car)
data(GermanCredit)

spl_mat<-rcspline.eval(GermanCredit$Amount,  nk=5, inclx=TRUE) #natural cubic splines with 5 knots

class<-ifelse(GermanCredit$Class=='Bad',1,0) #binary target variable
dat<-data.frame(cbind(spl_mat,class))

cor(spl_mat)

OUTPUT:
              x                              
    x 1.0000000 0.9386463 0.9270723 0.9109491
      0.9386463 1.0000000 0.9994380 0.9969515
      0.9270723 0.9994380 1.0000000 0.9989905
      0.9109491 0.9969515 0.9989905 1.0000000


mod<-glm(class~.,data=dat,family=binomial()) #model

vif(mod) #massively high

OUTPUT:
x         V2         V3         V4 
319.573 204655.833 415308.187  45042.675

AKTUALIZACJA:

Dotarłem do doktora Harrella, autora pakietu Hmisc w R (i innych), i odpowiedział, że dopóki algorytm jest zbieżny (np. Regresja logistyczna), a standardowe błędy nie wybuchły (jak Maarten powiedział poniżej) - i model pasuje dobrze, najlepiej pokazany na zestawie testowym, wtedy nie ma problemu z tą kolinearnością.

Ponadto stwierdził (i znajduje się to na stronie 65 jego doskonałej książki Strategie modelowania regresji ), że kolinearność między zmiennymi skonstruowanymi w sposób algebraiczny, jak ograniczone splajny sześcienne, nie jest problemem, ponieważ wielokoliniowość ma znaczenie tylko wtedy, gdy ta kolinearność zmienia się z próbki na próbkę.

Wielokoliniowość może prowadzić do problemów numerycznych przy szacowaniu takiej funkcji. Dlatego niektórzy używają splajnów B (lub odmian tego tematu) zamiast ograniczonych sześciennych splajnów. Tak więc, widzę ograniczone splajny sześcienne jako jedno potencjalnie przydatne narzędzie w większym zestawie narzędzi.