W jaki sposób programy takie jak BŁĘDY / JAGS automatycznie określają rozkłady warunkowe dla próbkowania Gibbs?

Wydaje się, że pełne warunki warunkowe są często dość trudne do uzyskania, ale programy takie jak JAGS i BŁĘDY wyprowadzają je automatycznie. Czy ktoś może wyjaśnić, w jaki sposób algorytmicznie generuje pełne warunki warunkowe dla dowolnej specyfikacji modelu?

— użytkownik4733
źródło

Nie pamiętam dokładnie, ale wiem, że często przyjmują wiele bardzo mocnych założeń, które często nie są prawdziwe.

O twoim komentarzu, o jakich założeniach mówisz?

— Stéphane Laurent,

Odpowiedzi:

Czytając komentarze do innych odpowiedzi, uważam, że poprawną odpowiedzią na pytanie, które miało być zadane, jest ogólnie „nie”. Jak już wspomniano, konstruują DAG i patrzą na koc Markowa, a następnie (z grubsza) wykonują następujące czynności.

Jeśli koc Markowa wokół węzła odpowiada pełnemu warunkowi, który znajduje się w tabeli odnośników (powiedzmy, ponieważ jest sprzężony), próbka zastosowania techniki w tabeli odnośników.
W przeciwnym razie sprawdź, czy nienormalizowane pełne zagęszczenie warunkowe - które jest łatwe do obliczenia - jest wklęsłe. Jeśli tak, użyj adaptacyjnego próbkowania odrzucania.
W przeciwnym razie próbkuj za pomocą Metropolis-in-Gibbs, aby pobierać próbki z rozkładu w przybliżeniu. Chociaż nie jest to dokładna próbka, można wykazać, że algorytm ten pozostawia niezmiennik tylny.

Nie do końca tak się dzieje; na przykład JAGS użyje innych sztuczek, aby skonstruować aktualizacje bloków. Ale to powinno dać wyobrażenie o tym, co robią.

— chłopak
źródło

Nie znam tak dobrze dokumentacji BŁĘDÓW i JAGSÓW, gdzie to jest zgłaszane, BTW?

— altroware

@altroware Nie znam też dobrze dokumentacji, przepraszam. Wiem, że rjagsma funkcję, która wyświetla listę używanych przez nią próbek, coś w rodzaju, list_samplersale możesz to sprawdzić w zwykłej dokumentacji, Raby to znaleźć.

— facet

$\pi(\cdot)$ $\theta_i$ $\theta_{-i}$ $\theta_{-i}$ $\theta_i$

$\theta_i$

— Cyjan
źródło

Pewnie, że jest to proste koncepcyjnie, ale w praktyce nie jest dla mnie oczywiste, że wyrażenia w formie zamkniętej dla pełnych warunków warunkowych byłyby trywialne w algorytmiczny sposób. Na każdej warstwie w DAG możesz mieć wszelkiego rodzaju transformacje - interakcje multiplikatywne, wartość bezwzględna, log, transformacje pierwiastkowe itp. Istnieją również relacje niesprzężone.

— user4733,

Nie jest dla mnie jasne, jak można automatycznie algorytmicznie zintegrować wyrażenia dla pełnych rozkładów warunkowych. Być może programy te unikają potrzeby uzyskiwania wyrażeń w formie zamkniętej dla pełnych warunków, ale staram się lepiej zrozumieć, jak to jest wdrażane w praktyce.

— user4733,

Stała normalizacyjna nie ma znaczenia, dlatego zawsze mamy wyrażenia zamknięte, ponieważ mnożymy tylko wyrażenia zamknięte. Nie? (Jestem zmęczony)

— Stéphane Laurent,

Praktyka wydaje mi się również dość trudna dla BŁĘDÓW, aby określić rozkład warunkowy. Być może podanie przykładu (nietrywialnego) procesu DAG pomoże ...

— Glen

@Glen Jeśli podasz przykład, który sprawia ci trudność, przeprowadzę kontrolę.

— Cyan