Można wyjaśnić, że nawet jeśli zdarzenie zostało określone z góry , prawdopodobieństwo jego wystąpienia nie jest niskie. Rzeczywiście, nie jest trudno obliczyć prawdopodobieństwo 3 lub więcej rzutów szóstek z rzędu dla co najmniej jednej kości na 200.
[Nawiasem mówiąc, istnieje ładne przybliżone obliczenie, którego można użyć - jeśli masz prób, istnieje prawdopodobieństwo 1 / n „sukcesu” (dla n niezbyt małego), szansa na przynajmniej jeden „sukces” wynosi około 1 - 1 / e . Mówiąc bardziej ogólnie, w próbach k n prawdopodobieństwo wynosi około 1 - e - k . W twoim przypadku patrzysz m = k n prób dla prawdopodobieństwem 1 / n , gdzie n = 216 i mn1/nn1−1/ekn1−e−km=kn1/nn=216 , więc k = 200 / 216 , co daje prawdopodobieństwo, że około 60% zobaczysz 3 szóstki z rzędu co najmniej raz na 200 zestawy 3 rolek.m=200k=200/216
Nie wiem, czy ta konkretna kalkulacja ma określoną nazwę, ale ogólny obszar rzadkich zdarzeń z wieloma próbami jest związany z rozkładem Poissona. Rzeczywiście sam rozkład Poissona jest czasem nazywany „ prawem rzadkich zdarzeń ”, a czasem nawet „ prawem małych liczb ” (z „prawem” w tych przypadkach oznacza „rozkład prawdopodobieństwa”).]
-
Jeśli jednak nie określiłeś tego konkretnego wydarzenia przed kroczeniem i powiedziałeś później: „ Hej, wow, jakie są na to szanse? ”, wtedy twoje obliczenie prawdopodobieństwa jest błędne, ponieważ ignoruje wszystkie inne zdarzenia, o których powiedziałbyś„ Hej, wow, jakie są szanse na to? „.
Zdarzenie zostało określone tylko po jego obejrzeniu, do którego 1/216 nie ma zastosowania, nawet przy jednej kości.
Wyobraź sobie, że mam taczkę pełną małych, ale dających się odróżnić kości (być może mają one małe numery seryjne) - powiedz, że mam ich dziesięć tysięcy. Wyrzucam taczkę pełną kości:
die # result
00001 4
00002 1
00003 5
. .
. .
. .
09999 6
10000 6
... i mówię „Hej! Wow , jakie są szanse, że dostanę„ 4 ”na kostce nr 1 i„ 1 ”na kostce nr 2 i… i„ 6 ”na kostce nr 999 i„ 6 ” na die # 10000? ”
Prawdopodobieństwo wynosi lub około3,07×10-7782. To zdumiewająco rzadkie wydarzenie! Musi się dziać coś niesamowitego. Pozwól mi spróbować ponownie. Wsuwam je wszystkie z powrotem i znów wywracam taczkę. Znów mówię „hej, wow, jakie są szanse ??” iponownieokazuje się, że mam zdarzenie o tak zadziwiającej rzadkości, że powinno się to zdarzyć tylko raz w życiu wszechświata lub czegoś takiego. Co tam?16100003.07×10−7782
Po prostu nie robię nic, prócz obliczenia prawdopodobieństwa zdarzenia określonego po fakcie, tak jakby to zostało określone a priori . Jeśli to zrobisz, otrzymasz szalone odpowiedzi.